![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
えぇとね, 答えを書いてしまうのは簡単なんだよ. これはまず間違いなく #2 さんも同様. でも, 一足飛びに答えを書いてしまうと, あなたはおそらく「考える」ことをしないと思う. そして, この問題だけについていえばそれでもいいかもしれないけど, このあとのことを考えると「答えを知る」だけじゃなくて「どうしてそうなるのか」を考えてほしいんだ. だから, 直接答えは書かないで誘導しようとしてるんだよ.
ということで, #2 に続いて答えに誘導してみよう.
Sn に含まれる互換 c を固定し, 写像 f: Sn → Sn, f(x) = cx を考える. このとき x が偶置換なら f(x) は奇置換だし, x が奇置換なら f(x) が偶置換となることはいいだろう. さてそこで, だ.
(1) f が全単射であることを示せ.
(2) Sn のうち偶置換はいくつあるか?
アドバイスありがとうございます。n!/2だわん。
確かに考えることを避けております。考えられないのです。
数学を勉強するのは無謀な試みと日々嘆いております。
でも苦しみを楽しみと思いがんばります。
No.2
- 回答日時:
Sn に含まれる互換のひとつ(どれでもよい
どれかひとつに固定)を c として、
Sn から Sn への写像 x → cx を考えて御覧。
この写像は、どんな置換をどんな置換に移すか。
この回答への補足
任意の置換の分解の可能性はわかります。
偶奇はいつも同じもなんとなくわかります。
1個固定したら互換は1つ少ない積に分解します。
でもSnの元(みんなでn!)のうち
偶置換はいくつあるのですか。教えてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Visual Basic(VBA) Excel VBAでAA(BBB) → BBB.AA に置換したい 2 2022/10/30 13:59
- Visual Basic(VBA) Excel VBA 教えてください。 VBA初心者です。 詳しい方がいましたら教えてください。 下記 3 2023/04/25 11:22
- Visual Basic(VBA) EXCEL VBA 単語置き換え について質問です ブック名 ぶぶぶ シート名 ししし セル V3〜 3 2023/03/08 01:41
- 高校 変数置き換えにつきまして 6 2022/05/01 16:44
- 数学 t=tan(x/2)の置換積分について質問です。写真の問題では、(1)でt=tan(x/2)として、 6 2022/11/21 22:59
- 大学・短大 とても急いでます、、。 n次の置換σに対し、以下をみたす自然数の組(i,j)の個数をf(σ)とする。 2 2022/12/29 11:25
- Ruby power BI クエリエディター 〇〇を含む文字列置換 1 2022/10/16 17:34
- Excel(エクセル) 数式の置換がうまく行かない 6 2022/05/04 15:51
- その他(コンピューター・テクノロジー) 正規表現の置換で一部の文字列をそのまま残したい 2 2022/05/03 19:19
- フリーソフト テキストファイルの一括置換で除外したい文字があります。 2 2022/06/21 17:53
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
分からない課題で困っています...
-
微分方程式の線形、非線形の証明
-
全射・部分写像の個数の問題
-
多様体の問題です。
-
内積の ・内積あるいはエルミー...
-
初めての複素関数の勉強
-
写像の基本定理:B1⊂B2⇒f~(B1)⊂...
-
連続写像、逆写像 f:S→S′が連...
-
順序を保つ写像
-
有限アーベル群について
-
線形、非線型ってどういう意味...
-
集合と位相
-
コホモロジー複体の具体例
-
同型でないことを示す問題です。
-
四次対称群S4が可解群であるこ...
-
線形独立テストsa+tb=0を行うと...
-
至急お願いします!(線形代数)
-
Card(0,1)=Card[0,1]の証明
-
アーベル群の個数
-
NからN×Nの全単写
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
線形、非線型ってどういう意味...
-
内積の ・内積あるいはエルミー...
-
四次対称群S4が可解群であるこ...
-
「十人十色」ならば「百人百色...
-
微分方程式の線形、非線形の証明
-
全射・部分写像の個数の問題
-
初めての複素関数の勉強
-
写像がwell-definedであること...
-
射と写像の違い
-
NからN×Nの全単写
-
f^(-1)(f(P))=Pを示したい
-
基本的な事ですが…(単射、全射...
-
線形・非線形って何ですか?
-
有限アーベル群の基本定理の証...
-
行列の階数
-
代数学「素体」
-
この写像がwell definedである...
-
写像の基本定理:B1⊂B2⇒f~(B1)⊂...
-
族(数学)について
-
数学の集合について
おすすめ情報