マイナスのべき乗の計算方法

マイナスのべき乗の計算方法について、他の方の質問なども見たのですが、私が知りたいことにつながらなかったので、あらためて質問をします。
0.001=1×10^-2乗　という式があります。この式は正しいのでしようか。そしてこの式は、0.001=10^-3乗と同じことを指しているのでしようか。他での解答の中に、10^-2乗の計算の仕方は、1÷(10×10)というふうにするとありましたが、これだと計算が合いません。また、1×0.1×0.1という説明もありましたがどちらも0.01になってしまい計算が合いません。そもそもこの式(0.001=1×10^-2乗)自体が間違っているのでしょうか。また、(0.001=1×10^-2乗)という式は計算の中身であって実際に式として表す場合には0.001=10^-2乗のみで良くて、計算をするときに1を掛けるという意味なのでしょうか。
長くなってしまいましたが、知りたいことは0.001をべき乗で表すとどうなるかということです。こんな基礎的なことが分からないのかといわれそうですが、素人の私にどなたか分かりやすく教えて下さい。よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2009/09/18 09:17

＞0.001=1×10^-2乗　という式があります。

この式は正しいのでしようか。

　正しくありません。0.001=1×10^-3 です。

　初めの　１×　はなくても、大きさは同じですので　0.001=10^-3　とも書けます。

　いろんな数値を　○×１０^□　という形に書くと都合のいいことがあります。初めの　○　の部分を「仮数部」、あとの　１０^□　の部分を「指数部」といいます。
　この書き方では、2981＝2.891×10^3　とか　0.0547＝5.47×10^-2　とかになります。このやり方で　0.001＝1×10^-3　と書くとき、「仮数部が１」、「指数部が　10^-3」ということなので、初めの　1×　の部分に意味があるのです。

この回答へのお礼

お答えの中央の2行が私の求めていたものです。
知りたいことをズバリお答えいただきありがとうございました。

お礼日時：2009/09/19 07:15

No.5 回答者： ota58 回答日時： 2009/09/18 20:31

10^-2乗の計算の仕方は、1÷(10×10)

10^2乗の計算の仕方は、1×(10×10)

1×というのは、10の0乗＝1　　100の0乗＝1　1000の0乗＝1

が判るための親切心です。

この回答へのお礼

計算方法は実にシンプルだったんですね。
1×　の意味もわかりました。
明解な解答をありがとうございました。

お礼日時：2009/09/19 07:24

No.4 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/09/18 12:41

a*10^(-m) を見たら、(10 進表示でしょうから) a を m 桁さげます。

スフレッドシートだと、aE-m などと表記しており、同じ意味です。

目慣らしのための例題。
a = 1.23 　 m=2 なら？

1.23*10^(-2) → 0.0123
1.23E-2 → 0.0123

>0.001=1×10^-2乗…
もう、これがミスなのはお判りですね。
　　

この回答へのお礼

m桁さげるという判りやすい導き方、とても斬新でした。
詳しく説明していただきありがとうございました。

お礼日時：2009/09/19 07:21

No.2 回答者： yasei 回答日時： 2009/09/18 08:40

一応を数学専攻者です。

特殊な仮定をおいていないのであれば単なるミスでしょう。

この回答へのお礼

やはりミスでしたか。
理解ができていない人間に、ミスの教材は更なる困難を来してしまいます。
お答え、ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/19 07:19

No.1 回答者： basitaolu 回答日時： 2009/09/18 08:32

私も素人ですが、

＞そもそもこの式(0.001=1×10^-2乗)自体が間違っているのでしょうか
だと思うんですが。

＞計算をするときに1を掛けるという意味なのでしょうか。
例えば0.0314 , 1.23などあった場合
3.14×10^-2乗 123×10^-2乗　　　　とすると
統一的で見やすくなるからじゃないっすかね

この回答へのお礼

確かにそのようにすると判りやすくなりますよね。
早々のお返事、ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/19 07:17