A 回答 (7件)
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No.7
- 回答日時:
キッズbeeですが、参加資格と出題内容で
・小学1年生~3年生を対象としている。
・出題問題は四則演算は履修済みを前提としている。
・必ずしも文科省の指導要領に準拠するとは限らない。
という事になっています。
その事を元に考えてみると、
・ひらいたページの両方を…から連続した数字という事が分かる
・両方を掛けた数字が552なので、20×20=400と30×30=900の間となる
・下1桁が2になる積の組み合わせは、1×2、3×4、6×7、8×9の4通り
・21×22=462、23×24=552、26×27=702、28×29=812となるので
・答えが、23ページと24ページと分かる
こんな感じではないでしょうか。
この問題のポイントは
「ひらいたページの両方=連続した数字」
という当たり前の事を問題を読んで理解できるか…
だから、解答のヒントが「ページの差は1ですよね」となるのだと思います。
No.6
- 回答日時:
★普通は23ページと24ページを開くことはできません。
なぜなら同じ紙の裏と表になっているからです。
普通、本を開くと、偶数ページとそれよりも1だけ大きな奇数ページ
からなります。だから23と24ページは開けません。
これ以上うまく言葉で説明できません。
私の説明がわからない方は、試しに新聞の23ページと24ページを
開こうとしてみてください。僕の言おうとしていることがわかります。
No.5
- 回答日時:
私も挑戦。
ページの差が1ということより、連続した数字の掛け算で1の位が2(552の1の位の数字)になるのは3×4、6×7、8×9の3パターンになります。
10の位以上の数字を考えますと、30×30は目的の数字を超えてしまいますが20×20は目的の数字より小さいため、開いたページは20ページから30ページの間ということが分かります。
つまり
23ページと24ページ
26ページと27ページ
28ページと29ページ
が候補のページとして残ります。
それぞれを掛け算して、最終的な回答を求めるという方法ではだめでしょうか。
※つるかめ算のようなものやインド式算数(?)を使った方法があるのでしょうか。
No.4
- 回答日時:
こんにちは^^
私は数学が好きなので、中学のオリンピックや数検などをやっています。とりあえず、思いつく限りの解法を書きます。
★552に近い平方数を考えるやり方★
平方数は同じ数字を掛けた数字です。
5×5とか、86×86等を指します。
九九と一緒に11×11とか、16×16とかを覚えている人は
珍しくありません。
20×20が400なのや25×25が625なのを考えると、
調べる範囲はあまり広くないですね♪
★公約数を調べるやり方★
あなたのように、公約数を書いていけば必ず見つかりますね。
でも、小3までだとまだ習っていないかと思います。
ヒントとも沿わないし、時間もかかるのでオススメは出来ません。
強硬手段ですね!!
★2次方程式で解くやり方★
178tallさんのように、2次方程式で解くのが一般的です。
しかし、小3にはまだ出来ないはずです。
公立で中3、私立で中2で習う解法ですが、一応説明します。
開いた小さい数のページを□とする。
□×(□+1)=552
□(2乗)+□-552=0
(□+24)(□-23)=0
□=-24、23
問題より、-24は不適。よって、
□=23
という解法ですが、これも無理やりって感じがあるし、
小3の問題なら出るわけありません。
結局、小3の範囲で解けるものではないと思います。
簡単な掛け算や割り算で解く問題だとしたら、
20×20、25×25、30×30等から調べて導く問題ではないでしょうか?
算数・数学オリンピックや数検にたまにある問題です。
ちゃんとした解法が見つかれば、是非教えて下さい♪
No.3
- 回答日時:
上のとおりn(n+1)=552
ですから、カンに頼って大雑把に、二乗して550くらいになる数を考えて、例えば
30^2=900,20^2=400・・・・・25^2=625,23^2=529
のようにハサミうちにして・・・と。
近くなってきたあたりで連続する2数を考えると23*24=529が見つかると思います。
No.2
- 回答日時:
AとA+1をかけると552
小学生が二次方程式を使ってもいいのなら
簡単にとけそうだけど、
使っちゃダメというなら、
かけて400以上になりそうな数字は20以上だから、
21×22=462
23×24=552
26×27=702
という解き方じゃダメ?
隣り合う、下一桁同士をかけて下一桁が2になる組み合わせが、
1と2、3と4、6と7、8と9しかない。ってことで。
No.1
- 回答日時:
>ひらいたページの両方を書けると552になります。
ひらいたページの両方の積なら、p*(p+1) でしょうね。
p*(p+1) = 552
あとは、2 次方程式解法へ。
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