中学２年の一次関数について

中学２年の娘から質問されて困っています。
一次関数のグラフの作成ですが、ｙ＝－０．６X＋０．２の回答が
（２、－１）　（－３、２）を通る直線と書かれてあるのですが
これがどうしても解けず困っています。
同じような問題で分数で出題されている問題なら解けるのですが
なぜそうなるか、教えてください。

No.1 回答者： unchikusai 回答日時： 2009/09/27 18:22

(x,y)のxの値を代入するとyの値になれば、(x,y)の点は直線上にあると言えます。

y=-0.6x+0.2にx=2を代入すると、
-0.6*2+0.2=-1.2+0.2=-1　←yの値
(2,-1)はy=-0.6x+0.2の線上にあります。
同様に
(-3,2)もy=-0.6x+0.2の線上にあります。

No.2 回答者： kzhyap 回答日時： 2009/09/27 18:32

他に注釈がその問題になければ

（０、０．２）　（１、－０．４）を通る直線と書いても正解だと思います。他の条件がなければ直線グラフを説明するための２点は無数あると思います。

ｘ座標、ｙ座標がともに整数などの条件があれば答えは変わりますが

整数座標を求めるならば
ｙ＝－(６/１０)Ｘ＋２/１０
↓
ｙ＝－(３/５)Ｘ＋１/５
↓
５ｙ＝－３Ｘ＋１

今うまい方法が思いつきませんが
あとはＸ＝±５くらいを実際に代入してみることですか
一つ求められればＸに±５すればいくつでも見つかります
（７、－４）でも良いですよね

この問題で大事なのはＸ＝－５～＋５くらいを実際に代入して(グラフ上に点を打って)みようということかもしれません

No.3 ベストアンサー 回答者： Ama430 回答日時： 2009/09/27 22:51

正確にグラフをかくために格子点(整数座標の組)を２点結ぶことが求められています。

（０，０．２）　（１，－０．４）などは0.1刻みの目盛りがあることが必要ですが、普通はそういう条件はありません。

分数化して
ｙ＝－３ｘ／５＋１／５
と考えます。

分母が異なる問題では通分しますが、この例題の右辺の分子は
－３ｘ＋１
ですから、これが５の倍数になれば良いわけです。

つまり－３ｘが５の倍数より１少ない数になれば良いわけです。
－６，－１，４，９，１４，１９，２４，．．．．．
を３で割って整数になるのは
－６，９，２４，３９，５４，．．．．．．．となりますから、
これらを－３で割ると
２，－３，－８，－１３，．．．．．．．．となり、
これらにｙを対応させて
(２，－１)(－３，２)(－８，５)(－１３，８)．．．．．などが格子点になります。

これらのうちどれか２点を結ぶわけですが、通常は原点に近い部分しかグラフ用紙が与えられていないので、模範解答のような選択になるのです。