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これまでの何回かのテストの平均は93点で、今度のテストで95点とれば平均が93.4点になります。
これまでにテストは何回ありましたか?
回答 4回
もし、今度のテストも93点なら、今度のテストも入れた平均は93点です。
ところが95点とると、平均が93.4点になるのですから、平均の差93.4-93=0.4は、点数の差95-93=2を各回にならしたものになっていると考えられます。
ですから、今度のテストも入れた回数は2÷0.4=5(回)になり、
これまでの回数は5-1=4(回)
の説明がわかりません。
とくに95-93=2の意味がわかりません
No.2
- 回答日時:
確かに分かりづらいですね。
この説明も分かり易いかは怪しいかもしれませんが…。
これまでの平均点が93とすると、今回の得点とのずれは
95-93=2
となります。
これを組み込んで平均値を取った場合、差分の点数をテストを行った回数で分けますので、
テストの回数が一回なら、平均値に2点(平均値、95点)
テストの回数が二回なら、平均値に1点(平均値、94点)
テストの回数が三回なら、平均値に0.666…点(平均値、93.666…点)
を加えます。
また、加えた後の平均点は93.4点ですので、加えられた点数は
93.4-93=0.4点となります。
以上の事から、新しい数値を加えた際、平均点に加えられる数値は
(新しく取った点数と平均点との差)/(テストを行った回数)=(これまでの平均点に加えられる数値)
で求められますので、平均点との差分と、平均点に加えられた数値が分かれば逆算することが出来ます。
ありがとうございます。
差の合計の平均が2で 差のひとつが0.4で、それをいくつか集めた差の合計の平均が2だから、0.4×□=2
で逆算して2÷0.4=5
5回から一回のテストを引いて4
でいいですか?
No.1
- 回答日時:
分かり難ければ棒グラフにしてみましょう。
平均93点ですから全部93点でも同じですので、93点のグラフを幾つか並べて書きます。目盛りは0.1刻みで、グラフ自体は90~95強くらいまであれば良いです。ここへ新たに95点のグラフを書き、93.4点の所に横線を引きます。平均と新たな点数の差2点を取り除けば全部93点です。この2点を全部の回に分配すれば0.4点ずつになるので2÷0.4=5になるのです。これまでに何回あったという問いなので、今回の分1回を引き5-1=4回ということになります。
もう一つ違う考え方もあります。95点と新たな平均93.4点との差1.6点を、今までの回に上乗せする0.4点で割れば4回というのは直接計算出来ます。この方が、間違え難いでしょうか。
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