１人の人間の祖先をさかのぼったトータルの数

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質問者：hoojiji
質問日時：2009/11/05 10:13
回答数：3件

昔のことですが、「自分個人の祖先を父母、祖父母と遡ると２０代前までで１００万人？になる」という記事を読んだことがあります。それはどんな数式を使えば解が出るのでしょうか？？

例えば、１０代前だとどのように計算するのでしょうか。教えてください。

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No.2ベストアンサー

回答者： chie65535
回答日時：2009/11/05 11:25

＞昔のことですが、「自分個人の祖先を父母、祖父母と遡ると２０代前までで１００万人？になる」という記事を読んだことがあります。

一切の重複が無いと仮定して、祖先全員の人数は
１代前は２の１乗で２
２代前は２の１乗＋２の２乗で６
３代前は２の１乗＋２の２乗＋２の３乗で１４
４代前は２の１乗＋２の２乗＋２の３乗＋２の４乗で３０
５代前は２の１乗＋２の２乗＋２の３乗＋２の４乗＋２の５乗で６２
となります。

「２のｎ乗」との答えは間違いです。「２のｎ乗」だと「ｎ代前のみの人数」であり「ｎ代前までの祖先全員の人数」ではありません。

ｎ代前までの祖先全員の人数の計算式は「（２のｎ乗－１）×２」となります。

１代前～４０代前まで計算すると
1:2
2:6
3:14
4:30
5:62
6:126
7:254
8:510
9:1022
10:2046
11:4094
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30:2147483646
31:4294967294
32:8589934590
33:17179869182
34:34359738366
35:68719476734
36:137438953470
37:274877906942
38:549755813886
39:1099511627774
40:2199023255550
となり、１９代目で１００万人を超えます。

但し「実際の人数」は、これよりも遥かに少なくなります。

例えば、いとこ同士が結婚した場合には、互いの祖先に同一人物を含むので、祖先の数が計算式よりも減ります。

計算式が使えるのは「夫婦はたった一人しか子供を産まない」という「絶対に有り得ない条件を付けた場合のみ」で、実際には意味の無い計算式です。

つまり「自分個人の祖先を父母、祖父母と遡ると２０代前までで１００万人？になる」と言うのは「絶対に有り得ない条件を付けた場合のみに言える事で、真っ赤な大嘘」と言う事になります。

- 1
- 件

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この回答へのお礼

４０代前まで計算していただきすみません。すごい数ですね！！！
ただ人間の生活は、親が離婚した後また再婚して子供を産むなど
一筋縄ではいかない場合も多々ありですね。

今生きている我々は、人類が発生してからおよそ何代目にあたるのかを
考えると気が遠くなりそうです。　　　　ありがとうございました。。

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お礼日時：2009/11/07 19:22

No.3

回答者： alice_38
回答日時：2009/11/05 23:41

祖先の人数を 2~n と考えるために、

「夫婦はたった一人しか子供を産まない」という
仮定は必要ありません。

『各人の父方と母方には、共通の人物はいない』
とさえ仮定すれば、何人子供を産もうと、
n 世代前の祖先は 2~n 人になります。

『』の仮定がアリエナイことに
変わりはありませんが。

- 6
- 件

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この回答へのお礼

ありがとうございました。数学音痴の私にも皆様のご教示でよく
わかりました。またよろしくお願いします。

通報する

お礼日時：2009/11/07 19:30

No.1

回答者： ennoozuno
回答日時：2009/11/05 10:23

2^nじゃないですか？

- 4
- 件

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この回答へのお礼

すみません。ありがとうございました。

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お礼日時：2009/11/05 11:28

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Aベストアンサー

　光速を算出するのは少し物理学的な手法が必要ですが、自転公転の速度は（概算でよければ）小学生でも計算できます。

【自転】
　地球一周を赤道上で計るとおよそ４万ｋｍくらいなので、これを24時間で割り算して
　４万(km)÷２４(時間)＝1666(km/h)
　ちょっと実感がわかない数字なので秒速に直してみると、およそ500m/sくらい（？

【公転】
　これを求めるためには地球が描く軌道の距離が必要です。地球は楕円を描いて太陽を回っていますが、ほぼ円に近いとして。公転距離＝2πｒ×天文単位。
　天文単位は地球では１で、１天文単位＝149576960kmと求められているので、公転距離はおよそ939819740kmです。これを365日で割って・・・260万km/day。
　全く実感がわかない数字になったので時速と秒速に直しておきます。時速＝10万km/h　秒速＝30km/s

　参考URLが時速だけは計算してくれています。今PCの電卓を起動してカタカタやってたんですけど、思ったより無茶苦茶に早いですね。

【光速】
　Maxwell(1831～1879）という物理学者が、理論的に光の速度を導き出したことは有名な史実です。光は、携帯電話やラジオに使われる電磁波（電波）の仲間で、これら電磁波は波長が違っても速度は全て同じ、およそ秒速30万km/sです。電話してても僕らの声が相手に遅れずに届くのも電磁波の速さのお陰？
　上に地球一周の長さ（4万km）を出しましたが、これによると光は１秒で地球を７周半する計算になります。公転自転もべらぼーに早かったですが、さすがに光にはかないません。

　全く話が横道にそれるようですが、かのアインシュタインの相対性理論は「光より速いものは存在しない」ことを前提にした理論であること、また現代の多くの物理学者もアインシュタイン同様「光より速いものは存在しない」と考えていることを付け加えておきます。

　何年生かは存じ上げませんが、そんな些細な疑問がすぐに直結するほど科学（理科）が身近に存在することを知ってもらえたら嬉しく思います。

参考URL：http://www.expocenter.or.jp/shiori/ugoki/ugoki3/ugoki3.html