
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>昔のことですが、「自分個人の祖先を父母、祖父母と遡ると20代前までで100万人?になる」という記事を読んだことがあります。
一切の重複が無いと仮定して、祖先全員の人数は
1代前は2の1乗で2
2代前は2の1乗+2の2乗で6
3代前は2の1乗+2の2乗+2の3乗で14
4代前は2の1乗+2の2乗+2の3乗+2の4乗で30
5代前は2の1乗+2の2乗+2の3乗+2の4乗+2の5乗で62
となります。
「2のn乗」との答えは間違いです。「2のn乗」だと「n代前のみの人数」であり「n代前までの祖先全員の人数」ではありません。
n代前までの祖先全員の人数の計算式は「(2のn乗-1)×2」となります。
1代前~40代前まで計算すると
1:2
2:6
3:14
4:30
5:62
6:126
7:254
8:510
9:1022
10:2046
11:4094
12:8190
13:16382
14:32766
15:65534
16:131070
17:262142
18:524286
19:1048574 100万人突破
20:2097150
21:4194302
22:8388606
23:16777214
24:33554430
25:67108862
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35:68719476734
36:137438953470
37:274877906942
38:549755813886
39:1099511627774
40:2199023255550
となり、19代目で100万人を超えます。
但し「実際の人数」は、これよりも遥かに少なくなります。
例えば、いとこ同士が結婚した場合には、互いの祖先に同一人物を含むので、祖先の数が計算式よりも減ります。
計算式が使えるのは「夫婦はたった一人しか子供を産まない」という「絶対に有り得ない条件を付けた場合のみ」で、実際には意味の無い計算式です。
つまり「自分個人の祖先を父母、祖父母と遡ると20代前までで100万人?になる」と言うのは「絶対に有り得ない条件を付けた場合のみに言える事で、真っ赤な大嘘」と言う事になります。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/11/07 19:22
40代前まで計算していただきすみません。すごい数ですね!!!
ただ人間の生活は、親が離婚した後また再婚して子供を産むなど
一筋縄ではいかない場合も多々ありですね。
今生きている我々は、人類が発生してからおよそ何代目にあたるのかを
考えると気が遠くなりそうです。 ありがとうございました。。
No.3
- 回答日時:
祖先の人数を 2~n と考えるために、
「夫婦はたった一人しか子供を産まない」という
仮定は必要ありません。
『各人の父方と母方には、共通の人物はいない』
とさえ仮定すれば、何人子供を産もうと、
n 世代前の祖先は 2~n 人になります。
『 』の仮定がアリエナイことに
変わりはありませんが。
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