専門学校入試問題 式の作り方

問題：ある看護学校の入学試験で、30％の人が合格した。合格者の平均点は合格基準点より15点高く、不合格者の平均点はそれより２５点低かった。また、全受験生の平均点は60点であった。合格基準点は何点であったか求めなさい。
答え：73点

合格基準点をx、全受験者数をｙとおいて式を作ると思うのですが、どうしても答えまでたどり着けません。式の作り方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： OKWave_com 回答日時： 2009/12/06 21:21

#1です。

> 不合格者の平均点は
合格者の平均点よりも10点低いのだと思いますが・・・。
そうすると不合格者の平均点は
（ｘ＋15－25）になって
（ｘ－10）点ではないでしょうか？

white-tanuさんがおっしゃっるとおりです。
私自身、「不合格者の平均点はそれより２５点低かった」を見て最初（ｘ－10）点としましたが、答えが合いませんでした。
で、white-tanuさんが答えを提示してくださっていたので、非常に適当な問題だと思いつつ、#1のとおり回答させていただきました。

> その式が何を表しているのかよくわかりません。
平均なら、60に受験者数をかけないとだめ、ですよね？

必ずしもだめではありません。
もちろん、受験者数をかけて解いても構いませんし、現に#2さんはそのやり方で解かれています。

要は、#1で回答させていただいた式のすべての項に全受験者数ｙをかけるのを省略して、確率の問題的に解いただけです。

　(x+15)×0.3＋(x-25)×0.7＝60
すべての項にyをかけると、
　(x+15)×0.3y＋(x-25)×0.7y＝60y
（#2さんの式と同じになりますね）

ま、いずれにしても曖昧な問題です。
「それ」が合格基準点を指していると解釈するしかありませんね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
答えが出てすっきりしました。
問題が曖昧なときは
一つの見方にこだわると
特に解けませんね。
でも試験で実際に解くには困ります・・・。

わかりやすい解説ありがとうございました。

お礼日時：2009/12/06 21:48

No.2 回答者： debut 回答日時： 2009/12/06 19:40

＞合格基準点をx、全受験者数をｙとおいて式を作ると

・合格者・・・0.3y
・不合格者・・0.7y
・合格者の総得点（人数×得点）・・0.3y(x+15)
・不合格者の総得点・・0.7y(x-25)
・全受験生の総得点・・60y

「合格者の総得点＋不合格者の総得点＝全受験生の総得点」なので
0.3y(x+15)＋0.7y(x-25)＝60y
すべてをyで割って
0.3(x+15)+0.7(x-25)=60　とできます。

平均の問題は合計から考えると式が立ちます。
　

この回答への補足

不合格者の平均点は
合格者の平均点よりも10点低いのだと思いますが・・・。
そうすると不合格者の平均点は
（ｘ＋15－25）になって
（ｘ－10）点ではないでしょうか？
また、回答の式を解くとｘ＝80となり
答えと違っています。

補足日時：2009/12/06 20:30

No.1 回答者： OKWave_com 回答日時： 2009/12/06 19:22

合格基準点をx点とすると、題意から以下の式が成り立ちます。

　(x+15)×0.3＋(x-25)×0.7＝60
後はこれを解くだけです。

この回答への補足

不合格者の平均点は
合格者の平均点よりも10点低いのだと思いますが・・・。
そうすると不合格者の平均点は
（ｘ＋15－25）になって
（ｘ－10）点ではないでしょうか？
また、その式が何を表しているのかよくわかりません。
平均なら、60に受験者数をかけないとだめ、ですよね？

補足日時：2009/12/06 20:33