マンガでよめる痔のこと・薬のこと

この問題の答えと解法を教えてもらいたいです。
Aの容器に3%の食塩水xグラムある。
Bの容器には800グラム食塩水がある。

Aの容器から200g取り出し、Bに入れてかき混ぜる。
その後Bから200g取り出し、Aの容器に入れてかき混ぜる。
このときの濃度は4%でした。

Aの食塩水とBの食塩水を全部混ぜると6%です。

Aの食塩水は何グラムか、またBの食塩水の濃度を求めよ。
よろしくお願いします。

A 回答 (8件)

どれでもいいと思いますけど、


一応、イメージしやすいよう、Bの食塩水の食塩量をαグラムとおいてしまってもいいと思います。

結局同じですしね。x=A容器の食塩水のグラム量  α=B容器の食塩のグラム量

2つの式ができると思います。
(そのまんまで分かりやすくしておきます)

(1) 《 (0.03x g-6g)+((6g+αg)/1000)×200g) 》 / 《 (x g-200g)+200g 》 =0.04

(2) (0.03x g+αg)/ (x +800g) =0.06


(2)式からすぐ α=0.03x+48 となりますし (1)に当てはめてしまえば一緒ですね。
    • good
    • 0

800gの食塩水の濃度をy%とおくと,


(x×(3/100)+800×(y/100))/(x+800)=6/100……(1)
((x-200)×(3/100)+(800×(y/100)+200×(3/100))×(200/(800+200)))/x=4/100……(2)
(1)より(3x+800y)/(x+800)=6 x>0より3x+800y=6x+4800 -3x+800y=4800……(1)'
(2)より(3(x-200)+(800y+600)÷5)/x=(3x-600+160y+120)/x=4
    x>0より3x+160y-480=4x -x+160y=480……(2)'
(1)'-(2)'×5より2x=2400 x=1200
(2)'より160y=480+x=480+1200=1680 y=10.5
(答)Aの食塩水1200g,Bの食塩水の濃度10.5%
醜い式になってしまい申し訳ございません。
    • good
    • 1

800gの食塩水の濃度をy%とおくと,


(x×(3/100)+800×(y/100))/(x+800)=6/100……(1)
((x-200)×(3/100)+(800×(y/100)+200×(3/100))×(200/(800+200)))/x=4/100……(2)
(1)より(3x+800y)/(x+800)=6 x>0より3x+800y=6x+4800 -3x+800y=4800……(1)'
(2)より(3(x-200)+(800y+600)÷5)/x=(3x-600+160y+120)/x=4
    x>0より3x+160y-480=4x -x+160y=480……(2)'
(1)'-(2)'×5より2x=2400 x=1200
(2)'より160y=480+x=480+1200=1680 y=10.5
(答)Aの食塩水1200g,Bの食塩水の濃度10.5%
醜い式になってしまい申し訳ございません。
    • good
    • 0

800gの食塩水の濃度をy%とおくと,


(x×(3/100)+800×(y/100))/(x+800)=6/100……(1)
((x-200)×(3/100)+(800×(y/100)+200×(3/100))×(200/(800+200)))/x=4/100……(2)
(1)より(3x+800y)/(x+800)=6 x>0より3x+800y=6x+4800 -3x+800y=4800……(1)'
(2)より(3(x-200)+(800y+600)÷5)/x=(3x-600+160y+120)/x=4
    x>0より3x+160y-480=4x -x+160y=480……(2)'
(1)'-(2)'×5より2x=2400 x=1200
(2)'より160y=480+x=480+1200=1680 y=10.5
(答)Aの食塩水1200g,Bの食塩水の濃度10.5%
醜い式になってしまい申し訳ございません。
    • good
    • 0

800gの食塩水の濃度をy%とおくと,


(x×(3/100)+800×(y/100))/(x+800)=6/100……(1)
((x-200)×(3/100)+(800×(y/100)+200×(3/100))×(200/(800+200)))/x=4/100……(2)
(1)より(3x+800y)/(x+800)=6 x>0より3x+800y=6x+4800 -3x+800y=4800……(1)'
(2)より(3(x-200)+(800y+600)÷5)/x=(3x-600+160y+120)/x=4
    x>0より3x+160y-480=4x -x+160y=480……(2)'
(1)'-(2)'×5より2x=2400 x=1200
(2)'より160y=480+x=480+1200=1680 y=10.5
(答)Aの食塩水1200g,Bの食塩水の濃度10.5%
醜い式になってしまい申し訳ございません。
    • good
    • 0

800gの食塩水の濃度をy%とおくと,


(x×(3/100)+800×(y/100))/(x+800)=6/100……(1)
((x-200)×(3/100)+(800×(y/100)+200×(3/100))×(200/(800+200)))/x=4/100……(2)
(1)より(3x+800y)/(x+800)=6 x>0より3x+800y=6x+4800 -3x+800y=4800……(1)'
(2)より(3(x-200)+(800y+600)÷5)/x=(3x-600+160y+120)/x=4
    x>0より3x+160y-480=4x -x+160y=480……(2)'
(1)'-(2)'×5より2x=2400 x=1200
(2)'より160y=480+x=480+1200=1680 y=10.5
(答)Aの食塩水1200g,Bの食塩水の濃度10.5%
醜い式になってしまい申し訳ございません。
    • good
    • 0

800gの食塩水の濃度をy%とおくと,


(x×(3/100)+800×(y/100))/(x+800)=6/100……(1)
((x-200)×(3/100)+(800×(y/100)+200×(3/100))×(200/(800+200)))/x=4/100……(2)
(1)より(3x+800y)/(x+800)=6 x>0より3x+800y=6x+4800 -3x+800y=4800……(1)'
(2)より(3(x-200)+(800y+600)÷5)/x=(3x-600+160y+120)/x=4
    x>0より3x+160y-480=4x -x+160y=480……(2)'
(1)'-(2)'×5より2x=2400 x=1200
(2)'より160y=480+x=480+1200=1680 y=10.5
(答)Aの食塩水1200g,Bの食塩水の濃度10.5%
醜い式になってしまい申し訳ございません。
    • good
    • 0

Aの食塩水全体の重さ:x


Bの食塩水の濃度:y%
とする。

食塩水全体の重さと含まれる食塩の量を追跡します。
A
x
0.03x

B
800
8y

AからBへ200g移動後
A
x-200
0.03x-6x

B
1000
8y+6

BからAへ200g移動後
A
x
0.03x-6+(8y+6)/5

B
800
(8y+6)×4/5

したがって、問題文から、
{0.03x-6+(8y+6)/5}/x=0.04……(1)
(0.03x+8y)/(x+800)=0.04 ……(2)

(1),(2)を連立させて解けばよい。
x=1200g
y=10.5%
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード


人気Q&Aランキング