食塩水の問題がわかりません

食塩水の問題がわからなくて困っています
解き方と答えを教えていただきたいです

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120ｇの食塩水Aと80ｇの食塩水Bがあります
AとBを混ぜると12%の食塩水が出来ます
食塩水Aが30ｇと食塩水B80gに含まれる食塩の量は等しい
食塩水AとBの濃度は求めよ
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というものです
よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： manno1966 回答日時： 2015/09/05 14:21

> AとBを混ぜると12%の食塩水が出来ます

200ｇの水の0.12倍なので、食塩は２４ｇ溶けている。

> 食塩水Aが30ｇと食塩水B80g
Aは120ｇと言うことは、Bの四倍。
４＋１＝５

A+Bで２４ｇなので、２４／５＝４．８ｇ

Aには19.2ｇ、Bには4.8ｇ溶けている。

> 食塩水AとBの濃度は求めよ
ここまで来ればすぐですね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2015/09/12 23:50

No.4 回答者： goo-learner 回答日時： 2015/09/09 21:22

No.3です。

簡単だと言いながらA、Bを取り違えてしまいました。

A = 12% × 8/6 = 16%
B = 12% × 3/6 = 6%

です。失礼しました。
なお、省略しましたが食塩水A,Bの濃度をそれぞれA,Bで表しています。

No.3 回答者： goo-learner 回答日時： 2015/09/09 21:15

食塩水を混ぜた結果の濃度はそれぞれの濃度について、混ぜる量を重みとした重み付き平均になることを抑えておくと非常に簡単に解くことができます。

2つ目の記述からＢよりＡの方が濃いことを確認して、各濃度の差を～で表すと、
Ｂ～12％～Ａが3:2、0％～Ｂ～Ａが3:(8-3)=3:5ですから、0％～Ｂ～12％～Ａは3:3:2です。従って、

A = 12% × 3/6 = 6%
B = 12% × 8/6 = 16%

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2015/09/12 23:51

No.2 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2015/09/05 14:29

基本的には、

　（食塩水の濃度 (％)）＝（食塩の量）/（食塩水の量）×１００

　（食塩の量）＝（食塩水の量）×（食塩水の濃度）/１００

の式を使って、問題を解きます。


食塩水AとBの濃度をそれぞれ、 x%、y% とすると、
{120×(x/100)+80×(y/100)}/(120+80)×100=12 ・・・・・①
30×(x/100)=80×(y/100) ・・・・・②
① より
(120x+80y)/200=12
120x+80y=2400
3x+2y=60 ・・・・・①’
② より
30x=80y
3x=8y ・・・・・②’
②’を①’に代入して
8y+2y=60
10y=60
y=6
②’に代入して
3x=48
x=16
(答)　食塩水Aの濃度 16%、 食塩水Bの濃度 6%

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2015/09/12 23:50