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No.1
- 回答日時:
容器Aには濃度(ア)%の食塩水が1200g、容器Bには濃度(ィ)%の食塩水が800g入っている
Aの食塩水200gをBへ移しよくかき混ぜてから、Bの食塩水500gをAに移すと、Aの食塩水の濃度は5%になる
また、A,、Bのしょくえんすいをすべて混ぜ合わせると、濃度6%の食塩水ができる
容器Aの濃度x%、容器Bの濃度y%とする。計算で使うときは、x/100、y/100 とします。
(1)また、A,、Bのしょくえんすいをすべて混ぜ合わせると、濃度6%の食塩水ができる
こちらの方が作りやすいので、先にやっておきます。
Aの食塩水1200g、yの食塩水800gです。
食塩の量/食塩水の量=6/100 という式を作ります。
食塩の量=(x/100)×1200+(y/100)×800=12x+8y
食塩水の量=1200+800=2000 より、
(12x+8y)/2000=6/100 ……(1)
(2)Aの食塩水200gをBへ移しよくかき混ぜてから、
<Aの食塩水>
Aの食塩水200gをBへ移したのだから、
食塩の量=(x/100)・1200-(x/100)・200=(x/100)・1000=10x
食塩水の量=1200-200=1000
<Bの食塩水>
Aの減らした200g分が、食塩でも食塩水でも増える。、
食塩の量=(y/100)・800+(x/100)・200=8y+2x
食塩水の量=800+200=1000
ここで、混ぜ合わせてできたBの濃度は、仮にbとおきます。
食塩の量/食塩水の量=(8y+2x)/1000=(4y+x)/500=b です。
(3)Bの食塩水500gをAに移すと、Aの食塩水の濃度は5%になる
Aの食塩水の式を作っていきます。
濃度bの食塩水500gをAに移すのだから
食塩の量=10x+b×500
ここでb×500の計算 {(4y+x)/500}×500=4y+x よって
食塩の量=10x+4y+x=11x+4y
食塩水の量=1000+500=1500
食塩の量/食塩水の量=5/100 という式なので、
(11x+4y)/1500=5/100 ……(2)
(4)連立方程式を解きます。
(12x+8y)/2000=6/100 ……(1)
(11x+4y)/1500=5/100 ……(2)
(1)×100より、(12x+8y)/20=6
(2)×100より、(11x+4y)/15=5 これを解いて、x=3,y=10.5
容器Aの濃度3%、容器Bの濃度10.5%
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