食塩水の濃度の計算について…

ＡとＢの濃度が異なる２種類の食塩水があります。
ＡとＢの食塩水を４：１の割合で混ぜると５％の食塩水ができ、１：４の割合で混ぜると８％の食塩水ができます。
ＡとＢそれぞれの食塩水の濃度は何％でしょうか？

どうしてもわからなくて困ってます！！皆さん宜しくお願いしますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2006/05/15 17:23

食塩の重さ＝食塩水の重さ×(濃度％/100)　なので、

Ａの濃度をａ％、Ｂの濃度をｂ％、極端な話、Ａ：Ｂ＝４：１なら
Ａを４ｇ、Ｂを１ｇ、全体を５ｇとして計算しても大丈夫ですから、
Ａ：Ｂ＝４：１のとき
・・・４ａ/100＋ｂ/100＝５×５/100→　４ａ＋ｂ＝２５・・(1)
Ａ：Ｂ＝１：４のとき
・・・同様にして、→　ａ＋４ｂ＝４０・・(2)
あとは連立方程式で。

No.2 回答者： silverbear 回答日時： 2006/05/15 17:46

自分ではどこまでできたんですか？

Aの食塩水を４g＋Bの食塩水を１g＝できたのが５％の食塩水５ｇ
4a+1b=0.05*5

Aの食塩水を1g＋Bの食塩水を4g＝できたのが8％の食塩水５ｇ
1a+4b=0.08*5

あとは連立方程式を解くだけですね。

とく時に重要になるのは塩と塩水の量です。塩の量と水の量を一緒に考えれば答えが出てきます。