平均変化率

f(x)=x(x-3)(x-4)のx=0からx=2までの平均変化率を求めよ。
また、この平均変化率はf(x)のx=(　A　)における微分係数に等しい。
このAの部分も求めよ。

という問題です。

解き方オネガイシマス！ｍ(＿＿)ｍ

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/04 18:26

平均変化率＝{f(2)-f(0)}/(2-0)=4/2=2

f'(x)=(x-3)(x-4)+x(x-4)+x(x-3)=3x^2-14x+12=2
これを解く。
3x^2-14x+10=0
x=(7±√19)/3 ←Aはこの２通りです。

No.2 回答者： tsukita 回答日時： 2010/02/04 18:26

回答者No1です。

すみません！
f'(x)の部分が読みづらいですね。
f'(x)は、ｆ’（ｘ）のつもりです。
f(x)をxで微分した関数です。

No.1 回答者： tsukita 回答日時： 2010/02/04 18:23

【解き方】

平均変化率について・・・

f(2)-f(0)の値を、2-0の値で割ります。
説明のために、この値をαとします。

Ａに入る値について・・・

方程式
f'(x)=α
を計算した解がＡに入ります。


※平均変化率、微分係数の定義（意味）がわかっているかという段階の問題です。（余計な一言ですが、）解き方を知っても何の力にもならないでしょう。

この回答へのお礼

ためになりました！ありがとうございました！

お礼日時：2010/02/04 19:00