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f(x)=x(x-3)(x-4)のx=0からx=2までの平均変化率を求めよ。
また、この平均変化率はf(x)のx=( A )における微分係数に等しい。
このAの部分も求めよ。

という問題です。

解き方オネガイシマス!m(__)m

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A 回答 (3件)

平均変化率={f(2)-f(0)}/(2-0)=4/2=2


f'(x)=(x-3)(x-4)+x(x-4)+x(x-3)=3x^2-14x+12=2
これを解く。
3x^2-14x+10=0
x=(7±√19)/3 ←Aはこの2通りです。
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回答者No1です。



すみません!
f'(x)の部分が読みづらいですね。
f'(x)は、f’(x)のつもりです。
f(x)をxで微分した関数です。
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【解き方】


平均変化率について・・・

f(2)-f(0)の値を、2-0の値で割ります。
説明のために、この値をαとします。

Aに入る値について・・・

方程式
f'(x)=α
を計算した解がAに入ります。


※平均変化率、微分係数の定義(意味)がわかっているかという段階の問題です。(余計な一言ですが、)解き方を知っても何の力にもならないでしょう。
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この回答へのお礼

ためになりました!ありがとうございました!

お礼日時:2010/02/04 19:00

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