x+2y/2＝y+3z/3＝z+4x/4のとき、x:yはどうなるか。 この問題の解き方を教えてくださ

x+2y/2＝y+3z/3＝z+4x/4のとき、x:yはどうなるか。
この問題の解き方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/16 10:35

「x+2y/2＝y+3z/3＝z+4x/4のとき」って、どういう意味ですか。

x+(2y/2)＝y+(3z/3)＝z+(4x/4) ならば、x=y=z で x:y=1:1 。

(x+2y)/2＝(y+3z)/3＝(z+4x)/4 ならば、通分して
6x+12y=4y+12z=3z+12x で、連立方程式にして、
6x+12y=4y+12z ; 4y+12z=3z+12x から z を消去して
15x-20y=3x-4y=0 で、x:y=4:3 。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/08/16 10:15

x+2y/2＝y+3z/3＝z+4x/4は

(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4ですか？
そのまんまでは
x+y=y+z=z+xになります。

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2020/08/16 10:02

＞この問題の解き方を教えてください。

連立方程式にして解く