多項式の最大公約数について
以下の解き方が数学的に問題がないのか教えていただきたいのです。
(試験で○をもらえるのでしょうか?)
例えば多項式
x^3-x^2-x-2 , x^4+x^3+3x^2+2x+2 , 2x^3+x^2+x-1
の最大公約数ですが、
x=2の時、x^3-x^2-x-2=0なので、比較的簡単に(x-2)(x^2+x+1)となります。
残りの式に因数として(x^2+x+1)が含まれることを仮定し、(x^2+x+1)で除すと、
x^4+x^3+3x^2+2x+2=(x^2+2)(x^2+x+1)
2x^3+x^2+x-1=(2x-1)(x^2+x+1)
要約すると、簡単な式を因数分解し、その因数を利用して
複雑な式の因数分解をしていく方法なのですが、ユークリッド
などを使った解法の方が良いのでしょうか?
ご意見を御願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
5つの数字で1~21までの番号を・・
-
次の条件によって定められる数...
-
算数問題至急教えてください。 ...
-
COSを教えてください!
-
重複組合せで 区別のつかない球...
-
中1の数学の問題が分からないの...
-
面積 三分の一公式での解き方に...
-
高校数学Iの因数分解について。
-
高校1年です! 数学Aで 100以上...
-
【数学の1次方程式】 子供が長...
-
連立方程式。
-
比例式について
-
この問題の解き方がわかりませ...
-
数学についてです。
-
高校数学の問題です。 ●自然数n...
-
無限等比級数 1/n×2^n の解き方...
-
シフト演算
-
高校数学 最大公約数
-
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-...
-
ルートの割り算の簡単な解き方...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校数学 複素数平面
-
計算式、解き方を教えてください
-
重複組合せで 区別のつかない球...
-
高校1年です! 数学Aで 100以上...
-
高校1年生です。数Aの問題教え...
-
【 数学 一次関数 】 問題 f(1)...
-
高2理系です。先生が言っていた...
-
算数問題至急教えてください。 ...
-
面積 三分の一公式での解き方に...
-
数学の問題を解く際にコピー用...
-
位数18のアーベル群は同型を除...
-
5つの数字で1~21までの番号を・・
-
x二乗+2xy-5x-6y+6 この問題の...
-
数学の質問なのですが、lim[n→∞...
-
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-...
-
真数に絶対値がついている対数...
-
次の条件によって定められる数...
-
【数学】√48nが整数となる自然...
-
硬貨の枚数の問題です。
-
【数学】日曜日の気温は9.5度で...
おすすめ情報