ドップラー効果

解いてみたけれど答えがでないのでヒントをください。

流れのない水面での速さがそれぞれv1,v2の船Aと船Bがあり,それぞれの汽笛の振動数がf1,f2とする。また,船Aの速さv1は船Bの速さv2の3倍である。流れの速さがv0の川にかかった橋の上に観測者がおり,橋の下流から船Aが,橋の上流から船Bが橋に近づいているとき,それぞれの汽笛の音の高さが同じに聞こえた。また,それぞれの船が橋の下を通り過ぎた後は,汽笛の音の高さは変化したが,それぞれの音の高さは同じに聞こえた。

問　船Aの速さv1は川の流れの速さv0の何倍か。船AとBの速さをv1とv0で表してドップラー効果の式を立てて振動数が同じなのでこの式でできると思いましたができませんでした。

それぞれの船が橋の下を通り過ぎた後は,汽笛の音の高さは変化したが,それぞれの音の高さは同じに聞こえた。　この問題文の意味もよくわかりません。どういう意味でしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/02/09 21:36

>それぞれの船が橋の下を通り過ぎた後は,汽笛の音の高さは変化したが,それぞれの音の高さは同じに聞こえた。

通り過ぎた後，A,Bともに観測者から遠ざかる向きに運動しているときのことを指していると思います。

A,Bの汽笛の振動数をfa,fbとおいて連立方程式を立てればよいのです。

Aの速さ　Va = v1 - v0 = 3v2 - v0
Bの速さ　Vb = v2 + v0

近づくとき両者の汽笛の観測振動数が等しいから
V/(V-Va)・fa = V/(V-Vb)・fb
遠ざかるとき両者の汽笛の観測振動数が等しいから
V/(V+Va)・fa = V/(V+Vb)・fb

辺々割れば一気にv2とv0の関係式になりますね？