時間の量子化はされているのでしょうか？

現代物理学において、時間の量子化はされているのでしょうか？

wikipediaより、
量子化・・・量子化（りょうしか、Quantization）とは、ある物理量が量子の整数倍になること、あるいは整数倍にする処理のこと。

量子・・・量子（りょうし、quantum）は、1900年にマックス・プランクが発見・提唱した物理量の最小単位。

ということは・・・
量子化とは、最小単位を見つけ、それで物理量を表記すること。

空間においては、プランク長さという、最小の長さの単位がありますが、時間においては、最小の時間の単位があると聞いたことがありません。
wikipediaのプランク単位を見ると、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9% …

プランク時間、というものがあるのですが、これは時間にも最小の単位があるということでよいのでしょうか？
またこのページにはプランク質量というのも載っているのですが、質量にも、最小の質量の単位があるということでよいのでしょうか？

また、ここには、プランク重力というものはないようですが、これが定義できたら、重力の量子化ができて、相対論と量子論がうまく一つの式で扱えるということなのでしょうか？(そう単純ではないでしょうが・・・)

なんとなくのイメージですが、時間が量子化されているとしたら、
原点(現在)を中心にして、時間軸の過去と未来にまたがるように時間量子？が分布している感じがします。原子核の周りの電子雲みたいに。

といっても、そんなものは聞いたこともないので、はたしてどうなのかと思い質問させていただきました。

よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： dai440 回答日時： 2010/03/01 17:25

　ANo.1です。

　最初の質問と脱線してしまいますが補足をさせていただきます。
＞波動関数の絶対の二乗を「確率密度」と解釈する。
　これは波動関数とその複素共役をかけると考えてください。時間を含むシュレーディンガー方程式に対しその複素共役の方程式は時間が逆向きになっています。つまり（ここからは少し哲学的な議論になりますが）“未来”へ向かう波動関数と“過去”へさかのぼる波動関数をかけ合わせることで“現在”を表す「確率密度」になると考えられるわけです。
　なおこういった立場に立って量子力学を構築したネルソンの確率力学というものが存在します。参考URLで確率力学について解説しているので参考までにご覧ください。

参考URL：http://wwwndc.jaea.go.jp/JNDC/ND-news/pdf76/No76 …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
複素共役を掛けているから二乗しているのですか。
どのテキストを読んでみても（というほどたくさん読みつくしたわけではないですが）、ある本はシュレーディンガー方程式の純粋な解き方を解説してあるだけ、ある本は「こうすれば確率が求まる」とまるでそれが当然のことのように解説してあるだけなどの本ばかりです。

波動関数や、物質波の解釈はいろいろあるようで、ネットで調べてみても、ちょっと深入りすると、コペンハーゲン確率解釈とか多世界解釈とかでてきて、「物理哲学」みたいなジャンルに嵌りそうになってしまいます。
もちろん、物理学的に純粋に研究対象としているのならば問題ないのですが、中にはそういう現代物理の限界を利用して、現代の物理では未解明である→特に根拠の見出せない独自の世界観が正しいと主張するサイトなど(私は九次元の世界の魂を特殊霊媒体質により～みたいな)があります。

蛇足ですが、こういう現代物理の限界と、解釈の仕方によっていろいろな風に捉えることができてしまうところが、所謂トンデモ科学とか、似非科学の入り込む余地を与えてしまっているのだろうな、と日本の将来を憂慮してしまいます。

純粋に物理的にどうなのか、ということを私は知りたいので、ネットで情報収集するのは可もあり不可もあり・・・といったところですね。

また、#1でご紹介いただいた書籍ですが、Amazonでのレビューが割れているので、まず書店で立ち読みしてこようと思います。

お礼日時：2010/03/02 15:36

No.2 回答者： psytex 回答日時： 2010/03/01 13:38

量子力学の第一歩における、不確定性原理において、

「位置と運動量(=位置の時間的変化)」と「時点と質量
(=時間的相対運動)の２対の、それぞれの対が相補的
不確定性をなす、とされます。
つまり、そもそも量子的不確定性は、空間的にか時間的にか、
原理的に確定化すると無限不確定性に発散してしまうものを、
時間軸と空間軸に拡散させる（経験的・現象表面的にな定性化）
ことによって、有限な存在性を可能にしているのです。
当然、時間も不連続です。
（ちなみに不確定的エネルギーがブラックホール化(=重力)する
のが「プランクエネルギー」で、その大きさがプランク長さです）

＞「時間軸の過去と未来にまたがるように時間量子が分布」

というと、時空的広がりを持った粒子を想像しがちですが、
量子的な「時空的広がり」は、空間的に狭めようとすると
時間的に無限に伸び、時間的に狭めようとすると空間的に
拡散してしまうもので、時空的に同等な「広がり」を持つ
粒子的なイメージとは、いささか異なります。

全ての存在は、量子的な不確定性に基づいており、無限につめこむと
存在確率の山が平らになって、無と等しくなります。
この「絶対無＝不確定性無限」において、その無限のゼリーの中に、
仮想的な認識体の断面を切ると、その認識体にとって相補的不確定性
を伴う存在による宇宙が見えるのです。

我々は「過去は既に終わっている」「未来はまだ来ていない」ので、
「存在するのは現在」と考えますが、真の『現在』とは、認識体の
感受表面での量子相互作用（光速）のみであり、その経験（過去＝超光速）
による予測（未来＝光速下）として時空的広がりは発生しているのです。
無の不確定性無限の潜在としての、「自我仮説性」の相補としての「時空仮説性」。
「相補」というのは、絶対時空を否定し、認識体との相対においてしか
時空は計量できないとする相対性理論や、同じく認識体が現象表面的に
物事を捉え、本質的に決定しないことにより有限的存在性は生じるとする
不確定性原理といったものを伴う時空、ということです。

即ち「自我仮説」が、宇宙膨張＝光速の低下＝物体収縮＝不確定性(h)の
収束における、hの減少の時系列化である時、それが架空の時間軸となって、
空間的確定性としての無限不確定的空間性が、超光速（過去=経験=時間）と
光速下（未来=予測=空間）に相補分化する受け皿となり、同一軸の延長が
仮説的に直交基底をなす事によって、相補的不確定性を生じ、経験による予測
＝現象表面的定性化における、有限的存在（=非光速）を幻出しているのです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
私の読解力がないせいで、おそらく回答者様の言いたいことの2割も理解できていないのではないか・・・

と思うのですが、一点だけ私にもわかる疑問がありました。

>「位置と運動量(=位置の時間的変化)」と「時点と質量
>(=時間的相対運動)の２対の、それぞれの対が相補的
>不確定性をなす、とされます。

前者は、不確定性原理のことで、Δx×Δp＞hを意味していると思うのですが、
後者の、Δt×Δm＞h？とでも書くのでしょうか？は初めて聞きました。

相補的ということは、前者の不確定性原理により後者の不確定性原理が導かれる、または説明される。そしてその逆もなりたち、お互いにこの重要な関係を保持して補完しあう、ということだと思うのですが、後者は初耳ですし、まったくわかりません。

残念ながらご回答が非常に哲学的に感じてしまい、また、文章が私にとっては難解なため理解できませんでした。

お礼日時：2010/03/02 16:12

No.1 回答者： dai440 回答日時： 2010/03/01 11:41

直接の回答にはならないかもしれませんが、一般に量子論に限らず物理では「時間」はパラメータとして与えられます。

つまりある時刻の物理現象に注目して議論が行われます。
なお時間を「演算子」として扱った場合の不具合（負の確率が生じる！）について清水明著『量子論の基礎』（サイエンス社）に詳しいのでご参照ください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
書店にて立ち読みして、私の頭で理解できそうでしたら購入して精読してみたいと思います(そのため締め切りが遅れるかも知れません。。なるべく急ぎますが、申し訳ありません)。

さて、ご指摘の本を読まずに聞いてしまうのも気が引けるのですが、「負の確率が生じる」について、疑問があります。
おそらく、波動関数を解いて、その結果負の確率が生じてしまうのでは・・・と思っているのですが、

シュレーディンガー方程式において、その解となる波動関数の、「絶対値の二乗が存在確率を表す」と一般に解釈されています。教授になぜ二乗するのか聞いてみたところ、「二乗しないと波に負の部分がでてきちゃうでしょ」と言われてしまいました。だから、絶対値の二乗を取っているのだ、と。

なんだか、そんな場当たり的なやり方でいいのか、と狐につままれたような気がしたままです。

ご指摘の本を読んでみて、そのあたりのもやもやした気分が解決したらいいなと思います。

お礼日時：2010/03/01 14:47