資格試験の模試の結果の平均から、自分が上位何パーセントに知りたいのですが、情報は点数・偏差値・平均点のみです。
ここで偏差値から順位を求める際に必要な標準偏差がないのですが、一般的な公式『偏差値={10(点数-平均点)÷標準偏差}+50』を以下のように変形して、上記情報から標準偏差を求めてみました。
標準偏差=10(点数-平均点)÷(偏差値-50)
これを基に、Excelで正規分布関数(NORMDIST)を使って上位何%の位置にいるのか算定しようとしたのですが、偏差値が53.43なのになぜか上位0.0何%とかいうへんてこりんな数字が出ちゃいました。
数式は『1-NORMDIST(偏差値、平均点、標準偏差、TRUE)』です。
なお、そのデータは、点数20点、偏差値53.43、平均点19.1点です。
点数の分布は一応、それなりに正規分布に近い形になっていると思うのですが、なぜこうなるのでしょうか?
原因が分かる方、教えて下さい。なお、当方は統計学ド素人です。
No.4
- 回答日時:
>必要な標準偏差がないのですが
偏差値は、平均値50、標準偏差を10の正規分布に変換して計算したものです。これは、約束事です。ですから、偏差値さえ分かれば順位は調べられます。
>そのデータは、点数20点、偏差値53.43、平均点19.1点で
点数は、20点で、平均は19.1、だと、偏差値は50より上、ということは分かります。その偏差値が53.43なら、合致します。53.43は、正規分布の+0.343σです。
私なら、60(+1シグマに相当→ほぼ16番目)以下ですから、あとは正規分布表の0σと+1.00σの間を細かく見て、+0.343σの分布率から順位は分かります。
エクセルでも表示できるでしょうが、エクセルで表示したいということでしょうか。
ただ、100点満点なら、平均が19.1では模試とは言えないですね。50点満点ならマア妥当ですが。
説明が不足してすみません。
エクセルで表示したいのです。(カテゴリ間違えたかも。)
それと、その模試は50点満点です。
しかし、皆さんすごいですね~。
私がアホなだけか・・・orz
No.3
- 回答日時:
ああ, #2 は引っ張られた....
「標準偏差」としてあなたが求めた 0.26239... が間違っています. 真の値は 1桁大きい 2.62... です.
そりゃそうだ, 偏差値では 1σ = 10点 なんだから, 偏差値 53.43 ってことは平均との差が (1/3)σ くらいのはず. だったら, 標準偏差は
(20-19.1)/(1/3) = 2.7
くらいにならないとおかしい.
ここを修正して
1 - NORMDIST(20, 19.1, 2.62...., TRUE)
なら正しい値になるはずです. もっとも, そんな面倒な計算をする必要がないのは #2 で指摘した通り.
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
そういう時は, あなたが入力した式を具体的に書くのが正しい. ひょっとして
1 - NORMDIST(53.43, 19.1, 0.262...., TRUE)
とか入力しませんでしたか?
偏差値 (Tスコア) は「平均 50, 標準偏差 10 となるように分布を正規化した値」です. だから, 正規分布を仮定するなら素直に
1 - NORMDIST(53.43, 50, 10, TRUE)
で十分. あるいは, 元の得点に戻すなら
1 - NORMDIST(20, 19.1, 0.262..., TRUE)
でもいいけど余計な手間がかかってますね.
うわっ!めっちゃ鋭い…。
>そういう時は, あなたが入力した式を具体的に書くのが正しい. ひょっとして
>1 - NORMDIST(53.43, 19.1, 0.262...., TRUE)
>とか入力しませんでしたか?
その通りです。
ご指摘の個所を直しましたら何とかなったみたいです^^
ありがとうございましたm(_ _)m
No.1
- 回答日時:
Excelの計算式は 1-NORMDIST(20,19.1,10,TRUE) ですよね。
結果は 46.4%なので、概ね正しいと思いますが。
この回答への補足
早速ありがとうございます。
No.1さんの計算だと標準偏差が10になるんですか?
自分がやるとなぜか0.26239…となります。
たぶん自分の標準偏差の計算が間違っていると思うのですが。。。
もしかして変形した式『標準偏差=10(点数-平均点)÷(偏差値-50)』がそもそも間違っちゃったのかな?
どうやって求めたか計算過程を教えて下さるとありがたいですm(_ _)m
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 Excelによるサンプルの拡大について 6 2023/08/22 16:03
- 統計学 信頼区間についての質問です。 6 2023/06/25 17:34
- 高校 高校のテストの高得点 3 2023/05/24 21:04
- 統計学 統計学の問題です。よろしくお願いします。 ある部品の重量は正規分布に従うとされており,過去の経験から 1 2023/01/19 03:36
- 数学 この問題の右ページの分散を求めるときなんですけど、平均点の方は前の平均が71なので(新)=71✖️0 3 2022/06/10 23:02
- 統計学 統計学についての質問です。 2標本問題で A: サイズ32 平均62.2 標準偏差11.0 B: サ 2 2023/02/08 14:15
- 数学 データの分析と標準偏差 5 2022/03/25 12:55
- 統計学 生物統計学の質問 7 2022/05/17 13:59
- 大学・短大 偏差値50て平均点ですよね? 日大や駒澤大学、専修大学とかは偏差値50ちょい。 青山学院大学でも私が 3 2022/08/29 21:07
- 統計学 この問題が分からないので教えてください 定員200人に対して受験者が1000人あった入学試験について 6 2022/11/09 22:55
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
標準偏差
-
偏差平方和なぜ2乗
-
顔面偏差値100点満点中何点ぐら...
-
推定(統計)です。有効数字の...
-
高校偏差値67ってどのくらい字...
-
吹田市に出来た大和大学は、経...
-
パーセンテージのバラツキを表...
-
過去のレートの変動率計算にな...
-
中学1.2年で5教科の合計点が350...
-
偏差値60の人と偏差値50の人が...
-
小さければ小さい程高い偏差値
-
(1)で分散を求める時、解答では...
-
安全在庫=安全係数×√(リードタ...
-
5段階評価のつけ方について
-
馬渕の公開テスト(中2)で数学90...
-
今日数学のテストが返ってきて ...
-
合成標準偏差の計算式
-
偏差値を1年で15上げる方法を教...
-
なぜ日本は、偏差値主義なのか...
-
数学 標準偏差が1なら分散も1で...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
標準偏差
-
偏差値60の人と偏差値50の人が...
-
吹田市に出来た大和大学は、経...
-
幾何標準偏差の求め方
-
社会人の偏差値の調べ方
-
顔面偏差値100点満点中何点ぐら...
-
高校偏差値67ってどのくらい字...
-
(1)で分散を求める時、解答では...
-
Excelで近似式の標準偏差を算出...
-
偏差値の求め方(逆の場合)
-
ExcelでCVを計算するには
-
パーセンテージのバラツキを表...
-
科目別偏差値から5科目偏差値...
-
なぜ共分散はSxyで表すのですか...
-
平均年齢の表記方法(統計学的に)
-
偏差値から順位を求めるには
-
標準偏差値が合わない
-
今日数学のテストが返ってきて ...
-
小さければ小さい程高い偏差値
-
変動係数における平均値について
おすすめ情報