6枚のカードに0、1、2、3、4、5の数字が1つずつ記入されている。このカードの中から無作為に1枚抜き出して元に戻す方法をn回繰り返す。このときの出るカードの数字の最大数をXn、最小数をYnとする。
(2)Xn=k(0<=k<=5)[千葉大学]
A,B、C、D4人がサイコロを振ったとき、出る目をそれぞれa,b,c,dとして次の確率を求めよ。
(1)Aがサイコロを振りa>2である確率P1[駿台記述]
教えてほしいところ
僕は(2)は最大数が0または1または2または3または4または5と解釈して1としました。
でも、間違いだそうです。答えは(k+1/6)^n-(k/6)^nです。
なぜ、そう解釈しては間違いなんでしょうか???
駿台のは千葉大と違って1または2の確率を求めて2/3になっていました。
なぜ、千葉大は答えが文字じゃないといけないのに、駿台は文字じゃないんでしょうか??
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
こんにちわ。
どちらの問題も「6つの内から 1つを選ぶ」という点では共通していますね。
ただし、問われている内容は全然違います。
(2)Xn=k(0<=k<=5)[千葉大学]
これは言葉で表現すると、
「出るカードの数字の最大数:Xnがkとなるとき(の確率を求める)」
ということになります。
答え方としては
・k=0、k=1、・・・、k=5「それぞれのとき」の確率を計算して書き並べる。
・kの式として、1つにまとめられるのであればまとめてしまう。
のどちらかになります。
(1)Aがサイコロを振りa>2である確率P1[駿台記述]
これも言葉で表現すれば、
「Aが出した目が 2よりも大きい(3~6のいずれかである)確率」
ということです。
これは明らかに 4/6= 2/3として計算できますね。
(2)の問題は問題文がどのようになっていたのか分かりませんが、
「Xn=kとなる確率をkを用いて表せ」といった表現があれば、それに従わないといけません。
(おそらく、最小値の値と組み合わせて考える問題であって、文字式で計算しないと後が続かないのだとは思いますが。)
No.2
- 回答日時:
式を見る限り
(1)は、a=3,4,5,6のどれでもいい。
(2)は、k=0,1,2,3,4,5と値をとるが、その中のどれか1つ。
ということではないですか。だから、
(1)は、(1/6)×4=2/3
(2)は、最大数がkになるのは、
k以下の数が出る確率-kより小さい数の出る確率ということで、
{(k+1)/6}^n-(k/6)^n。
kは0,1,2,3,4,5の中の1つを代表するものです。
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