袋の中に4つの玉がはいっておりそれぞれ2,3,4,5の数字が書かれています。この袋から玉を1つずつ取り出します。
1つ取り出すたびに それまでに取り出した玉の個数よりも最後に取り出した玉に書いてある数の方が大きいときに勝ち
少ないときに負け 等しいときに引き分け と判定をします。すべての玉を取り出したときに ちょうど1敗になっている確率は
いくらでしょうか。
取り出した玉はもとに戻さないものとします。
たとえば 7個目に取り出した玉の数が6であれば負け ということです。
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
No.2です ごめんなさいね。
自分で補足。「5」の玉があるんだ。
少し計算が変わってくるね。すみません。
でも一勝二敗一引き分けにはできないね。
4回勝負なら、一回目は勝ちのみ。二回目に引き分けがある。三・四回目に負けがあり、
「2,3」の場合なんだね。 あんまり考えなくても答えは出るかな?
No.2
- 回答日時:
こんばんは 宿題かな?
丸投げはダメだよ~ 何のための宿題か、ちゃんと自分でも考えようね♪
解釈の仕方が、ちょっといくつかあるので、どれだろうか?
考え方を書いていきますね。
4回 勝つ・負け・引き分け があるのかな?
まずこれが疑問。 次に 何も書いてないから、何回勝ってもいいのかな?
1敗というのが、「一回だけ負ける」のか「通算で1敗」なのか?
これもちょっと疑問です。
>7個目に取り出した玉の数が6であれば負け
これなんだけど、最後に取り出した球は、数えるんだね。
一番最初に球を取り出したときに、すでにそこには「1個」あると思っていいのね。
問題の書きかたって難しいですよ^^;
まず一回だけ負けるのは、どういう場合か考えて見ましょう。
一回目:どれ引いても勝ちですね (1と書いた玉がないですから)
二回目:引き分けが出てもおかしくないね (2を引いたときですね)
三回目:ここで始めて負けが出ますね (同じく2を引いたとき)
四回目:ここも負けがありますね (2,3のどちらかを引いたとき)
一回だけ負けるのだから、三回目以降を考えればいいわけですね。
三回目で負ければ、四回目は勝ち。 逆もそうで
三回目で勝つか引き分ければ、四回目は負けないといけない。
ここ二つを考えればいいですね♪
三回目に負けるのは 「2」を引いたときです。
四回目負けちゃダメだから、「4」を引くしかないね♪
あとは一回目と二回目の引き方はどうすればいいかだけね♪
で、もう一つ 四回目に負けるのは 「3」「2」を引いたときですね。
注意しなきゃいけないのは、三回目に「2」を引いてしまうと、2敗になることかな。
樹形図みたいに描いていけば大丈夫だよ!
通算成績が1敗のパターンは、これは引き分けが一回入るはずだね。
「1勝2敗1引き分け」のはずだからね。
これは、ありえないですね。 上に書いたのをもう一度書くと
>一回目:どれ引いても勝ちですね (1と書いた玉がないですから)
>二回目:引き分けが出てもおかしくないね (2を引いたときですね)
>三回目:ここで始めて負けが出ますね (同じく2を引いたとき)
>四回目:ここも負けがありますね (2,3のどちらかを引いたとき)
二回目と三回目で両方とも「2」を引かないといけないから、それはありえないね。
玉の取り出し方は 分かると思います。
それが分母になりますね。
後は、「一敗だけする」ケースが二つあったね。
それを足して分子にすれば、確率は出ますね。
がんばれ~~
No.1
- 回答日時:
4個なら書き出してもいいと思います。
書き出さずに場合わけすると、4,5の玉はどこで取り出しても引き分け以上なので2,3の玉だけを考えます
3が4番目に取られるときは2の取り出し方が2通り
3が3番めに取られるときは2の取り出し方が1通り
3が2番めに取られるときは2の取り出し方が2通り
3が1番めに取られるときは2の取り出し方が2通り
よって求める確率は
(2+1+2+2)*2/4!
=7/12
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