電力＝電圧×電流について。

電力＝電圧×電流について。

なぜ電力は、電圧と電流の積になるのか、教えていただけますでしょうか。
　(1)積に比例する理由
　(2)比例定数が１である理由

(1)について
電圧を２倍にすると、電力も２倍になるようなイメージですが、
電流も2倍になるので電力は４倍になります。
この辺をわかりやすく説明していただけると助かります。
（エネルギーが速度の2乗に比例するのと似ているような感じ
　だとは思うのですが・・・）

(2)について
　比例定数が1になるように、電流・電圧の単位系を定義しているのか、それとも
　たまたま比例定数が１なのか・・・。

　単位がW（ワット）で、運動とかの単位とも同じなので、たまたまということでは
　ないとは思うのですが・・・。

よろしくお願いします。

（素人ではありませんので、専門用語等で記載していただいても問題ありません）

No.3 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2010/05/13 09:02

１Ｗ＝１Ｊ／ｓ

１Ｊ＝１Ｎ・ｍ＝１ｋｇ・ｍ／ｓ^2

質量ｍの物体が高さｈ移動すると位置エネルギーはｍｇｈ変化します。
ｍを[kg]、ｇを[m/s^2]、ｈを[m]であらわすとｍｇｈの単位は[J]になります。
もしこのような変化が次々と起こっていると１[s]あたりの位置エネルギーの変化という量を考えることができるよいうになります。
１[s]間に移動する質量をμをします。
１[s]あたりの位置エネルギーの変化量はｅ＝μｍｇです。μの単位は[kg/s]ですからｅの単位は[J/s]です。[W]は仕事率の単位ということですがエネルギーの移動率の単位と考えてもいいのです。仕事によってエネルギーが移動すると考えれば同じことです。

重力の場の中で考えましたからｍ、ｇ、ｈになりました。電場の中の電荷で考えればｑ、Ｅ、ｈになります。ｑＥｈの単位は[J]です。１[s]に移動する電気量が電流ですからＩ=ｑ／ｔはμに対応します。
Ｅｈは電位差Ｖになります。
質量×加速度＝力
電荷×電場＝力
で考えてもらうと質量⇔電荷、電場⇔加速度という対応になっていることが分かります。
重力の加速度の値ｇは重力場の強さをあらわす量でもあるのです。
ｇｈは「重力位差」です。
（クーロンの法則から電場を出す、万有引力の式からｇを出すという２つの道筋を比べてもらうと対応がもっとよく分かるようになるかもしれません。）

１[s]あたりのエネルギーの移動量はＩＶ＝ＩＥｈです。単位は[J/s]＝[W]です。
ｇの単位は[m/s^2]ですが力と質量の単位を使って[N/kg]であらわすこともできます。
電場のＥの単位をこれと同じように表すと[N/C]になります。
電位差の単位は[Nm/C]＝[J/C]になります。
電位差Ｖの区間を電流Ｉが流れればＩＶの単位は[(C/s)(J/C)]＝[J/s]=[W]です。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/05/13 13:20

(2) だけ: SI が coherent な単位系を作ったから.

No.2 回答者： tetsumyi 回答日時： 2010/05/13 08:27

素人で無い人がなぜこのような質問をするのかわからないのですが？

電力＝電圧×電流　は電力を表すためにこのように決めたのですから理由も何もありません。
(1)について
これは抵抗が同じの時に電圧を２倍に上げると電力が４倍になるのであって、この場合は純粋に電力を考えてください。
(2)について
定義しているのです。物理での仕事の単位はジュールです。

No.1 回答者： chktak 回答日時： 2010/05/13 06:56

仕事量の結果である、またはコスト・効率のためと考えた方が分かりやすいかと。

電力をＡ点からＢ点へ送る。１００ボルト１００アンペア＝１００００ワット

１００００ワットの電力が必要なところへ１００ボルトの電圧で送れば、１００アンペアの電流を流さなければならない。

１００００ボルトの電圧で送れば、１アンペアの電流で済む。

電線の容量を考えると、太い電線が必要か細い電線で済むか。長距離になればコストの差は大きい。
むしろ細い電線に大電流は流せない。
やたらと電圧を上げると、発熱・漏電・スパークの発生が生じる。途中のロス・設備のコストもある。

（１）について、電圧を２倍にしても、何も使わなければ（仕事量）電流が２倍になることはありません。