交流の計算で実効値を使う理由は？

Question

交流の電力計算で電圧、電流は平均値などを使わず、実効値を使う理由は何ですか。
そのような約束？定義付？なんでしょうか。
因みに正弦波形の平均値、実効値の計算方法は理解している積りです。

eiectron · Accepted Answer

これは、計算以前の基本的な問題です。
０３-０４-２５日付け質問「交流についての問題です」の中に、私eiectronが実行値について説明した回答履歴no.20の中に、回答者no.1として載っていますので、参考になると思います。どうでしょう。　見て下さい。

keyguy · Answer

訂正しなくても分かるでしょうけど、つまらん書き間違いを訂正しておきます。

実効値Ｉの電流の形は 
ｉ（ｔ）＝√（２）Ｉｃｏｓ（ωｔ＋α） 
となり 
実効値Ｖの電圧の形は 
ｖ（ｔ）＝√（２）Ｖｃｏｓ（ωｔ＋β） 
となります。 

電力はｉ（ｔ）ｖ（ｔ）ですが平均電力は 
∫（０～２π／ω）ｉ（ｔ）ｖ（ｔ）ｄｔω／２／π
になります。 
これを計算するとＩＶｃｏｓ（α－β）になります。 
実効値の積に力率ｃｏｓ（α－β）をかけたら平均電力がでるのですから使いたいわけですよ。 
別にいやなら使う必要はありません。 
そのときには平均電力を出す必要が生じたらその都度積分して平均電力を出してください。 
あくまでも好みの問題であって強制されるものではなく 
実効値の定義が問題になるような試験を出すような先生はセンスがないということです。 
平均電力を示せという問題ならばいいのですが！

keyguy · Answer

実効値Ｉの電流の形は
ｉ（ｔ）＝√（２）Ｉｃｏｓ（ωｔ＋α）
となり
実効値Ｖの電圧の形は
ｖ（ｔ）＝√（２）Ｖｃｏｓ（ωｔ＋β）
となります。

電力はｉ（ｔ）ｖ（ｔ）ですが平均電力は
∫（０～２π／ω）ｉ（ｔ）ｖ（ｔ）ｄｔ２π／ω
になります。
これを計算するとＩＶｃｏｓ（α－β）になります。
実効値の積に力率ｃｏｓ（α－β）をかけたら平均電力がでるのですから使いたいわけですよ。
別にいやなら使う必要はありません。
そのときには平均電力を出す必要が生じたらその都度積分して平均電力を出してください。
あくまでも好みの問題であって強制されるものではなく
実効値の定義が問題になるような試験を出すような先生はセンスがないということです。
平均電力を示せという問題ならばいいのですが！

unos1201 · Answer

位相のずれが無ければ、消費電力を求めるのに直流と同じように交流の計算を出来たり、損失や効率、電球の発熱や電熱線の熱の変換率などとほぼ一致するからです。

厳密には、位相のずれは必ずあるし、完全な正弦波では無いのですが、商用交流の周波数精度の高さと正弦波に非常に近い状態では近似計算でも実用上の誤差が非常に小さいのです。

kajyukun · Answer

交流の平均値は0になりますよ！！！！！

tnt · Answer

実効値でないと、数字が合わないからです。

たとえば、ピークが１４１．４Ｖの交流は
０Ｖから１４１．４Ｖまで変化しますね。
で、この交流が持っているエネルギーは？というと
決して、この半分（平均値）ではないのです。

理由は簡単で、電圧が２倍になると、電力も２倍になり
エネルギーは４倍になってしまうのです。
で、電圧がピークのルート２倍になると、抵抗一定なら
電流もルート２倍。掛けて２倍。
これがエネルギー的な平均値であり、
電圧、電流については、それぞれ
平均値とは呼べないので、実効値と呼んでいます。

交流の計算で実効値を使う理由は？

これは、計算以前の基本的な問題です。

訂正しなくても分かるでしょうけど、つまらん書き間違いを訂正しておきます。

実効値Ｉの電流の形は

位相のずれが無ければ、消費電力を求めるのに直流と同じように交流の計算を出来たり、損失や効率、電球の発熱や電熱線の熱の変換率などとほぼ一致するからです。

交流の平均値は0になりますよ！！！！！

実効値でないと、数字が合わないからです。

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