No.1ベストアンサー
- 回答日時:
直接ε-Nに当てはめたいんですか?
ε-Nを用いた収束の定義を書き出してみれば解りますが、
アレは、論理式中に極限の具体的な値が登場します。
だから、収束することを示すにしても、極限の値を
求めてからでないといけないし、
収束しないことを示すのは、けっこう煩瑣です。
質問の極限は、普通は、
収束列の部分列は皆、元の数列の極限に収束する(*)
ことを用いて、
偶数番目の項の列が -1 に、奇数番目の項の列が 1 に
収束して、一致しないから、元の列は収束しない
…と示すんですがね。
定理(*)を示すのには、ε-N論法を使いますが。
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