標準偏差について教えてください。

標準偏差について教えてください。
統計初心者です。正規分布するとわかっている母集団があって、ある値がその母集団で標準偏差がいくつなのかを知りたいと思っています。母集団は平均値、1.5SDの値はわかっていますが、それ以上はわかっていません。
初心者のため、簡単に教えていただけるとうれしいです。お願いいたします。

No.3 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/07/04 12:14

標準偏差（一般に sd または σ と書く）は、集団が持っている値であって、個々のデータには使いません。

例えば「クラスの英語の成績全体の標準偏差」といいますが「Ａ君の今回の英語の標準偏差」とは言いません。標準偏差は、全体または、そこから抜き出した２個以上のサンプルのバラツキを示す値ですから、１個のサンプルについては使わないのです。

個人の成績から全員の平均値を引いたものを「偏差」といいます。標準偏差とは「個人の偏差の２乗の合計の平方根」のことです。また、学業成績で一般に使われている「偏差値」という値は「全体の中で個人の占める位置を示すもの」であり「個人の成績から全員の平均値を引いて、標準偏差で割り、１０倍して、５０を加えたもの」です。

「1.5sd」という意味が私にはわかりませんが、標準偏差の1.5倍のことでしょうか。もしそうだとすれば、まず標準偏差（sd）を求め、上記の方法で「あなたの成績の偏差値」を求めることができます。

この回答へのお礼

教えていただきありがとうございます！！

”標準偏差”の言葉の意味がまだわかっていなかった自分に
気づきました。ありがとうございます。

お礼日時：2010/07/04 13:53

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2010/07/04 04:31

SDというのは，スタンダード・デビエーション＝標準偏差です．

1.5SDが書いてあるのなら，それを1.5で割れば標準偏差が求まります．

ある値が分布のどこにいるか知りたいのなら，
ある値から平均値を引いて，標準偏差で割ればいいです．

すると，３σとか，1.6σとかいう「どのくらい離れた値か」になります．

この回答へのお礼

文章がわかりづらいところ、教えていただきありがとうございます。

私が理解が正しいのか確認したいのですが、
今わかっているのは母集団の平均値と、1.5ＳＤを示す値がいくつか
がわかっています。正規分布を示すことは分かっているのですが、
平均値はＡ、1.5SDはＢ、2SDはＣと表になっているんです。
B/1.5をしたら標準偏差が求められるということでいいのでしょうか？

わかりづらい表現ですみません。

お礼日時：2010/07/04 07:15

No.1 回答者： notnot 回答日時： 2010/07/03 16:43

＞ある値がその母集団で標準偏差がいくつなのかを知りたいと思っています。

文章がおかしいのですが、もしかして、
「正規分布の集団があって、平均値と標準偏差がわかっているときに、ある値の偏差値を知りたい」ですかね？もしそうなら、

ある値の偏差値＝（ある値ー平均値）＊１０／標準偏差＋５０

この回答への補足

よくわかっていないので、文章がおかしくてすみません。

わかっているのは、その集団が正規分布を示すこと、平均値、
1.5SD、2SDのときの値が表になっています。
その母集団に対し、その集団からとったサンプルがどの
位置にくるのか(？　0.8SDとか)ってだしたいのです。

また文章がおかしいかと思いますが。
よろしくお願いします。

補足日時：2010/07/04 07:23