斜線A・BにLの距離P点に斜線に直角の線C・Dを描く方程式を教えてくだ

斜線A・BにLの距離P点に斜線に直角の線C・Dを描く方程式を教えてください。 点A(Ax,Ay),点B(Bx,By)を結ぶ線上に、点Aから距離Lの位置、点P(Px,Py)に斜線に直角の線を描く方程式を教えてください。

Ax=5000:Ay=4000
Bx=25000:By=22000

A点からP点まで距離 L=20000として
Px=19865.883:Py=17379.295

CD線の長さをL2=3000として
Cx=
Cy=
Dx=
Dy=
を求めたいのですが

No.1 ベストアンサー 回答者： Hyokko_Lin 回答日時： 2010/07/04 17:59

直線CDの方程式が知りたいのか、2点C、Dの座標が知りたいのか、どちらなのでしょうか？

わからないので両方書いておきます。

直線ABの傾きは、
(22000-4000)/(25000-5000)=9/10
従って、ABに直交する直線CDの傾きは、-10/9
よって、直線CDの方程式は、以下のように書けます。
y-Py=(-10/9)*(x-Px)

点Cと点Dの座標は、CP:PDを指定しないと求まりませんが……。
Cx=Px-(CPの長さ)* 9/√181
Cy=Py+(CPの長さ)*10/√181
Dx=Px+(PDの長さ)* 9/√181
Dy=Py-(PDの長さ)*10/√181

例えば、PがCDの中点の場合、以下のようになります。
Cx=Px-1500* 9/√181=18862.436
Cy=Py+1500*10/√181=18494.236
Dx=Px+1500* 9/√181=20869.330
Dy=Py-1500*10/√181=16264.354

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

ぴったしの回答でした。

お礼日時：2010/07/04 18:45