濃度４．０％の食塩水が１５０ｇあります。

濃度４．０％の食塩水が１５０ｇあります。

この食塩水に濃度９．６％の食塩水を加えて、

濃度８．２％の食塩水にしたいと思いますが、

濃度９．６％の食塩水を何ｇ加えたらよいのですか？

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2010/07/09 21:07

何年生ですか？

あるいは社会人の方？


学年によって、考え方が違います。

No.2 ベストアンサー 回答者： Hyokko_Lin 回答日時： 2010/07/09 23:08

(1)食塩の量に注目して方程式を立てて解く

食塩水の中の食塩の量は、(濃度(小数))*(食塩水の体積)で求められます。

また、食塩水の体積を、
　4.0%食塩水：150[g]
　9.6%食塩水：x[g]
とすると、混ぜ合わせた後の8.2%食塩水は
　8.2%食塩水：150+x[g]

混ぜる前と混ぜた後の食塩の量は一緒なので、
(4.0/100)*150+(9.6/100)*x=(8.2/100)*(150+x)
これを解くと、
4.0*150+9.6x=8.2*(150+x)
600+9.6x=1230+8.2x
1.4x=630
x=450[g]


(2)「天秤法」で解く
・「腕の長さ」が混ぜる前と混ぜた後の濃度の差
・「おもりの重さ」が食塩水の量
の天秤をイメージしてください。
この天秤は釣り合うのです。
つまり、
　(左腕の長さ)*(左のおもりの重さ)=(右腕の長さ)*(右のおもりの重さ)
が成り立つのです。

この問題の場合
・左腕の長さ：8.2-4.0=4.2[%]
・左のおもりの重さ：150[g]

・右腕の長さ：9.6-8.2=1.4[%]
・右のおもりの重さ：x[g]

よって、
4.2*150=1.4x
x=450[g]

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2010/07/10 12:43