痔になりやすい生活習慣とは?

部分モル体積を求める。

表 25℃における塩化ナトリウム水溶液の密度

NaClの重量モル濃度 mol/kg  NaCl水溶液の密度 kg/dm^3 (3乗です)

0               0.99707
0.5135             1.018
1.027              1.038
1.539               1.055
2.052               1.074
2.566              1.091
3.081               1.109
3.591              1.125
4.106              1.141
4.614              1.152

この数値から溶液の部分モル体積を求めるという問いです。
よろしくおねがいします。

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A 回答 (4件)

物理化学実験法(千原秀昭ほか,東京化学同人)の「液体の密度」の項に、求め方が三通りほど書かれています。

実験書を読んで、もし納得がいかないところがあれば、この回答の補足欄でお知らせください。

実験書に書いてあるとおり、部分モル体積を求めるにはデータをグラフにプロットする必要があります。ただし部分モル体積(partial molar volume)ではなく、みかけのモル体積(apparent molar volume)を求めるだけでよいならば、#1さんの計算に似たようなやり方で求めることができます。こちらはネット検索ですぐに見つかりますから、探して読んでみてください。

参考URL:http://www.google.co.jp/search?q=みかけのモル体積
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この回答へのお礼

物理化学実験法を図書館で借りてきて参考にしたところ切片でのやり方でなんとかできそうです。

答えてくださった方々ありがとうございました。

お礼日時:2010/07/21 23:51

> #2様が「見かけの」モル体積と言っておられる量です。



いいえ。ちがいます。#1さんが求めているのは、モル分率(に1.0Lをかけたもの)です。「見かけのモル体積」ではありません。モル分率に1.0Lをかけたものが何を意味しているのかは、私には分かりません。

溶媒の物質量をn1、溶質の物質量をn2とすれば、溶液の体積Vと溶媒の部分モル体積ν1と溶質の部分モル体積ν2の間には

 V = n1ν1 + n2ν2  …… (1)

の関係があります。もしν2以外の全ての量が分かっているならば、式(1)から溶質の部分モル体積を

 ν2 = (V - n1ν1)/n2  …… (2)

のように求めることができます。しかし、ν1が分からなければ、式(2)からν2を求めることはできません。

見かけのモル体積φは、式(2)のν1を純溶媒のモル体積νo1で置換えた式(3)により定義される量です。

 φ = (V - n1νo1)/n2  …… (3)

#3さんが計算された水1kgを含む溶液の体積を使って、1.027mol/kgの時の見かけのモル体積を式(3)から求めてみると

 φ = (1021.2mL - 1002.9mL)/1.027mol=17.82mL/mol

のようになります。得られた数値は、たまたま“水とNaClの総モル数で割り算をしたもの”と良く似た数値になっていますけど、全く違う方法で求められたものですので、ご注意ください。


#2で紹介した本には、#3さんの方法の他に、切片を使う方法(一昔前までよく使われていた伝統的な方法)と見かけのモル体積の濃度依存性から求める方法についての解説があります。機会があれば、ぜひご覧下さい。
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#1のご回答で計算してみます。


NaCl1モル当たりの体積は1000/55.19=18.1cm^3です。
水とNaClの総モル数で割り算をしていますからモル体積の平均量です。#2様が「見かけの」モル体積と言っておられる量です。
でもこの計算で用いられている数値には少し「?」が付くと思います。

質問文の中の濃度 mol/kgは溶媒1kgに溶けている溶質の物質量を表しているはずです。
#1では溶液1kg中の溶質の物質量になっています。
これで計算をやり直すと18.75ml/molになります。

元の問題に戻ります。
ここでの部分モル体積は溶質としてのNaClを1mol加えることによって体積がいくら増えるかを示す量だろうと思います。溶媒との平均ではありません。

濃度と体積のグラフを作り、勾配を求めます。
濃度(水1kg)      密度kg/dm^3
NaCl(mol))                 溶液の体積(dm^3)
0              0.99707       1.0029
0.5135          1.018        1.0118        
1.027           1.038        1.0212
1.539            1.055        1.0331
2.052            1.074        1.0428
2.566           1.091        1.054
3.081           1.109        1.064
3.591           1.125
4.106           1.141
4.614           1.152

グラフはほぼ直線ですが少し直線からずれて増加します。
勾配が大きくなるということは部分モル体積が増加しているということです。
最初は17cm^3ほどですかだんだんと増加して20cm^3を超えるようになります。
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一つだけやり方を示しますので、残りは自分でどうぞ。


NaCl、1.027 mol/kg、の時密度は1.038kg/L、これでやります。
1Lの溶液は1.038kg、なのでNaClが1.038×1.027 (mol)これからNaClの質量を求めます。
NaClの式量が58.443なので、NaClは1.038×1.027×58.443 (g) =62.30 (g)。
これを溶液の質量1.038kgから除くと976gの水が含まれています。
モル換算すると分子量18.015なので54.16mol
1LをNaCl:1.027mol、H2O:54.16mol、計55.19mol
NaCl:1.0L×1.027/55.19、H2O:1.0L×54.16/55.19。
のはずです。(@ @;)
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> 4.理想溶液とは何ですか?
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「ゴルフボールをサッカーボールのかごに入れると体積がどうなるか」
「サッカーボールのかごにバスケットボールを入れると体積はどうなるか」
など、H2Oの構造によってできる隙間と溶質との大小関係で説明されているのを拝見しました。

しかし、すでに溶質が溶解している溶液を希釈した場合にはどのように考えればいいのでしょうか。

溶解しているということは、上の説明から考えると
すでに「ゴルフボールとサッカーボールを混ぜた状態」であって
それにさらにサッカーボールを加えても体積が増加するだけのように思います。

しかし、実際は希釈したときにも体積変化がおき、
加えた純粋の体積と、加える前の溶液の体積との和よりも
希釈後の溶液全体の体積のほうが少なくなる場合があるとありました。

そして実際にHClとNH3を希釈してみると、
やはり体積が若干減少していることがわかりました。

その原理について考えているのですが、いまいちよくわかりません。
なお体積変化はHClのほうが激しく、どちらも減少しました。

なお、もともとはHClは13mol/l、NH3は11mol/lで、どちらも1mol/lに希釈し、体積変化は5mlほどでした。

溶解時の体積変化について解説されているサイトで、
「部分モル体積」というものの値の表があり、
そこ注として「1mol/lなどの濃い溶液では水和に十分な水分子がない・溶質間の距離が狭い」
といった理由で部分モル体積の値が通用しないと書かれていました。

このことから「希釈前には十分に水和が行われていなく、
希釈後に不十分だった水分子が加わることによってさらに水和が行われて体積が減少した」
と考えていたのですが、これはやはり間違っているのでしょうか。

またHClのほうが体積減少が多かった理由などについて考えています。

もし化学に詳しい方がいましたら、是非回答(アドバイス)をいただきたいです。
よろしくお願いします。

水に試薬を入れたときの体積変化については、
「ゴルフボールをサッカーボールのかごに入れると体積がどうなるか」
「サッカーボールのかごにバスケットボールを入れると体積はどうなるか」
など、H2Oの構造によってできる隙間と溶質との大小関係で説明されているのを拝見しました。

しかし、すでに溶質が溶解している溶液を希釈した場合にはどのように考えればいいのでしょうか。

溶解しているということは、上の説明から考えると
すでに「ゴルフボールとサッカーボールを混ぜた状態」であって
それに...続きを読む

Aベストアンサー

>「部分モル体積」…
この部分モル体積(partial molar volume)の表があること自体、理想的な希釈というものが困難であることを示しています。
なぜなら無限希釈がいつも通用するなら「部分モル体積」を考慮する必要がないからです。
>「1mol/lなどの濃い溶液では水和に十分な水分子がない・溶質間の距離が狭い」
極性の低い(ほとんど無い)溶媒と溶質の場合、溶質の周囲と溶質から離れた場所での溶媒の性質には大きな差がありません。特に「比誘電率」が小さい(1に近い、パラフィンで2.1-2.5)物質間では体積減少を重要視する必要はありません。
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Aベストアンサー

 学生実験で行いました。以下のURLのようにピクノメーターを使用しました。
さて、hajime40さんの回答で十分だとは思いますが念のため。
水は極性分子なので、水素結合によりその体積を最小にしようというように分子同士が引き合っています。逆に熱運動により離れようとしています。これが、0℃~100℃までの液体の水の状態で、分子お互いの位置が自由に移動できて、体積が限られているものです。水に溶けるとは「水和する」ことです。物質のイオンや極性の部分が水の極性分子との静電気的な力で引き合い、水分子内に入り込む状態です。メタノールは水よりも大きな分子ですが、CH3-OHのメチル基(CH3-)部位は極性がありません。ヒドロキシル基(OH-)部分に極性があり、ここが親水基となります。酸素原子は電気陰性度が高く電子を吸引するので部分的にマイナスとなっています。水素部分は逆にプラスとなっています。アルコールのヒドロキシル基の部分に水素結合で水分子が集まっている状態です。疎水基のメチル基の部分はアルコールの疎水基のみと分子間力で集合します。かなり、まばらな状態にあるアルコール分子(疎水基の影響で)の中に水分子が入り込む状態がおわかりでしょうか。

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Q部分モル体積についての問題

以下の問題の解放を教えていただきたいです

アセトンとクロロホルムが、クロロホルムのモル分率が0.4693の混合物中でもつ部分モル体積はそれぞれ74.166cm^(3)mol^(-1)、80.235cm^(3)mol^(-1)である。質量1.000kgの時の溶液の体積はいくらか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

メンドイから計算法だけ教えるね(眠いんだ)。
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以上、ご存知の方がいらっしゃいましたら、
ご教示願います。

Aベストアンサー

曲線の方程式はどのような曲線を使っているのかわからないのではないでしょうか?
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よって自力でがんばりましょうか?

Q安息香酸の溶解熱

学校にある文献を見ても載っていません。
もし知っておられる方は、よろしければ参考文献の
名前もお願いしますm(。。)m

Aベストアンサー

CUBIC-Bさん、こんにちは。
安息香酸の溶解熱について、検索してみました。
参考文献としては、

☆基礎薬学 物理化学 桐野豊 編集
☆薬学生の物理化学 第2版  馬場茂雄 監修

などがあるようです。

この実験では、安息香酸の、水に対する溶解熱を、温度を変えて測定し
それより安息香酸の水に対する溶解熱を求めています。

溶媒1000gに溶ける物質の物質量をもって、溶解度とし、
これを分子溶解度Sとすると、
ファント・ホッフの式から
R:気体定数、T:絶対温度とすると、

dLnS/dT=ΔH/RT^2

となるそうです。これを積分すると、

lnS=lnC-(ΔH/RT)
さらに
logS=logC=(ΔHΛ9.15T)

となるようです。
これについては参考URLを見てください。
ファント・ホッフの式が分からなかったのですが
気体の状態方程式から導き出せるのでしょうか。

さて、実験は安息香酸1.5gを500mlの三角フラスコに入れて
沸点近くまで熱し、次に放冷して30℃まで下げ、25℃の恒温層につけ1時間振とう。
50mlピペットで溶液50mlをとり、100ml三角フラスコに入れます。
これを、フェノールフタレインを指示薬、0.1mol/l NaOH溶液で滴定します。
VB ml要したとすると、安息香酸50mlに含まれる物質量mは、

m=NBVB/1000 (mol)

です。ただし、NB:0.1mol/l NaOHの正確なモル濃度 とします。
これより、mに安息香酸の分子量122をかければ、
50ml 飽和溶液に含まれる安息香酸のグラム数w=122m(g)
が分かります。

50mlの飽和溶液の質量をWとすると、この中の溶媒W0は
W0=W-w

水1000gに溶けている安息香酸の物質量から、分子溶解度は

S=1000(m/W0)=1000(m/(W-w)) 単位(mol/1000g)

飽和溶液の比重はほぼ1なので、とみなし、
50ml飽和溶液=50gであるから、W,m,wを代入すればSを得ます。

同様に、25℃、35℃、45℃における分子溶解度Sを求めて
横軸に(1/T)
縦軸にlogS
としてグラフを描くと、
ΔH=2.45×10^4(J/mol)

という値が求まったそうです。
ただ、参考文献では、実験結果は
ΔH=2.72×10^4
という数値になっており、この誤差は考察に書かれているとおりです。

大変難しい実験だと思います。
ご参考になればうれしいです。頑張ってください。

参考URL:http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/8845/buturi/benzoic_acid_youkainetu.html

CUBIC-Bさん、こんにちは。
安息香酸の溶解熱について、検索してみました。
参考文献としては、

☆基礎薬学 物理化学 桐野豊 編集
☆薬学生の物理化学 第2版  馬場茂雄 監修

などがあるようです。

この実験では、安息香酸の、水に対する溶解熱を、温度を変えて測定し
それより安息香酸の水に対する溶解熱を求めています。

溶媒1000gに溶ける物質の物質量をもって、溶解度とし、
これを分子溶解度Sとすると、
ファント・ホッフの式から
R:気体定数、T:絶対温度とすると、

dLnS/dT...続きを読む

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