数学（速さ・距離・時間）の解について

数学（速さ・距離・時間）の解について
今ＳＰＩの非言語の問題をやっていて、
　
問）

Ｓ駅　着　12：50　　　　　　ＳＵ間の距離は130kmである。　　　　　　
　　　発　12：55　　　　　　ＴＵ間の平均時速はＳＴ間の平均時速より10km/時だけ速い。ＴＵ間の　　　　　　　　↓　　　　　　　　平均時速はいくらか。　
Ｔ駅　着　13：25
　　　発　13：30
　　　　　　↓
Ｕ駅　着　14：30

という問題があります。
私は、速さをyとして、
（y×0.5）＋（y＋10）×1＝130
という式で計算し解は80になったのですが、回答を見ると
｛（y-10）×0.5｝+（y×1）＝130
という式で計算され解は90になっていました。
時速10km/時の差をＳＴ間の方でマイナスにしようと、ＴＵ間の方でプラスにしようと解は変わらないと思っていたのに、なぜ解が違くなるのか全く分かりません。
かなり悩んだんですが、元々数学がすごく苦手なので結局自分ではわかりませんでした。
数学が苦手な私でも分かるように説明していただけたたら嬉しいです。
　　　　　　　　　　　　　　

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/07/30 21:46

←No.1 補足：

問題文には、「ＴＵ間の平均時速はいくらか。」とあります。
「再読のこと」と書いたのは、これに気づけという意図です。

貴方は、ＳＴ間の「速さをyとして」式を立てて解いたので、
ＳＴ間の平均時速 80km/時 を正しく得たのです。
しかし、それは問題が要求したものではありません。
貴方の得たＳＴ間の平均時速から、問題の要求する
ＴＵ間の平均時速を算出する必要があったのです。

この回答へのお礼

再度回答してくださってありがとうございます＾＾
ヒントを与えていただいたのに気づけなくてすみません；
でもこの回答で自分が何に気づいてなかったのかよく理解できました。
ありがとうございます！

お礼日時：2010/07/30 22:42

No.2 回答者： politeness 回答日時： 2010/07/30 21:05

　式は間違っていません。

ただし、質問者さんはＳＴ間の速さをｙ、ＴＵ間の速さを（ｙ＋１０）としているのに対し、解説はＴＵ間の速さをｙ、ＳＴ間の速さを（ｙ－１０）としているので、ｙの解は当然異なります。求めるのはＴＵ間の速さですね。したがって、（ｙ＋１０）に８０を代入したのが答えです。

この回答へのお礼

そういうことですか！
やっと分かりました＾＾
モヤモヤしてたのがスッキリしました。
ありがとうございます！

お礼日時：2010/07/30 22:40

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2010/07/30 20:25

貴方は、ST間の平均時速を正しく求めたのですから、

それに10足せば、TU間の平均時速が求まるだけです。
問題文を再読のこと。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
私の式はＳＴ間は合っていてＴＵ間は間違っているということでしょうか？
「10足せば」ということですが、私は式の中で10足しているつもりなんですが・・・

補足日時：2010/07/30 20:45