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安全在庫=安全係数×√(リードタイム)×標準偏差の意味

安全在庫=安全係数×標準偏差
で、不定期発注の場合、リードタイムのばらつきを考慮し、
安全在庫=安全係数×√(リードタイム)×出庫量の標準偏差と
と書いてありました。

ここで何故リードタイムという時間の項の平方根と個数という量の標準偏差が掛けられるのでしょうか?掛けた答えが個数の量のディメンジョンだけになり、√(リードタイム)は無次元数の扱いになっています。
なんかディメンジョンが合わない気がして良く判りませんでした。

ここで安全係数は出庫量の信頼精度に起因するものとして、99%の信頼精度から1%の欠品率だと確率密度関数から2.33が得られるとあり、こちらは理解できました。

ただ√(リードタイム)はリードタイムの変動量を表すと書いてありました。
何故、√(リードタイム)がリードタイムの変動量を表すのでしょうか?変動量となるなら標準偏差の方が良いのではないかと思いました。
あと何故これが量の標準偏差と掛け算が出来るのでしょうか?
またこの場合、リードタイムは最大値をとるのでしょうか?それとも平均値を取るのでしょうか?
最大値を取るとしたら、この値は99.7%の信頼精度として3σを用いた方が良いのでしょうか?それとも同じ2.33σ値を用いた方が良いのでしょうか?

でもこの式は非常に多く用いられており、実用面では信頼性はあると思っています。

お手数ですが、判る方いらっしゃいましたらお教えください。

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A 回答 (2件)

その式は、発注点方式の安全在庫の計算式として知られるものですが、


リードタイムのばらつきを考慮したものではありません。
また、実務家からは、実用性に乏しいという評判をうけている計算式です。
最大リードタイムを固定値として入力することを想定しています。
50年以上昔の理論式ですから、在庫は多すぎても問題にならなかったので
過大方向の誤差を容認する考え方がベースにあります。
リードタイムのばらつきを考慮した安全在庫の計算方法は、D.Eppenの論文が知られていますが
これも50年前の確率論の教科書の例題の解法を引用したもので、正しくありません。
現段階で最も正確な解法には、APIMがあります。これは、リードタイム変動を離散確率分布で捉えて
解析解の導出に成功したものです。しかし、APIMについては開発途上の一部分については
論文発表されていますが、完全なものは、市販ソフトを導入しないと利用できません。
APIMのキーワードで検索可能ですから、いちどお調べになることをおすすめします。
なお、私はAPIMの開発者です。
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この回答へのお礼

APIMですか。少しプロパガンダ的な回答でしたが勉強になりました。

お礼日時:2014/06/14 11:02

一日当りの需要が平均μ分散σ^2の正規分布に従うとします。


独立に正規分布に従う確率変数の和は正規分布に従うことから、リードタイムL日当りの需要は平均Lμ分散Lσ^2の正規分布に従うことがわかります。
このことから、√(リードタイム)を掛ける必要があります。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D%E7%94%9F% …

この回答への補足

再生性と呼ばれるのですか。勉強になりました。ありがとうございました。

「同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質で、ある分布族が再生性を持つということは、その分布族が畳み込み演算について閉じていることを意味する」のですか。

そうなると、リードタイムは無次元化された分布関数の分散で取り扱うべきに感じるのですが、よろしければもう一度ご教授ください。

補足日時:2010/08/07 15:27
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(例)
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Aベストアンサー

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No.1です!
何度もごめんなさい。
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何度も失礼しました。m(__)m

No.1です!
何度もごめんなさい。
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Qデータが正規分布しているか判断するには???

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Aベストアンサー

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区間距離、度数区分数は、正規的なグラフになるように試行錯誤で行うことが多い(区間距離や度数区分数を本来の分布に則するようにいろいろ当てはめて解釈する。データ個数の不足や、データの取り方、または見かけ上の分布によりデータのばらつきが正しく反映されて見えないことがあるため)のですが、度数区分数は、機械的に、
=ROUNDUP(1+LOG10(データ個数)/LOG10(2),0):エクセル計算式
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=ROUNDUP(データの最低値-区間距離/2,有効桁数)
右端は=ROUNDUP(データの最高値+区間距離/2,有効桁数)
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 ヒストグラム作成の処理に関しては、上記を参考にしてください。
 その前に、データの最小値と最大値が、正しくとれたデータか検討するため、棄却検定で外れ値が存在するか否かを検定し、外れ値が存在しないと結論づけられたら、正規分布の検定を行ってみてください。もし外れ値が存在する可能性があれば、そもそも、そのデータの信頼性が失われます。サンプリング手法の再検討(データの取り方に偏りがなかったか、無作為に設定してデータを取っていたか等)をして、再度データを得る必要があります。また、そもそも検定する以前に、データ数が少ないと判断が付かなくなってしまいますので、データ数は十分揃える(少なくとも20~30個)必要もあります。

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区...続きを読む

Qエクセルで、条件に一致した行を別のセルに抜き出す方法

エクセルで、指定した条件に一致するセルを含む行をすべて抜き出す方法が知りたいです。

たとえば、

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7/2 ぶどう 200円
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このような表があって、100円を含む行をそのままの形で、
別のセル(同じシート内)に抜き出したいのですが。

7/1 りんご 100円
7/3 みかん 100円

抽出するだけならオートフィルターでもできますが、
抽出結果を自動的に、別の場所に、常に表示させておきたいのです。

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Aベストアンサー

同じ質問が結構よく出てますが、そんなに初歩的でもありません
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日付のセル書式は「日付」形式に再設定してください

=IF(COUNTIF(Sheet1!$C:$C,$A$1)>=ROW(A1),INDEX(Sheet1!A:A,LARGE(INDEX((Sheet1!$C$1:$C$500=$A$1)*ROW(Sheet1!$C$1:$C$500),),COUNTIF(Sheet1!$C:$C,$A$1)-ROW(A1)+1)),"")

データ範囲は500行までとしていますが、必要に応じて変更して下さい

Q安全在庫の求め方

安全在庫といっても製造業の現場で使われている工学に基づいたものではないのですが、

例えば商品Aについてい

条件は…
・販売は週一回日曜日に
・発注して到着するまで10日
・過去の販売平均個数5個

この場合、在庫をどれだけあれば欠品しないように計算できるでしょうか?
(他に勘案する条件などあるかもしれませんが)

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

小売業の者です。
質問文の条件では足りませんし、そもそも、絶対欠品しないようにするのは不可能です。
何個在庫しようと「あるだけ全部」と言われる可能性はゼロではないのですから。
在庫リスクと機会損失リスクのバランスをどこで取るかは、当然ながら商品によって違って来るのです。

平均週販を信頼して毎回5個(プラス最低陳列量)あればいいなら、7日と10日の最小公倍数である70日間で図を書きましょう。毎回の仕入れで必要な数(当然ながら変動します)がわかるはずです。

QSUMIFS関数でOR条件を使いたい場合の関数

Excel2010を使用しています。
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図は、明細と合計欄です。
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合計欄のように、円とドルをそれぞれ分けて項目毎の合計額を出したいです。
セルE21のように、円の場合は「MUFJ」「ゆうちょ」ですので、MUFJとゆうちょのSUMIFS関数合計値を足しています。
これを、1行にまとめたいのですが、適切な関数はないでしょうか?
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よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

例示のデータなら以下のような数式になります。

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

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