No.1ベストアンサー
- 回答日時:
五角形に一本対角線を引き、三角形と四角形に分け、それぞれの重心を結びます。
同じ作業を、別の対角線を引いてします。その二つの線の交点が重心でしょう。台形は、対角線の交点でよいでしょう。
No.5
- 回答日時:
台形について、訂正します。
台形も、五角形で説明したとおり、二つの三角形に分けて、それぞれの重心を通る線を引き、もう1つの対角線について同じ事をして、その二つの線の交点でしょう。
No.4
- 回答日時:
多角形の重心は対角線の交点ではないですよ。
三角形や四角形に分けてそれぞれの
断面1次モーメントを求めます。
そして、断面1次モーメントの総和を全断面積で除します。
それをX軸、Y軸で求めてその交点が重心です。
No.3
- 回答日時:
こんにちは
凸多角形の重心という事ですね。
三角形の重心は簡単に求まりますよね。
(頂点と、対辺の中心を結んだ直線同士が交差する点ですね)
では、なぜここなのかを考えると、重さが釣り合う点が重心だからですね。
という事は凸多角形でも同じです。
2本以上の面積の二等分線を引ければ、その交点が重心になると思われます。
凹多角形は、なぜ除外したかというと、へこんだ部分になってしまう可能性があるからですね。
No.2
- 回答日時:
多角形の重心は2種類ある(三角形では両者が一致する).
物理的重心と幾何学的重心です。
つまり、
・板自体の重さを支える点
・頂点に同じ重さのおもりを吊るしたときの支点(板の重さは無視する)
いずれも公式などでも求められまが、すみません、小学生でしょうか?
中学、高校数学でもまた説明が変わってくるかと。
それによって、答え方を考えます。
参考URL:http://www.nikonet.or.jp/spring/heso/heso.htm
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