No.5ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
5が出ればよいという着眼はよいですね。
そして、
「5が出る確率は1/6、他はどうでもいいから」
という考え方も合っています。
しかし、3つのサイコロにA、B、Cについて
(1)Aだけ5で他はどうでもいい
(2)Bだけ5で他はどうでもいい
(3)Cだけ5で他はどうでもいい
という考え方をしなくてはいけません。
つまり、(2)と(3)が抜けているので、あなたが出した確率は小さすぎるのです。
ただし、「Aが5でBも5」ということもありますから、(1)と(2)には重複部分があります。
それは、(1)と(3)でもそうだし、(2)と(3)でもそうです。
ですので、重なりをなくすためには、こう考えないといけません。
(あ)・・・Aが5で合格する確率は1/6。不合格の確率は5/6。
(い)・・・(あ)で不合格のときBが5で合格する確率は1/6。不合格の確率は5/6。
(う)・・・(い)で不合格のときCが5で合格する確率は1/6。
・(あ)で合格する確率は、1/6
・(あ)で不合格で(い)で合格する確率は、5/6 × 1/6
・(あ)でも(い)でも不合格で(う)で合格する確率は、5/6 × 5/6 × 1/6
3つの確率を合計すると
1/6 + 5/6×1/6 + 5/6×5/6×1/6
= 6×6/(6×6×6) + 5×6/(6×6×6) + 5×5/(6×6×6)
= (6×6 + 5×6 + 5×5)/6^3
= (36 + 30 + 25)/6^3
= 91/216
というわけで、模範解答と結果がちゃんと一致していますよね?
つまり、模範解答のような「余事象」という楽で高尚な考え方でなくても、あなたの考えをちょっとだけ直して地道に計算すれば、解けることは解けるのです。
No.4
- 回答日時:
> 5が出る確率は1/6、他はどうでもいいから1/6*6/6*6*6としたのですが、違いました。
1/6*6/6*6*6 これは、 1/6*6/6*6/6 の間違いですよね?
この計算式だと、3個のうちの特定の1個が5になる確率ですね。
そして、この考え方だと、特定の1個が5にならなかったら、他の2個が5でも、積は5の倍数にならないということになってしまいます。
No.3
- 回答日時:
すでに回答が出ていますが、この問題の場合、3個を同時に投げても、
3個を1個ずつ分けて投げても、結果は同じになることが分かりますか。
3個のサイコロの目の出方は「独立事象」で、互いに影響しないもので
あるという暗黙の前提があるからです。
別の言い方をすると、3個のサイコロを、青、黄、赤 の色が付いてい
るものだと考えます。
すると、3回に分けて投げるのと同じであると理解できるのではないか
と思います。
で、3色に分けたとして、
少なくとも1個は5
1個が5の場合
青が5、その他は5でない 1/6 * 5/6 * 5/6
黄が 〃
赤が 〃
2個が5の場合
青、黄が5、赤が5でない 1/6 * 1/6 * 5/6
青、赤が 〃
黄、赤が 〃
3個とも5の場合
1/6 * 1/6 * 1/6
これらは排反事象(同時に起こらない事象)なので、和が回答となります。
面倒です。
だから、余事象の性質を使います。
少なくとも1個は5 の余事象は、全部5でないです。
1から余事象の確率を引けば、求める確率が出ます。
質問者さんのハマった罠は、3個のどれかが5、といった区別があるのか
ないのかハッキリしない、曖昧な一緒くたの扱いで考えた点です。
3個のサイコロの目は独立事象であり、3色に分けて個々を尊重した扱い
をしなくてはならないことに気づかなかった点ともいえます。
確率論入門者が一度は通る罠です。
がんばって学習してください。
No.2
- 回答日時:
あなたが求めたのは「1回目に5が出る確率」だけです。
もし、この方針でやるなら
1回目は5以外で、2回目は5が出る確率 5/6×1/6×6/6=30/216と
1回目も2回目も5以外で、3回目に5が出る確率 5/6×5/6×1/6=25/216も
足さないといけません。
No.1
- 回答日時:
5が出る確率は1/6、他はどうでもいいから1/6*6/6*6*6
これだと1個目のサイコロが5ではなくて、
2・3個目のサイコロが5だったときの場合を
考えていないので×なのでは。
逆に積が5の倍数にならないのが、
5/6*6/6*6/6
っていうのはおかしいですよね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
都道府県穴埋めゲーム
都道府県の名前を1人1つずつ投稿してください。全ての都道府県が出たら締め切ります!
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
確率 さいころ 「サイコロを3個投げるとき積が5の倍数になる確率」についてです。 [1]5が一回出る
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高校数学です。 赤玉3個と白玉5...
-
白玉5個、赤玉3個が入っている...
-
【高校数学/確率】 袋の中に赤...
-
赤玉3個、白玉4個、青玉2個の入...
-
高校数学Aについての質問です。...
-
数学の期待値の問題で困ってい...
-
至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, ...
-
確立の問題
-
数Aの問題です。 3つの箱A,B,C...
-
白玉三個、赤玉5個、青玉4個が...
-
1個のサイコロを6回投げる時、...
-
確率誰か教えてください。
-
数学の確率です。助けて!!
-
中学3年です。 [問]赤玉3個、青...
-
箱の中に赤玉 6 個、黒玉5個、...
-
数学 何でこういう問題は白色や...
-
赤玉と白玉が合わせて12個入っ...
-
確率の問題 赤玉5個、青玉4個、...
-
順番を考慮するのか、わからない
-
反復試行の確率
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校数学です。 赤玉3個と白玉5...
-
【高校数学/確率】 袋の中に赤...
-
赤玉3個、白玉4個、青玉2個の入...
-
白玉5個、赤玉3個が入っている...
-
確率は同じものを区別しないの...
-
至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, ...
-
確立の問題
-
3つのサイコロの和が3の倍数...
-
数学Aで質問です。 赤玉5個と白...
-
袋の中に赤玉六個、白玉3個がは...
-
数学の期待値の問題で困ってい...
-
数学A 確率 赤、青、黄、緑の4...
-
確率誰か教えてください。
-
確率の問題 赤玉5個、青玉4個、...
-
赤玉3個、白玉5個が入った袋か...
-
数学の確率を教えてください!
-
高校数学Aについての質問です。...
-
数A 赤玉5個と白玉10個が入って...
-
数Aの問題です。 3つの箱A,B,C...
-
数学の問題がわかりません。 1...
おすすめ情報