割引率の計算を教えてください。

割引率の計算を教えてください。
例えば、200円のものが100円になったとすると100÷200=0.5、0.5×100=50、50%オフと出るのですが、この計算式で「900円のものが140円になった場合」を求めると、元の定価から50%以上オフにもかかわらずちんぷんかんぷんな結果になってしまいます。
140÷900=0.1555、0.1555×100=15.55、15.55%オフ←あからさまに違う数値

【質問したいこと】
1.そもそも割引率の計算方法が間違っているのでしょうか?
2.電卓を使って答えの整合性を確かめる場合、100円×50%=200円みたいに出せる式を教えてください
3.「320円のたばこが440円になった」というような物価の上昇した率(○○パーセント値上げ)を求める式を教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： kia9438 回答日時： 2010/10/03 11:07

割引率の電卓を使っての計算方法は

元値ー売値（買値）　そのまま続けて÷元値　×１００　出てきた数値が　○○％の割引率

で計算できます。

値上げの場合はこのままの計算ではマイナスで数値が出ます。
プラス数値で出したいのなら

売値（買値）－元値　　そのまま続けて÷元値　×１００

です。

割引率と値上げ率について数値を見ながらゆっくり考えてみてください。

この回答へのお礼

ダイレクトに頭に入ってきてわかりやすかったです。
また何かありましたらよろしくお願いします。

お礼日時：2010/10/03 11:24

No.6 回答者： kia9438 回答日時： 2010/10/03 11:12

＃５です

ごめんなさい。値上げ率

売値（買値）－元値　　そのまま続けて÷売値　×１００　

の間違いです

No.4 回答者： NMZ1985 回答日時： 2010/10/03 11:05

元になる価格（原価） × (1-割引率) = 販売価格

だから
320 ×　（1-X） = 440

1-X = 440/320

-X　=　1.375　-　1

X　=　-0.375

Xがマイナスになるのは、1-Xのように1（100％）から割引（-X）としているため割り増しになる場合は符号が反転して1＋0.375となります。

よって、これは320円のたばこが37.5％値上げして440円になった。

No.3 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/10/03 11:03

＃１です。

「140円の商品が84.45%値上げして900円になった」

なりません。ｗ
140円の商品を100%値上げ(200%になった)しても、280円にしかなりません。

900÷140≒6.43(倍)
なので、543%の値上げでしょう。

No.2 回答者： 86tarou 回答日時： 2010/10/03 10:49

１：割り引きされた金額は、140円ではなく760（900-140）円です。

なので、760÷900＝0.844…となり、約84％オフとなります。

２：“100円×50%=200円”では計算がおかしいですよ。

３：割引率や上昇率とかは、差額を元の価格で割らないといけません。50％オフの場合は割り引きされる価格と割り引きされたあとの価格が同じなので、たまたま結果が同じになっただけで、根本の計算方法が間違っているということです。

この回答への補足

「差額」から出す方法すごくわかりやすいですね!!

そこで補足なのですが
☆140円に84%足して900円になる式(電卓を使った場合のやり方)

☆320円のたばこが440円になった時の差額は120円で、
式は120÷320=0.375→およそ37.5%値上げ
であっていますでしょうか?

補足日時：2010/10/03 10:56

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/10/03 10:45

割引率なので、今が何％なのかを求めたらそれを100から引きましょう。

200円が100円
→100÷200×100＝(売値が定価の)50[%]
→100-50=50[%](引き)

900円が140円
→140÷900×100≒(売値が定価の)15.55[%]
→100-15.55=84.45[%](引き)

ということです。

この回答への補足

"売値が定価の何%である"の所すごく参考になりました!!
ようは、100から引いてなかったんですねww

ところで、答え合わせとして
「140円の商品が84.45%値上げして900円になった」というのは
電卓ではどう確認すればいいのでしょうか。よくわからないので教えてください。

補足日時：2010/10/03 10:50