データのばらつきを評価する方法についての質問です．

データのばらつきを評価する方法についての質問です．

ばらつきを数値で表すために，分散という値が用いられます．そのためにまず，各データの平均値からのずれの総和を求めます．この時，（データ－平均値）の総和だとゼロになってしまいます．データが平均値よりも小さいと，（データ－平均値）がマイナスになるからです．そこで，（データ－平均値）を2乗することにより，マイナスをプラスに変える，といつも説明されています．

ここからが質問です．（データ－平均値）がマイナスになったとき，それをプラスに変えるためならば，2乗しなくても絶対値をとれば良いのではないでしょうか？その後，（データ－平均値）の総和を計算すれば，2乗の総和を求めるより計算が容易ですし，単位も各データの単位と一致します．けれでも，そういう方法が用いられない理由は何なのでしょうか？

よろしくお願い致します．

No.1 回答者： my3027 回答日時： 2010/10/05 09:40

標準偏差というのがあり、それは分散の平方根なので質問者さんの指摘のものです。

これは偏差値等でよく使われます。計算過程で絶対値は通常使いませんが、結果は絶対値を使ったのと同じ結果だと思います。

推測ですが、個人的には絶対値はプログラミング等で場合わけをしなくてはならず面倒。対して2乗して平方根を求めるのは簡単。従って後者が使われるのかな？と思います。

この回答へのお礼

御教授たいへんありがとうございました．場合分けをするとなると，かえって面倒ですね．納得です．

お礼日時：2010/10/06 15:22

No.2 ベストアンサー 回答者： jjon-com 回答日時： 2010/10/05 10:04

過去の同質問に対する回答がこちら。

http://okwave.jp/qa/q5303004.html

ちなみに私は，上記リンク先のベストアンサーよりも，ANo.1で紹介されたPDFや，ANo.3の回答の方を興味深く読みました。
といいつつ，私は数学ド素人ですから「素人目には絶対偏差の方が分かりやすく思えるけど，標準偏差の方が扱いやすい理由があるんだねえ」と理解できないまま受け入れるだけなのですが。

この回答へのお礼

御教授たいへんありがとうございました．これからはちゃんと検索してから質問するよう，心がけます．

お礼日時：2010/10/06 15:23