小6算数の問題の教え方
『3%の食塩水60gに4%の食塩水を□g混ぜると3.6%の食塩水になります。
□にあてはまる数を答えなさい。』
という問題があります。
小6の問題なので、xは使えないので、
解答では、
てんびん図を使って、
食塩水の重さの比は、濃度の差の逆比になるから、
60:□=0.4:0.6
□=90 ∴90g
とあります。
解答方法はともかく、教え方が分りません。
小6が理解できる教え方を教えていただければと思います。
また、もし、もっと理解しやすい解法があれば
そちらもよろしくお願いいたします。
A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
天秤算を図に書くと
添付したイメージ
のようになります。この図は、60+□の部分で吊り上げていて、 支点 ⊥ でつりあっています。
まず天秤棒の端から、支点の ⊥ までの距離を求めます。これは単なる引き算です。
左端からの距離は、3.6-3=0.6・・・・(1)
右端からの距離は、4-3.6=0.4・・・・(2)
この天秤は、つりあっているので、それぞれの錘の重さと(1)と(2)を掛けた数は同じになります。ですから
60×0.6 と □×0.4
は同じになります。計算すると
60×0.6= 36 なので、
□は、
36÷0.4= 90 です。
答えは、
90g
です。
これが天秤算の法則です。法則は覚えるしかありませんが、濃度の計算には欠かせない法則ですので、覚えて損はないと思います。(就職試験にもよくだされます。)
No.5
- 回答日時:
大人なら何パーセントのところをてちてち計算しようとするでしょうが、
ここでは、食塩水がとれくらいかかいてありません。大将君ならわかるわけないじぇになるし、
ちびまるちゃんなら海の水をとりに行くでしょう。
ぱーせんととか天秤とかの話の前に、その食塩水が牛乳瓶一本分か、プール一面かをかていしないと
われわれはむちゃんずにはわかりにくい。なぜなら、子供はすぐに想像するから。
By hamutaro
No.4
- 回答日時:
(1)元々ある3%の食塩水に含まれる食塩・・・60×3%
(2)加える4%の食塩水に含まれる食塩・・・□×4%
(3)出来上がった3.6%の食塩水に含まれる食塩・・・60×3.6% + □×3.6%
以上(1)+(2)=(3)なので
60×3% + □×4% = 60×3.6% + □×3.6%
移項します。
(移項が分からない場合は、「両辺から60×3%と□×3.6%を引く」と教えて下さい)
□×4% - □×3.6% = 60×3.6% - 60×3%
以上から、「□に濃度差0.4%を掛けたものと、60に濃度差0.6%を掛けたものは同じ」と言えます。
□×0.4 = 60×0.6
※この部分が質問文中の「60:□=0.4:0.6」と同じとなります。
答えは□=90gです.。
No.3
- 回答日時:
No.2
- 回答日時:
個人的な意見ですが、
中学校に入ってすぐにxを使って解く方法を学ぶのに、
何故小学校で□とか、図を使って説明するのかさっぱりわかりません。
もういっその事xの概念を教えて、中学校の数学のように教えてみてはいかがでしょうか。
その方が数倍わかりやすいと私は思いました。
たとえ小学生がxを使って解いていても、正解なら正解なのです。
その子にも合わせないといけませんが、私はそう思います。
ただ、xを使わずに説明するのなら、
『3%の食塩水60gに4%の食塩水を□g混ぜると3.6%の食塩水になります。
□にあてはまる数を答えなさい。』
先生「3%の食塩水60gは、食塩を何g含みますか?」
子供「60×0,03で、1,8gです」
先生「そうだね。じゃあ4%の食塩水□gには?」
子供「□×0,04gです」←書かせる
先生「そうだね。じゃあ3%の食塩水60gと4%の食塩水を混ぜると何グラムになる?」
子供「60+□gです」
先生「そうだね。じゃあその
ここまで書きましたが、やっぱり最終的には□について方程式を解かないといけないのでだめですね。
すみません、
No.1
- 回答日時:
□でもxでも、立てる式は変わりません。
そこにこだわるのはどうでしょうか。
所詮、虫食い算も方程式も同じです。
□ならば、微分方程式でも使いますか?
つまりはそういうことです。
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