No.2ベストアンサー
- 回答日時:
x^4+4・b^4 のことだとすると、次のように因数分解できます。
x^4+4・b^4=(x^2+2b^2)^2-2・x^2・2b^2
=(x^2+2b^2)^2-4x^2・b^2
=(x^2+2b^2)^2-(2bx)^2
和と差の積で
=(x^2+2b^2+2bx)(x^2+2b^2-2bx)
No.1
- 回答日時:
問題の式は X^4+(4b)^2 でよろしいですか。
4b=Y とおいて 以下、実数の範囲で因数分解します。
X^4+Y^4
=(X^2+Y^2)^2-2X^2Y^2
=(X^2+Y^2-√2XY)(X^2+Y^2+√2XY)
=(X^2+16b^2-4√2bX)(X^2+16b^2+4√2bX)
ちなみに、複素数を使えばもっと因数分解できます。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/11/14 15:32
題意は「x^4+4・b^4 の因数分解」でした・・・。質問の仕方が悪くて申し訳ありません。でも回答してくださってありがとうございました!これからわかりやすい質問を心がけます。
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