数学得意な方教えて下さい

いつもありがとうございます。又質問なんですが・・・(・∀・)ＥＦわ返ＡＢ・ＣＤのそれぞれ中点です。
問1)ＡＩとＩＣの長さの比。問２)△ＡＩＤと△ＣＩＢの面積比。問３)ＧＨの長さ。問４)△ＧＨＩと△ＡＩＤの面積比。問５)△ＡＩＤと△ＣＩＤの面積比。問６)△ＧＨＩと台形ＡＢＣＤの面積比。答えがなく合っているのが不安で質問してみました。。。

No.2 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/01/13 16:31

問1)△AIDと△CIBは辺の比が3:6=1:2なので

AI:IC=1:2

問2)△AIDの面積:△CIBの面積=1^2:2^2=1:4

問3)△GHIと△CIBは高さが
△CIBは台形の高さの2/3
△GHIの高さは△CIBの高さから台形の1/2の高さを引いたもの2/3-1/2=1/6
△GHI:△CIB=1/6:2/3=1:4
GH=6cm×1/4=3/2cm

問4)△GHIと△AIDは辺の比が1.5:3=1:2なので
△GHIの面積:△AIDの面積=1^2:2^2=1:4

問5)台形の面積を高さを1とすると（高さだけ比で考えました)
(3+6)×1×(1/2)=9/2となり
△CIBの面積は6×(2/3)×(1/2)=2
三角形AIDの面積は△CIB×(1/4)=1/2
△ACDの面積3×1×(1/2)=3/2
よって△CIDの面積=△ACD-△AID=3/2-1/2=1
△AIDの面積:△CIDの面積=1/2:1=1:2

問6)△GHI=△AID×(1/4)=1/8
△GHIの面積:台形ABCDの面積=1/8:1=1:8

間違っていたらスミマセン

この回答へのお礼

ありがとうございます(・∀・)教えてくれて嬉しいです

お礼日時：2011/01/13 17:09

No.5 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/01/13 16:57

NO2です

最後のところ間違えました
△GHIの面積:台形ABCDの面積=1/8:9/2=1:36です

No.4 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/01/13 16:50

#3です。

問６を間違えました。
こちらが正解。

問６)△ＧＨＩと台形ＡＢＣＤの面積比。

△GHI：△AID＝1：4

△AID：△CID＝1：2より、
△AID：△ACD＝△AID：△AID＋△CID＝1：1＋2＝1：3

△ACDと△BACは、高さが同じなので、底辺比＝面積比。
△ACD：△BAC＝AD：BC＝3：6＝1：2
△ACD：□ABCD＝△ACD：△ACD＋△BAC＝1：1＋2＝1：3

△AID：△ACD＝1：3
△ACD：□ABCD＝1：3＝3：9
△AID：□ABCD＝1：9

△GHI：△AID＝1：4
△AID：□ABCD＝1：9＝4：36
△GHI：□ABCD＝1：36

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/01/13 16:45

過去の質問への回答から、何も学習していないみたいですね。

宿題ならここの回答を丸写しすればいいですが、このままでは試験でお手上げ状態になりますよ。

＞答えがなく合っているのが不安で質問してみました。。。

合っているか不安、ということは、問題を解いて答えを出したけど、それが合っているかどうか不安、ということですか？
それなら、計算過程も含めて、解答を提示しましょう。


問１)ＡＩとＩＣの長さの比。

△AID∽△CIBなので、
AI：IC＝AC：BC＝3：6＝1：2

問２)△ＡＩＤと△ＣＩＢの面積比。

問１から、辺の長さの相似比が1：2
面積比は2乗になるので、
△AID：△CIB＝1：4

問３)ＧＨの長さ。

EがABの中点、FがCDの中点なので、
EF＝(AD＋BC)÷2＝4.5
EG＝3÷2＝1.5
HF＝3÷2＝1.5
GH＝EF－EG－HF＝4.5－1.5－1.5＝1.5

問４)△ＧＨＩと△ＡＩＤの面積比。

△HIG∽△AIDで、辺の比がGH：AD＝1.5：3＝1：2なので、
△HIG：△AID＝1：4
（問２と同様の考え方）

問５)△ＡＩＤと△ＣＩＤの面積比。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6430355.html
これを理解していれば、解けるはずです。

AI、ICを底辺とすると、△AIDと△CIDは、高さが同じ三角形なので、面積比＝底辺比となります。
問１から、AI：IC＝1：2
よって、△AID：△CID＝1：2

問６)△ＧＨＩと台形ＡＢＣＤの面積比。

△GHI：△AID＝1：4

△AID：△CID＝1：2より、
△AID：△ACD＝△AID：△AID＋△CID＝1：1＋2＝1：3

△ACDと△BACは、高さが同じなので、底辺比＝面積比。
△ACD：△BAC＝AD：BC＝3：6＝1：2

△AID：△ACD＝1：3
△ACD：△BAC＝1：2＝3：6
△AID：△BAC＝1：6

△GHI：△AID＝1：4
△AID：△BAC＝1：6＝4：24
△GHI：△AID＝1：24

この回答へのお礼

専門学校の試験で高校入試程度だそうです。今まで皆様に質問した数学の問題わ過去問をもらってきたので回答がない為どうしても不安になり意見を求めてました。でも教えてくれるのでとても助かります(・∀・)図形がとても苦手で・・・中学時代勉強してなかったから今になってみると学校とゆう環境で先生に教えてもらえる環境とゆうのわとても恵まれていたと実感させられました。わからない事ばかりなのですが少しずつ理解してく様に頑張ってみます(・∀・)

お礼日時：2011/01/13 17:18

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/01/13 16:30

ではあなたがどのようにしていかなる答えを得たのか書いてみてください.