No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Aの得点に+5点 または -5点するとB,
Bの得点に+10点 または -10点するとC,
Cの得点に+15点 または -15点するとD,
Dの得点に+5点 または -5点するとE,
Eの得点に+15点 または -15点するとAに戻るのだから,
各得点差に+または-を付けたものの合計が0になればよい。
これを満たすのは次の4パターンのみ。
+5-10-15+5+15=0
+5-10+15+5-15=0
-5+10-15-5+15=0
-5+10+15-5-15=0
この4パターンについて,BCDEをすべて「Aとの差」に書き直したのがこちら。
A(A±0),B(A+5),C(A-5),D(A-20),E(A-15)
A(A±0),B(A+5),C(A-5),D(A+10),E(A+15)
A(A±0),B(A-5),C(A+5),D(A-10),E(A-15)
A(A±0),B(A-5),C(A+5),D(A+20),E(A+15)
この4パターンの合計と平均を求める式は次のとおり。
「Aの得点は5人の平均より下である」を満たすのは ★1と★2 のみ。
合計=5A-35,平均=A-7
合計=5A+25,平均=A+5 ★1
合計=5A-25,平均=A-5
合計=5A+35,平均=A+7 ★2
★1であるなら,A=75-5=70点,よってB=70+5=75点。
★2であるなら,A=75-7=68点,よってB=68+5=73点。
★2は解答群中に存在しない。よってBの得点として考えられるのは★1。
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