A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
ANo.2さんへの反論めいたものになりますが…。
応用分野によって、回帰分析の考え方が違うのかもしれません。
説明変数、被説明変数ともに時系列データで、時間とともに増大する傾向があるケースがあります。このケースでは、説明変数や被説明変数が正規分布に従うことは、望むべくもありません。こういうケースを、回帰分析になじまないものと切り捨ててしまうとなると、応用範囲を狭めてしまうことになります。
また、線形最小2乗法で使われる多くの特性(最尤法でもあること、不偏推定であること、係数パラメータの推計値が正規分布に従うことなど)は、説明変数、被説明変数が正規分布に従うことを仮定していません。
なお、はずれ値の判定に関しては、説明変数、被説明変数が正規分布に従っていないケースでも、何らかの確率モデルは想定されているわけですから、それなりの判定方法があります。
No.2
- 回答日時:
#1さんの回答は,間違って解釈すると危険です.
>線形モデルであっても、従属変数に正規分布を仮定することは、普通しないと思います。
>普通は、残差が正規分布であることを仮定します。
本来,重回帰分析では,
従属変数(説明変数)も多次元正規分布空間であることを前提としています.
説明変数x軸において,xの平均から著しく離れた点があれば,回帰線はその点に引っ張られます.
#1さんの回答を意地悪に解釈すれば,
x=0 と x=100 のみで観測したサンプルだけを使っても良く,
その時は,あたかも籠の竿を両はしで支えるが如く,回帰線が安定しますが,
それは,本質とは異なります.
この横軸上の離れ方を「てこ比」といい,
多くの統計ソフトではサンプルの善し悪しを見る指標としてリストしてくれます.
通常,あるサンプルのてこ比が全サンプルのてこ比の平均の2.5倍以上のときは,
そのサンプルを除外することが推奨されます.
当然,非線形回帰分析(ロジスティック回帰分析など)でも,
てこ比の大きなサンプルは要注意ですので,
なにも分布の制約がないわけではありません.
No.1
- 回答日時:
線形モデルであっても、従属変数に正規分布を仮定することは、普通しないと思います。
普通は、残差が正規分布であることを仮定します。非線形モデルは、ケースによるのではないでしょうか。例えば2次関数Y = aX^2+bX+c+U (Uは残差)なら、定数項を入れて3変数の線形モデルとみなせるので、Uに正規分布を仮定することが多いと思います。従属変数が2値のロジットモデルやプロビットモデルなら、別の確率空間が想定されます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 確率統計の問題です。 3 2022/04/07 04:39
- 心理学 満足度調査の回帰分析 0 2023/05/11 08:39
- 統計学 回帰分析の際の有意性検定について教えてください。 ・βk = 0 (k ∈ {1, ....,d}) 3 2023/05/04 20:25
- 統計学 統計学の問題です よろしくお願いします 区間推定 母集団は正規分布に従い,母分散は σ2 = 112 1 2023/01/31 18:57
- 数学 モデルのパラメータの定義がいまいちわかりません。 3 2022/10/11 15:16
- 数学 数学の答えと解き方を教えてください。 問:ある(人数の非常に多い)集団から無作為に6名を選んで身長を 4 2022/12/14 10:06
- 統計学 確率変数 X が正規分布 N(50, 7 2 ) に従うとき P(49.20 ≦ ... 1 2022/05/07 07:58
- 統計学 統計学の問題です。どうか教えてください。 線形回帰モデルYi=β0+β1xi+ui(i=1,2,.. 5 2023/06/16 00:51
- 統計学 一変量分析(度数分布表)は、結果をもとに特に検定せずに断定してもよいですか? 7 2022/11/24 23:20
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 高校の新学習指導要領では、統計的仮説検定の基本的な考え方が必修単元となった 5 2023/05/23 21:00
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ダミー変数だけによる重回帰分析
-
ロジスティック回帰分析のモデ...
-
非線形モデル回帰分析の前提条件
-
単回帰分析の結果(説明)の書き方
-
課題で、ワードで2枚程度という...
-
単位を懸けた重要なレポートの...
-
レポート用紙に3から4枚書け、...
-
大学の課題の提出に3分遅れてし...
-
レポートで去年の自分のをコピ...
-
レポートの指定字数について
-
大学生です。自己剽窃について...
-
大学のレポートとか課題って生...
-
経済学のレポートで扱いやすい論題
-
学校の課題でレポート1200字以...
-
至急教えてください 成績の付け...
-
毎回授業に出て、レポートや課...
-
一般的に、遅れた課題をメール...
-
レポートをB51枚程度の字数の...
-
学校の課題で2000~2500字程度...
-
期待利得の求め方を教えてくだ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
エクセルでのシグモイドのカー...
-
2変数のばらつき具合をはかる方...
-
EXCELの分析ツールの標準残差とは
-
回帰分析で「有意な相関がある...
-
単回帰分析の結果(説明)の書き方
-
単変量解析から多変量解析時の...
-
ダミー変数だけによる重回帰分析
-
回帰分析って何ですか?
-
回帰分析の論文の書き方につい...
-
Excel 分析ツールの回帰分析の...
-
エクセルにおける回帰分析について
-
ダミー変数の中心化について
-
SPSS17で二項ロジスティック回...
-
エクセルで近似式を求めたい
-
【統計】テストの弁別力について
-
重相関係数R2と有意F値(p値)に...
-
エクセル統計での単変量解析の仕方
-
共分散分析(ANCOVA)で...
-
回帰分析についてわかる方…
-
[統計学] Excelでt値を出す関...
おすすめ情報