解説が理解できません(^^ゞ教えてください

　A君とB 君の二人がP地点からQ地点に向かって一定の速さで同時に進みはじめました。
A君の歩幅はB君の歩幅より３０％だけながく、一定時間内のA君の歩数はB君の歩数より
　２０％だけ少ないとします。次の問いに答えなさい。

　（1）Q地点に先に到着するのはA君、B君どちらですか？

　　　　　　　　　　　　　A君　　　　B君
　　　歩幅の比　　　　　13　 ：　　10　　←　どうして　13：10　になるの？？
　　　歩数の比　　　　　　4 　：　　　5　　←　どうして　　4：5 になるの？？

　　　　進んだ距離の比　＝　速さの比となるので　13×4　：　10×5　＝　26　：　25
　　　　だから、A君　が回答とのことです。
　　　　が、そもそも上記の比の数字が解からないのです(^^ゞお恥ずかしいですが
　　　　ご解説ねがいます。　　　


　（2）二人の到着時間の差が30秒だったとすると、早く到着するほうの人はP,Q両地点間を
　　　何分何秒で進むことになりますか？

　　　　　　　　　　　　A君　　　　　B君
　　　　速さの比　　　26　　：　　　25
　　　　時間の比　　 25 ：　　　26 　　 ➀＝30秒より　　　25＝750秒→12分30秒　回答

　　　　　時間の比は速さの比の逆比になるのでしょうか・・・？
　　　　　そんな基礎的なことですが教えてください。
　　　　　
子供に解説できず困ってます(^^ゞ解説よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/03/06 19:17

「A君の歩幅はB君の歩幅より３０％だけながく」というとき、Ａ君の歩幅は

Ｂ君の歩幅＋Ｂ君の歩幅の３０％
で与えられます。従ってＢ君の歩幅を１００とするとＡ君の歩幅は
１００＋１００＊３０／１００＝１３０
となり、両者の比をとると１３０：１００＝１３：１０　になります。

「一定時間内のA君の歩数はB君の歩数より２０％だけ少ない」というときＡ君の歩数は
Ｂ君の歩数－Ｂ君の歩数の２０％
で与えられます。Ｂ君の歩数を１００とするとＡ君の歩数は
１００－１００＊２０／１００＝８０
となり、両者の比をとると８０：１００＝４：５　になります。

両者の速さの比が２６：２５の場合、同じ距離を進むのに必要な時間の比は
１／２６：１／２５
であり（所要時間＝距離÷速度なので）、通分すると　２５：２６　になります。

No.4 回答者： deus4649 回答日時： 2011/03/06 20:46

(1)は歩幅A君が30%長いとありますよね

ということはB君より＋30%長いと言う事です。
したがって、Bが10cmの時は10cm＋10cm×0.3(30%)がA君の歩幅になります。

歩数はA君が20%少ないとあります、で仮にB君の歩数を100歩とした場合
A君は100-100×0.2(20%)=80歩となりますよね

A:B=80:100　と成りますよね、これを約分しますと8:10→まだ2で割り切れますから4:5 となります(最大公約数)
互いの比率を掛け合すと13×4=52、10×5=50となり　これでも答は判るんですが約分して26:25としたわけです。

(2)はA君が速いですよね
速度と時間は反比例します、普通時速50k/hで2時間走ったら50×2=100キロ行った事ですよね
ですからAとBの時間と速度を反比例で掛け合せます
その差が最低30秒と言う事は30×(Bの時間比)25=750秒となります。

算数の公式を理解した上での問題ですからねぇー(笑)

No.2 回答者： edomin7777 回答日時： 2011/03/06 19:09

> A君の歩幅はB君の歩幅より３０％だけながく

B君の歩幅を100%としたときに、A君は30%ながいので130%
これを簡単な整数比で表すと、
A君:B君=13:10

> A君の歩数はB君の歩数より２０％だけ少ない
B君の歩数を100%としたときに、A君は30%少ないので80%
これを簡単な整数比で表すと、
A君:B君=4:5

No.1 回答者： noname#142850 回答日時： 2011/03/06 19:03

(1)問題文の中に書いてあります。