熱応力の公式

本によって、式の符号がマイナスのものもあれば、
プラスのものもあります。
どちらが正しいのでしょうか？

(1)σ＝－EαΔT：
(2)σ＝EαΔT

この場合、例えば80℃⇒-40℃に温度変化する場合、
ΔＴ＝-40-80＝-120であっていますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： drmuraberg 回答日時： 2011/03/19 20:36

どちらも正しいと言えます。

差は応力σとして引っ張り応力を正と定義するか、圧縮応力を正と定義するかの違いです。
温度差の定義もそれと関連してきます。

例えば、引っ張り応力を正と定義し、温度が80℃から-40℃に変わる場合、
ΔT = (273+80)-(273-40)=+120 です。

これを(2)式σ＝EαΔTに代入すると、E,αは正ですから応力σは正、
つまり引っ張り応力と決めた約束事に合致します。
同じσの定義で、温度が-40℃から80℃に変わったとします。
ΔT=(273-40)-(273+80)=-120
これを(2)式に代入すると、E,αは正ですから応力σは負、つまりマイナスの引っ張り＝
圧縮となります。

応力σを圧縮と定義すれば、(1)式が正しく成るはずです。

または、温度差をΔＴ＝-40-80＝-120と決めてしまえば、議論は逆になります。

しかし、温度変化が 80℃→-40℃　に対するΔTの計算との一貫性が欠けると思います。

この回答へのお礼

参考になりました！

お礼日時：2011/03/26 13:07

No.1 回答者： AoDoc 回答日時： 2011/03/17 14:29

(1)が正しく、ΔT=-120℃です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2011/03/26 13:08