素因数分解の一意性を保たせるため？

「素数」とは「1とその数自身の他に約数を持たない数」と習いました。
1は素数ではないということですが、これは「素因数分解の一意性を保たせるため」と知りました。
これはどういうことでしょうか？

中学生でも解るようにご説明下さい。
（それとも中学生に解るように、は無理でしょうか……？）
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/22 20:55

１が素数であるとすると

たとえば１２を素因数分解しなさいといわれたとき、
２＾２×３　だけでなく、１×２＾２×３，１＾２×２＾２×３などたくさんの答えが出せて困りますね。
１は素数であるといわないほうが、答えが１つに決められて良いですね。
素因数分解の一意性が保たれるのです。

この回答へのお礼

迅速な回答、有難う御座います！

確かに１を素数にしてしまうと、不都合になりますね。
よくわかりました。

お礼日時：2011/03/23 16:59