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1の倍数って1も含みますか?

A 回答 (1件)

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Q高校数学です。0は全ての整数の倍数なんですか

(例えば2は0の倍数なんですか)?調べてみるといろいろ意見が割れてました。

Aベストアンサー

はい。全ての整数の倍数です。

まず、0は整数です。
また、倍数は整数と整数の積と定義されています。

どのような整数に0をかけても0になります。

したがって、どのような整数の倍数も、必ず0を含むことになります。


因みに、自然数倍や正の倍数といった制約が付いている場合には0は含まれません。

Qパーセントの計算がまったく出来ません…

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65%オフ!?ということは○○円ですね!?」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△%の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか?

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5%で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○...続きを読む

Aベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場...続きを読む

Qスタック(車)って何ですか?

車がスタックするっていいますが、どのような状態になるのでしょうか? 九州在住で雪が少ない為、よく理解できません。
辞書にもないし、パソコン関連の言葉としての説明は見つけたのですが。

Aベストアンサー

雪やぬかるみにタイヤを取られて動けなくなる状態。
と理解しています。

Q「すいません」と「すみません」どちらが正しい?

 タイトルにあるとおり、素朴な疑問になりますが、「すいません」と「すみません」ではどちらが日本語として正しいのでしょうか。分かる方ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

もともとは「すみません」ですが、「すいません」と発音しやすく変えたものもたくさん使います。
話す時はどちらでもいいですよ。

ただ、私個人の語感で言うと、公式的な場では「すみません」の方がいいような気もします。「すいません」はちょっとくだけた感じかな。でも、これはあくまで私個人の語感。人によって、あるいは地方によっても感じ方は違うだろうと思います。

書くときはもちろん「すみません」にしましょう。

発音しやすく変化した発音の他の例としては
手術(しゅじゅつ→しじつ)
洗濯機(せんたくき→せんたっき)
などがあります。これも、話す時にはどちらでもいいです。「しじつ」「せんたっき」と書いてはいけませんが。

Q10の倍数

いまさらおかしな質問なんですが、10の倍数という言葉って存在しますか??

言われてみれば、10、20、30………のことだと分かるんですが、あったっけ?っと言う感じです。

Aベストアンサー

倍数を考えるとき、数字の大小は関係は有りません。
ただ、普通そういう表現をしないだけで、数学的には何の問題もありません。

Q面積を表す文字になぜSをつかうことが多いのか

タイトルどおりの質問です。職場で突然、話題になりました。現在、スクエアの頭文字では、という意見が優勢です。いろいろな説があるのかもしれませんが、「何々では」という予想ではなく、それなりに根拠がある由来をご存知の方、ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

No4.の補足です。

歴史的な経緯からすると、繰り返しになりますが、和を表すsumあるいはsummationの頭文字をとったものというのが、数学界での定説です。

同様の見解は、次のURLにも出ています。
三重大学で作った解析学のホームページ内の掲示板での質疑です。
そのものズバリの質問と回答が載っています。
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji04/k_result.htm

そもそも曲線図形の面積を求める方法には2つあります。
(たとえば、野崎昭弘他著「微分・積分の意味がわかる」ベレ出版,2000年,p114参照)

1つは原始的な方法で、既にアルキメデスの時代から知られている、
「図形を細かく分けて、直線で囲む形にして近似し、足し合わせる」という、いわゆる区分求積法です。

この足し合わせるという語は、英語などではsumとかsummationといいます。
そして、後述するライプニッツおよびニュートンによる微積分学以降、
離散量あるいは有限個のものの和を表すのに、この頭文字Sに対応するギリシャ語のアルファベットΣが使われ、
「一つ一つの分割をS1,S2,S3,・・・とおけば、全体の面積S=ΣSi」
という数学記法上の慣習として広まったものです。

つまり、Sを、sumあるいはsummationの頭文字であるとする根拠がここにあります。そして、今では、曲線図形でない場合でも広く一般的に、図形の面積を表すのにSは利用されています。もちろん、面積をSとおくというのは、規則でも強制でもありません。

さて、もう1つ、曲線図形の面積を求める現代的な方法は、積分を使う方法です。
これは、上記のS=ΣSiという表現式で、i=1,2,・・・という分割を無限に続けたときの極限値をもって、その図形の面積とするというものです。
その場合、極限値が存在するなら、各Siは、連続量S(x)に書き換えられて、S=∫S(x)dxと表現されます。
そして、この積分記号(インテグラル記号∫)は、ライプニッツの提案によるもので、
離散量の和の記号Σに対応して、連続量の和として、これまた和を意味するSを縦に伸ばした、イメージ的にも優れた記号と言えます。この事実は、
たとえば、ホームページでは
http://www.nikonet.or.jp/spring/integral/print3.htm
書籍では、
船山良三「身近な数学の歴史」東洋書店,1991,pp.308-313.
などでも述べられています。

ところで、面積がSで表されている場合、書き手によっては、ある「領域(sphere)」の面積を表すという意味で、sphereの頭文字Sを使ったということはあり得ることです。
しかし、残念ながら、squareやsurfaceの頭文字であるとするのは、特別の場合を除いて可能性は低いと考えられます。

一般に、数学の文献では、
「面積」には、通常areaを使います。また、四角形の面積には area of square を、円柱の側面積には surface atea of cylinder を使います。つまり、squareは四角、surfaceは曲面の意味です。
これらは、文献では、
William Dunham"The Mathematical Universe",Wiley,1994.
ホームページでは、
http://www.communicatejapan.gr.jp/yuki/algebra/wordsbook.htm
http://www.monjunet.ne.jp/PT/sampo/006.htm
などでも示されています。

以上、補足です。

No4.の補足です。

歴史的な経緯からすると、繰り返しになりますが、和を表すsumあるいはsummationの頭文字をとったものというのが、数学界での定説です。

同様の見解は、次のURLにも出ています。
三重大学で作った解析学のホームページ内の掲示板での質疑です。
そのものズバリの質問と回答が載っています。
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji04/k_result.htm

そもそも曲線図形の面積を求める方法には2つあります。
(たとえば、野崎昭弘他著「微分・積分の意味がわかる」ベレ出版,2000年...続きを読む

Q新しい算数(小4) 四捨五入・・・がい数

問題をそのまま書きます。
次の数を四捨五入して、一万の位までのがい数にしましょう。
(1)97083 (2)65434 (3)38056 (4)741276

これって何でしょう?

数学の専門家ならこの意味(問題文の)分かるのでしょうか? 先生の説明を聞いてきたPTAの方々も???だそうで・・・

Aベストアンサー

小学校4年生の教科書では、概数の表し方を二つ紹介しています。

(1)ある位までの概数
(2)上から1けたや2けたの概数

ご質問の場合は、(1)に該当します。
したがって、千の位を四捨五入すればよいことになります。

97083→100000 65434→70000 38056→40000 741276→740000 となります。

Q夜になると38度に熱が上がります

2月1日から夜になると38度前後の熱が出ます。
朝は平熱なのですが夜になると上がるのでとても辛いです。
昨日内科に行きインフルエンザのキットで検査をしましたがマイナスでインフルエンザでは無かったです。
1月の下旬から派遣社員で働き始めてから少しストレスがたまり気味になっていますがストレスで38度の熱がでることはあるのでしょうか?
あまり休みすぎると会社側に迷惑がかかるので仕事に行きたいのですが、しばらく休みを取って復帰するのと、休み休みでも仕事に通い続けるのとどちらが良いのかが悩みどころです。
既に3日休んでいます…。

Aベストアンサー

夜になると38度を超える熱が出て朝は下がっている・・・という症状が私と一緒だったので回答を入れさせていただきました。

あくまで参考になさってください。

私も夜になると38度~39度台の熱と腰痛が出て朝は平熱か37度くらいに下がる。
仕事は週2程度のパートでしたが寒気を感じる程度だったので出勤していました。
それを2週間くらい繰り返していましたが、病院には行っており風邪薬を処方されていました。

ただそれがなかなか治らないので途中で尿検査(腎臓の方を疑われたそうです)をしました。

がそれが陰性で今度は血液検査をしました。

その結果が出て来院した時には熱も出なくなった頃だったのですが、先生には肺炎だったかもしれないと言われました。

内科の先生でもただの風邪かどうか簡単には判断できないものもあるのかもしれません。

明日病院に行けるならばもう一度先生に相談してみたらいかがですか?
38度の熱はかなり辛いですよね。いまだ続くとなると、お薬が効いているのかどうかも相談が必要じゃないでしょうか?

職場、派遣会社には正直に話して相談もしてみたらいかがでしょうか?

早く治ると良いですね。お大事になさってくださいね。

夜になると38度を超える熱が出て朝は下がっている・・・という症状が私と一緒だったので回答を入れさせていただきました。

あくまで参考になさってください。

私も夜になると38度~39度台の熱と腰痛が出て朝は平熱か37度くらいに下がる。
仕事は週2程度のパートでしたが寒気を感じる程度だったので出勤していました。
それを2週間くらい繰り返していましたが、病院には行っており風邪薬を処方されていました。

ただそれがなかなか治らないので途中で尿検査(腎臓の方を疑われたそうです)をしました。
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Q12星座を英語で教えて

12星座のすべてとは言いません。
わかる星座の英語があったら教えてくださいお願いします。

Aベストアンサー

おひつじ座  Aries    アリエス
おうし座   Taurus   タウラス
ふたご座   Gemini   ジェミニ
かに座  Cancer キャンサー
しし座    Leo レオ
おとめ座   Virgo バルゴ
てんびん座 Libra リブラ
さそり座 Scorpius スコーピオン
いて座 Sagittarius サジタリウス
やぎ座 Capriconus カプリコン
みずがめ座 Aquarius アクエリアス
うお座 Pisces ピスケス

Q明治大学と明治学院大学の違いは?。

 明治大学と明治学院大学というふたつの大学が存在すると思うんですが、両大学は同じ明治という名前を付けてますが同じ系列の大学とかなんでしょうか?。
 
 共通点と顕著な違いがあれば教えてください。

Aベストアンサー

明大OBです。友人に明学を中退した明大時代の友がいっていたことを書きます。

明治大学と明治学院大学は系列も違うし、カラーも違います。

明大ははっきりいって男臭いです(笑)。文学部は通常女性の割合が高い学部ですが、明学は通常通り男2:8女でしょうが、明大は男5:5女です。文学部といえども男の数が多いのです。でも明学は女性の方が多い大学だと思います。

あとは皆さんも書かれていますが、明大の方が偏差値が高いです。一応「東京六大学」ですから。明学の場合はそれよりも落ちます。よく「MARCH」、「坊ちゃん四大」、「日東駒専」、「大東亜帝国」と大学のレベルを指す表現がありますが、明大はMARCH(明治・青山学院・立教・中央・法政大学)のレベルに属します。明学は坊ちゃん四大(学習院・成城・成蹊・武蔵大学)のレベルに入るでしょう。

それと明大は無宗教ですが、明学は宗教色が強いキリスト教のプロテスタントの教えを基盤とした学校です。

以上まとめると、
1.男臭い(明大)か女臭い(明学)かの違い
2.無宗教(明大)かキリスト教(明学)かの違い
3.偏差値の高(明大)低(明学)の違い
4.キャンパスが三箇所(駿河台・和泉・生田)の明大と横浜市戸塚区のキャンパスの明学

この四点が上げられます。

明大OBです。友人に明学を中退した明大時代の友がいっていたことを書きます。

明治大学と明治学院大学は系列も違うし、カラーも違います。

明大ははっきりいって男臭いです(笑)。文学部は通常女性の割合が高い学部ですが、明学は通常通り男2:8女でしょうが、明大は男5:5女です。文学部といえども男の数が多いのです。でも明学は女性の方が多い大学だと思います。

あとは皆さんも書かれていますが、明大の方が偏差値が高いです。一応「東京六大学」ですから。明学の場合はそれよりも落ちます。よく「M...続きを読む


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