入試問題です
エタノールの蒸気圧70mmHg。
1×10^5Paのもとで一端を閉じたガラス管に水銀を満たして水銀だめの中に倒立させたところ管底から2cmの位置で静止した。次に微量の液体エタノールをガラス管の下端からスポイトで注入。続いてこの装置全体を圧力可能な容器内に移して徐々に減圧していったところ5×10^4Paで液体エタノールは消えた。このとき管内の水銀面は( )cmの位置にあった。
( )が問です。答えは78-(38-7)=47です。
ここでなぜエタノールの蒸気圧を7のまま使うのかわかりません。
減圧に半分になったので7×2=14を引くのではないのですか。
すみませんがよろしくお願いいたします。
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
>外圧が1*10^5Paのときであるのでその外圧が
半分になったら140mmHgになるのではないでしょうか。
飽和蒸気圧に外圧などは関係有りません。
蒸気圧とは液体から気体になる物質の圧力です。
温度が高い方が気体になりやすく、温度だけで決定されるものです。
温度と飽和蒸気圧の関係を示したのが蒸気圧曲線です。
たとえば、ある温度でエタノールの飽和蒸気圧が70mmHgで
一定の空間に飽和しているとします。
このとき体積を2倍にすれば気体の分子密度は半分になって、飽和蒸気圧は
35mmHgになります。また、体積を1/2倍にすれば一瞬圧力は増えます
が、70mmHgを超えた分は液体になるので、70mmHgになります。
すなわち、温度を上げる以外にエタノールの分圧を70mmHg以上にする
方法はないのです。
問題の設定では、液体のエタノールが無くなった瞬間ので70mmHgで
あることがわかるのです。
No.3
- 回答日時:
最初の状態で管内は上から、
エタノール蒸気、エタノール液体、水銀という状態です。
減圧するとエタノールが全て気化して、
エタノール蒸気、水銀という状態になります。
液体のエタノールが無くなった直後なので、蒸気圧は70mmHg
となります。
返信遅くなって済みません。
回答いただきありがとございました。
先のお二人にもお礼しましたが、蒸気圧70mmHgというのは
外圧が1*10^5Paのときであるのでその外圧が
半分になったら140mmHgになるのではないでしょうか。
この考え方はおかしいでしょうか。
アドバイスいただければありがたいです。
No.2
- 回答日時:
温度一定の条件下で100%のエタノールが気液平衡状態にあるとき、全圧の値に関わらず気相中のエタノールの分圧は一定(この場合70mmHg)です。
圧力の釣り合いを考えると
(1)初めの状態
水銀の蒸気圧+水銀柱の高さに相当する圧力=1*10^5Pa
(2)エタノールを入れた後の状態
水銀の蒸気圧+エタノールの蒸気圧+水銀柱の高さに相当する圧力=5*10^4Pa
となり、(1)から(2)を引くと
エタノールの蒸気圧+水銀柱の高さ変化に相当する圧力=5*10^4Pa
となります。この問題の場合水銀の蒸気圧は無視しているかもしれませんが・・・。
早速返信ありがとうございます。
エタノールの飽和蒸気圧70mmHgとは大気圧1*10^5Paのときの値ですよね。大気圧が減圧されて半分の5*10^4Paになったら140mmHgにはならないのでしょうか。だから14cm下がると思ったのですが・・・。
No.1
- 回答日時:
液体のエタノールが存在している限り蒸気圧は一定です。
5×10^4Paというのは液体のエタノールがちょうど消失したところですから圧力はまだ70mmHgであるとしていいのです。
この位置よりもさらに圧力が下がったとしたらそこで初めてボイルの法則で考える場面が生じます。
早速返信ありがとうございます。
飽和蒸気圧の測定の方法として試料を水銀柱に入れて、入れる前との液面差で求めるというのをみたことがあります。この方法で考えると大気圧が1/2なれば液面差も2倍になるのではないかと思いました。同様に、エタノールの蒸気圧は一定なので減圧すれば液面差は2倍になるのではないかと思って7×2=14と考えたのですが・・・
すみません、言っていることわかりますか。
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