「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

入試問題です
エタノールの蒸気圧70mmHg。
1×10^5Paのもとで一端を閉じたガラス管に水銀を満たして水銀だめの中に倒立させたところ管底から2cmの位置で静止した。次に微量の液体エタノールをガラス管の下端からスポイトで注入。続いてこの装置全体を圧力可能な容器内に移して徐々に減圧していったところ5×10^4Paで液体エタノールは消えた。このとき管内の水銀面は(  )cmの位置にあった。
( )が問です。答えは78-(38-7)=47です。
ここでなぜエタノールの蒸気圧を7のまま使うのかわかりません。
減圧に半分になったので7×2=14を引くのではないのですか。
すみませんがよろしくお願いいたします。

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A 回答 (4件)

>外圧が1*10^5Paのときであるのでその外圧が


半分になったら140mmHgになるのではないでしょうか。

飽和蒸気圧に外圧などは関係有りません。
蒸気圧とは液体から気体になる物質の圧力です。
温度が高い方が気体になりやすく、温度だけで決定されるものです。
温度と飽和蒸気圧の関係を示したのが蒸気圧曲線です。

たとえば、ある温度でエタノールの飽和蒸気圧が70mmHgで
一定の空間に飽和しているとします。
このとき体積を2倍にすれば気体の分子密度は半分になって、飽和蒸気圧は
35mmHgになります。また、体積を1/2倍にすれば一瞬圧力は増えます
が、70mmHgを超えた分は液体になるので、70mmHgになります。
すなわち、温度を上げる以外にエタノールの分圧を70mmHg以上にする
方法はないのです。

問題の設定では、液体のエタノールが無くなった瞬間ので70mmHgで
あることがわかるのです。
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最初の状態で管内は上から、


エタノール蒸気、エタノール液体、水銀という状態です。
減圧するとエタノールが全て気化して、
エタノール蒸気、水銀という状態になります。
液体のエタノールが無くなった直後なので、蒸気圧は70mmHg
となります。
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この回答へのお礼

返信遅くなって済みません。
回答いただきありがとございました。
先のお二人にもお礼しましたが、蒸気圧70mmHgというのは
外圧が1*10^5Paのときであるのでその外圧が
半分になったら140mmHgになるのではないでしょうか。
この考え方はおかしいでしょうか。
アドバイスいただければありがたいです。

お礼日時:2011/04/02 16:35

 温度一定の条件下で100%のエタノールが気液平衡状態にあるとき、全圧の値に関わらず気相中のエタノールの分圧は一定(この場合70mmHg)です。


 圧力の釣り合いを考えると
(1)初めの状態
 水銀の蒸気圧+水銀柱の高さに相当する圧力=1*10^5Pa
(2)エタノールを入れた後の状態
 水銀の蒸気圧+エタノールの蒸気圧+水銀柱の高さに相当する圧力=5*10^4Pa
となり、(1)から(2)を引くと
エタノールの蒸気圧+水銀柱の高さ変化に相当する圧力=5*10^4Pa
となります。この問題の場合水銀の蒸気圧は無視しているかもしれませんが・・・。
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この回答へのお礼

早速返信ありがとうございます。
エタノールの飽和蒸気圧70mmHgとは大気圧1*10^5Paのときの値ですよね。大気圧が減圧されて半分の5*10^4Paになったら140mmHgにはならないのでしょうか。だから14cm下がると思ったのですが・・・。

お礼日時:2011/03/27 20:54

液体のエタノールが存在している限り蒸気圧は一定です。


5×10^4Paというのは液体のエタノールがちょうど消失したところですから圧力はまだ70mmHgであるとしていいのです。

この位置よりもさらに圧力が下がったとしたらそこで初めてボイルの法則で考える場面が生じます。
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この回答へのお礼

早速返信ありがとうございます。
飽和蒸気圧の測定の方法として試料を水銀柱に入れて、入れる前との液面差で求めるというのをみたことがあります。この方法で考えると大気圧が1/2なれば液面差も2倍になるのではないかと思いました。同様に、エタノールの蒸気圧は一定なので減圧すれば液面差は2倍になるのではないかと思って7×2=14と考えたのですが・・・
すみません、言っていることわかりますか。

お礼日時:2011/03/27 10:26

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Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
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蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

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Q水銀中の問題の解き方を教えて下さい。

【問題】
次の文章を読んで、以下の問いに答えよ。ただし、温度は27℃で一定とし、27℃でのエタノールの飽和蒸気圧を70mmHg, 760mmHg=1.0×10^5Paとせよ。
1.0×10^5Paの下で、一端を閉じ込めた断面積3cm^2のガラス管に水銀を満たして水銀だめの中で倒立させたところ、管内の水銀面は官底から2.0cmの位置で静止した。したがって、水銀だめの水銀面から管底までの距離は( ア )cmである。次に、微量の液体エタノールをガラス管の下端からスポイドで注入し、十分に時間が経過したのち、管内の水銀面は管底から( イ )cmの位置で静止した。このとき、管内の水銀面上には液体エタノールが少し残っていた。(この状態を状態Aとする。)
 続いて、状態Aの装置全体を圧力調整可能な容器内に移して徐々に減圧していったところ5.0×10^4Paの下で管内の水銀面上の液体エタノールは消えた。このとき、管内の水銀面は管底から( ウ )cmの位置にあった。(この状態を状態Bとする。)
 さらに、減圧を続けたところ、( エ )Paの下で、管内の水銀面が水銀だめの水銀面と一致した。(この状態を状態Cとする。)

【問い】
(1)空欄(ア)~(エ)に適切な数値(有効数値2桁)を入れよ。

答えは
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です。

上記の問題の(ウ)(エ)の考え方が分からないので、どなたか易しく説明してください。お願いします。

【問題】
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1.0×10^5Paの下で、一端を閉じ込めた断面積3cm^2のガラス管に水銀を満たして水銀だめの中で倒立させたところ、管内の水銀面は官底から2.0cmの位置で静止した。したがって、水銀だめの水銀面から管底までの距離は( ア )cmである。次に、微量の液体エタノールをガラス管の下端からスポイドで注入し、十分に時間が経過したのち、管内の水銀面は管底から( イ )c...続きを読む

Aベストアンサー

 まずこの問題のポイントは圧力の釣り合いにあります。
(1)管の上部にある空間部の圧力は管内の液面を押し下げようとする
(2)水銀だめと管内の液面差は同じになろうとする(液面の差に比例した圧力が生じる)
(3)水銀だめの液面にかかる大気圧は管内の液面を押し上げようとする
この三つが釣り合って
 (1)+(2)=(3)
が成り立ちます。


状態Bについて
(1)液状のエタノールが存在する間、管上部の空間部の圧力は70mmHg(27℃での飽和蒸気圧)です。
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となります。(2)の液面差はゼロですから、(3)の圧力は(1)と等しくなります。つまり
70*47/78/760*10^5 (Pa)
です。


 

 まずこの問題のポイントは圧力の釣り合いにあります。
(1)管の上部にある空間部の圧力は管内の液面を押し下げようとする
(2)水銀だめと管内の液面差は同じになろうとする(液面の差に比例した圧力が生じる)
(3)水銀だめの液面にかかる大気圧は管内の液面を押し上げようとする
この三つが釣り合って
 (1)+(2)=(3)
が成り立ちます。


状態Bについて
(1)液状のエタノールが存在する間、管上部の空間部の圧力は70mmHg(27℃での飽和蒸気圧)です。
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Qエタノール水溶液と蒸気圧の関係

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Aベストアンサー

50%エタノールの蒸気圧とかを知りたいんですよね。
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いかがでしょうか?

参考URL:http://www.s-ohe.com/index.htm

Q蒸気圧の問題(水銀柱)で困っています

蒸気圧の問題でわからない部分があります。解説よろしくお願いします。(化学I・II重要問題集55(3))
「水銀柱の高さが750mmになるように、ガラス管を手で押さえて水銀柱に沈めた。」という内容が文章中にあり、解答の図にはガラス管上部に真空部分は生じていなくてガラス管内がすべて水銀柱が満たされている図になっています。このときは大気圧とガラス管内の水銀の圧力がつりあっていない、というのは理解できるのですが、なぜ上部が真空とならないのでしょうか。ご解説よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>水銀柱の高さが750mmになるように、ガラス管を手で押さえて水銀柱に沈めた

まずは確認からです。
2つ目の「水銀柱」は「水銀中」ですね。

仮に容器の中の水銀がタップリあって深さもかなりあるとします。大気圧を76cmHgとします。
90cmほどのガラス管に水銀を詰めて容器の中の水銀に沈めます。ガラス管を上下に動かして見ます。液面から出ているガラス管の長さが76cm以下だと管の上まで水銀がつまっています。76cm以上になると上に空所が出来ます。ガラス管の中と外とで釣り合っていないといけないからです。ガラス管を下げると一度出来た空所がなくなります。(この時ゆっくりやらないと水銀がガラス管のてっぺんを突き破ってしまうことがあります。要注意です。)

普通はこういう事が出来るほど水銀の量が多くありませんので水銀柱の上に空所が出来る場合しか見ることが出来ないのです。空所が出来るような長さのガラス管を用いると空所がなくなるようにしようと思えば10cm程度沈めないといけません。


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