マンガでよめる痔のこと・薬のこと

9人を3人ずつ、3つの組に分ける方法は何通りあるか。

この問題と3つの組A、B、Cに分ける問題の違いがつかめません。

説明をお願いします。

A 回答 (4件)

分けた組の見分け方が無いからです。


仮に900円として、300円ずつ3組に分けるのと、
ガス代、水道代、電気代の3つの紙袋に300円ずつ入れたとして、見分けることは可能かどうか?

他の人たちを読んで、目印のない3つの300円の組から電気代を選んでもらいましょう。
正答率100%なんてならないでしょう。
逆に後者の場合、目印なる紙袋があるので、電気代の300円を選ぶのは容易です。
どれでも同じだと思うかもしれませんが、数学的に確率100%でない事象は、場合分けが必要なのです。
X+1=Yの答えが1つ、つまり100%確実な答えがあるなら良いですが、1つ以外であれば場合分けをして、複数の答えを求める必要があるのです。
そういうワケで、100%コレが電気代だと誰にでも分からない限り、場合分けが必要なのです。
この問題の場合、100%Aグループだと分かる場合と、Aグループだと100%分からない場合で、場合分け。

参考までに、
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この回答へのお礼

違いがつかめました。
ありがとうございました(^O^)

お礼日時:2011/04/06 14:45

区別しないから、混乱するのです。


区別すれば、簡単です。

A,B,C の札を置いたテーブルに、
9人を3人づつ着席させます。
これの場合の数は、解るのですよね?

着席させた後、机上の札を入れ換える
ことを考えれば、3!通りづつが
3人組への同じ分けかたに対応していることが
解ると思います。

解らなくなったら、同一視していたものを
一旦区別して数え上げ、後で重複を考える。
基本です。
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9人を 2人 3人 4人に分けるのは


9C2×7C3

9人を3人で3くみだと
9C3×6C3 ÷ 3!

区別できない場合は重複分を割ります

A、B、Cの組に分ける場合は
区別できるから、違う人数に分ける時のように
9C3×6C3
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私も混乱したことがあります。



(1)
 9人を3人ずつ、3つの組に分けた場合を
 1パターンだけ考えておきます。

(2)
 (1)で分けたものをさらにAとBとCに分けるのです。

※わかりやすくいうと、元々が9人ではなく3人を1人ずつ
 3つの組に分けたとすれば、
 最初の1人がAになったとき、
 「次の1人がB、最後の1人がCもしくはその逆」
 これで2通りあるので、最初の1人がB,Cになるとき
 全部で6通り。
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