最近昔数学で習った内容を勉強し直している者です。連立方程式の消去法についてですが、例えばa+b=1・・・(1),a-b=3・・・(2)のとき(1)と(2)をたして、bを消去すると思いますが、消えたbはどこへ行ってしまうのでしょうか?不思議でなりません。的外れな質問をしているかもしれませんが、どなたか回答いただける方よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

どこにも消えていません.


(1) と (2) を「足す」ことによって, 新たに 3本目の方程式 2a=4 が「生まれている」のです. (1) と (2) がどこかに消えてしまったわけではなく, 厳然としてそこに存在します. そしてその中に b はいるわけですから, b も「消えてしまった」わけではありません.
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まず、2元1次方程式は未知数が2つあります。

このままでは求められません。
しかし、aとbのどちらかが分かれば求められます。
そこで、消去法で1つ未知数を消して1元1次方程式にします。
a+b=1,a-b=3だとaとbの値が分かりませんが、1つ未知数を消して2a=4にすればaの値が求められます。
aの値が分かれば、a+b=1,a-b=3のどちらかにaを代入して解く事が出来ます。
つまり、aを求める為にbを消したのであって、bの存在そのものが消えたわけではありません。
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まず bが±で消えて


2a=4
a=2になりますよね

それを 1 もしくわ 2の式に
当てはめて(代入して)

2+b=1
2を移項して
b=-1

答えがa=2
b=-1

なのでbは消えてないです
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皆様の知恵を、かしていただけると嬉しいです。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

> ある学校の昨年度の生徒の人数は男女合わせて670人であった。
「昨年度の」男女の人数をそれぞれX人、Y人とすると
X + Y = 670 ……(式1)
> 今年度は昨年度より男子生徒が5%増加し、女子生徒が4%増加した
「今年度の」男女の人数をそれぞれx人、y人とすると
x = 1.05X ……(式2a)
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> 全体として30人増えた
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> ある学校の昨年度の生徒の人数は男女合わせて670人であった。
「昨年度の」男女の人数をそれぞれX人、Y人とすると
X + Y = 670 ……(式1)
> 今年度は昨年度より男子生徒が5%増加し、女子生徒が4%増加した
「今年度の」男女の人数をそれぞれx人、y人とすると
x = 1.05X ……(式2a)
y = 1.04Y ……(式2b)
> 全体として30人増えた
x + y = 700 ……(式3)

式2を式3に代入して
1.05X + 1.04Y = 700 ……(式4)
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105X + 105Y = 70350 ……(105*式1=式5)...続きを読む

Qこの文字(アート・デザイン)の名称を教えてください。

5年ほど前、軽井沢のプリンスショッピングプラザ(アウトレット)で学生風の方が露天商のような形で商売をしていました。商品は客の名前をデザインされたアートな文字で書いてくれるというものでした。情報が少なくて申し訳ないのですが、知っている方がおりましたら教えてください。
【その文字について】
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・文字の一つ一つに植物や鳥が描かれている(熱帯系のデザインに見える)。
・1枚1000円ぐらいで書いてくれた。
・とてもおめでたい(幸運を呼ぶ)文字らしい。

参考になるサイト等ありましたらご紹介ください。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No.1の回答者です。

違かったですか…。他には知らないですね。すみません。

今回は、

>当時「花文字」以外の呼び名を聞いたような気がしているのですが・・・

の補足回答です。質問の回答ではないので、あしからず。

「花文字」という呼び名のほかには、
「花鳥文字」「吉祥花文字」「開運風水花文字」「花鳥書法」「虹書法」などあるようです。(種類が違うのかもしれませんが…)


そういえば、

>学生風の方が露天商のような形で商売をしていました

ということなのですが、
その学生風の人のオリジナルという可能性もあるのでは?とも思ったんですが。


最後に、ほかに「花文字」に関するサイトを見つけたので紹介しておきます。
もはや関係のないものなので、参考という程度に。

http://www.asia-jps.com/hana01.html

http://kotobukimiyuki.at.infoseek.co.jp/miyukiss/hanamoji.jpg

http://www.d-word.jp/pdt_related1/

http://www.giwado.com/order/kachomoji.html

No.1の回答者です。

違かったですか…。他には知らないですね。すみません。

今回は、

>当時「花文字」以外の呼び名を聞いたような気がしているのですが・・・

の補足回答です。質問の回答ではないので、あしからず。

「花文字」という呼び名のほかには、
「花鳥文字」「吉祥花文字」「開運風水花文字」「花鳥書法」「虹書法」などあるようです。(種類が違うのかもしれませんが…)


そういえば、

>学生風の方が露天商のような形で商売をしていました

ということなのですが、
その学...続きを読む

Q連立方程式の解き方がいまいちぱっとしません だいたいの連立方程式は右図のようにしますがこの問題のよう

連立方程式の解き方がいまいちぱっとしません だいたいの連立方程式は右図のようにしますがこの問題のように勝手に足し合わしたりしていんでしょうか。

Aベストアンサー

肝心な数学の基礎が全く脱落しているようです。中学校一年の数学の教科書を取り出してしっかり復習しましょう。
・・・冗談でも嫌味でもなく、本当に大事なところが抜けてしまっている・・・深刻です。

小学校の算数から中学の数学になったときに計算が大きく変わりましたね。
1) 引き算は、その数の負数を加えること。
  負数とはその数に加えると0になる数
2) 割り算は、その数の逆数をかけ合わせること・
  逆数はその数にかけると1になる数
・・・この二つのことで、未知数であっても初めて計算が自由に扱えるようになった。
 小学校では、5個×3=15本だったし、3-2≠2-3、2÷3=3÷2だったのが、
       5(本)×3 = 3× 5 (本)、3+(-2)=(-2)+3、2×(1/3) = (1/3)×2
3) 両辺が=の関係である時、両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない。
 2x - 4 = 6  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄★
すなわち
 2x + (-4) = 6
  両辺に 4を加えると
 2x + (-4) + 4 = 6 + 4
 2x = 10      結果であるテクニックとしての[移項]は知っている
  両辺に(1/2)をかける
 2x × (1/2) = 10 × (1/2)
  交換則で
 x × 2 ×(1/2) = 5
  x = 5

たったこれだけを中学一年で一年かけて徹底的に学んだはず・・・中学数学の半分はこれと言ってもよい。
底が抜けているので、いくら解き方を覚えても役には立たない。
 [移項]処理は、「両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない」ことの結果にしか過ぎない。その結果--解き方だけ覚えて、理数科でもっとも肝心な「理由」を身につけてこなかった---でしょ!!!

 だから連立方程式は、未知数を一つずつ消していくという「消去法」というテクニックしか身についていない。繰り返しますが、理科や数学は解き方をいくら覚えても、せいぜい、その時の試験しかパスしない。

例えば、
 a + b = 0
 b - a + c = 0
 a + c - 1 = 0
という式があったとします。どうやって解きますか?
掃き出し法で解いてみましょう。

1) まず、式を下記のように変形します。
  a + b   = 0  一番下の式を加え
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1

 2a + b + c = 1 中の式を引く
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1
★ 両辺が=の関係である時、両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない。
   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄★
  ここはわかりますか>>>だってすべての式は=で結ばれている。

 3a     = 1 3で割る
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1

  a     = 1/3
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1  一番上の式を引く

  a     = 1/3
 -a + b + c = 0  一番上の式を加えて
      c = 2/3

  a     = 1/3
    b + c = 1/3 一番下の式を引く
      c = 2/3

  a     = 1/3
    b   = -1/3
      c = 2/3

 これは「掃き出し法」と言われる解き方で、連立方程式を解く一番たくさん使われている方法です。特にコンピューターで計算しやすいためにコンピュータで解くときは100%この方法です。

 下記に、これを

  1  1  0 = 0
 -1  1  1 = 0
  1  0  1 = 1

と書き直して、簡単にする方法を説明しています。

参考)これってどうやって解くんですか?? - 数学 | 教えて!goo( https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9194001.html )

 何度も繰り返しますが、「解き方」を覚えて、それを使って解くのではなく、なぜその方法で解けるのかを理解するようにしましょう。そうすれば、見たことない問題でも解けようになる。公式忘れたって公式をその場で作ればよい。

肝心な数学の基礎が全く脱落しているようです。中学校一年の数学の教科書を取り出してしっかり復習しましょう。
・・・冗談でも嫌味でもなく、本当に大事なところが抜けてしまっている・・・深刻です。

小学校の算数から中学の数学になったときに計算が大きく変わりましたね。
1) 引き算は、その数の負数を加えること。
  負数とはその数に加えると0になる数
2) 割り算は、その数の逆数をかけ合わせること・
  逆数はその数にかけると1になる数
・・・この二つのことで、未知数であっても初めて計算が自由に...続きを読む

Q漢字の他に、漢字のように何万字もあるような複雑な文字ってあるんでしょう

漢字の他に、漢字のように何万字もあるような複雑な文字ってあるんでしょうか?

やっぱり、漢字が世界で最も文字数の多い文字なんでしょうか?

Aベストアンサー

 文字には大きく分けて二種類あります。音(意味がない)によるものと語によるものです。世界の文字を全部勉強した訳ではありませんが、文字組織からだいたいの見当はつきます。

(1)音をあらわすもの。
  音素文字、いわゆるアルファベットはその例。母音を表す文字と子音を表す文字で総数50以下。

  音節文字、日本語の仮名はその例。総数は多くても150以下

(2)語を表すもの。表語文字、漢字はその例。1994年の『中華字海』では、85,568字。日本の常用でも2,000字程度。

>>やっぱり、漢字が世界で最も文字数の多い文字なんでしょうか?

 多分そうだろうと思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%87%E5%AD%97

Q連立方程式の立て方がわかりません。問題の答えの連立式が理解不能です。どなたか教えてください。

高校入試程度の問題なのですが・・・。問題の答えをみてなぜその方程式が成り立つのか理解ができません。きっとほかの式もあるのでしょうが、それもわからない・・・(というか、正答にならない)です。どなたか教えてください。お願いします。
<問題>
果物10箱買い入れ、運賃に2000円を支払ったが、果物に10パーセントの腐れが生じてもまだ支払い額の2割の利益があがる見込みで、1個25円で売った。ところが実際に腐敗したのは60個であったのと、空箱が全部で250円で売れたので、結局2割5分の利益となった。1箱の買い入れ価格はいくらか。ただし、1箱に詰めている果物の個数はみんな同じであるとする。
解答は1300円なのですが、どうしてもこの答えになりません。
1箱の買い入れ価格をx円、全体の支払額をy円、ひと箱に詰めている果物の個数をz円にして、全体の支払額y=x+2000にするのではと思い、解いてみましたが、1300円にはならないのです。
ちなみになぜかこの問題集の解説は、「全体の支払額を1000y円とすれば・・・」となっていました。なぜ、1000y円にするのかも理解不能です。。。
もっとわかりやすい考え方(式の立て方)があれば、どうかどうか教えてください!!お願いします・・・・。

高校入試程度の問題なのですが・・・。問題の答えをみてなぜその方程式が成り立つのか理解ができません。きっとほかの式もあるのでしょうが、それもわからない・・・(というか、正答にならない)です。どなたか教えてください。お願いします。
<問題>
果物10箱買い入れ、運賃に2000円を支払ったが、果物に10パーセントの腐れが生じてもまだ支払い額の2割の利益があがる見込みで、1個25円で売った。ところが実際に腐敗したのは60個であったのと、空箱が全部で250円で売れたので、結局2割5分の利益となった。...続きを読む

Aベストアンサー

>全体の支払額y=x+2000にするのではと思い、解いてみましたが、1300円にはならないのです。

なぜ自分の立てた式を吟味してみようとしないのですか。
1300円にならないということでgive upする必要はないでしょう。
y=x+2000 が y=10x+2000 でなければいけないというのはうっかりミスの類でしょう。
でもそのミスを自分で見つけて修正することが出来ないというのが致命的なのです。
式を言葉で読む習慣をつけてください。
「1箱の買い入れ値段をxとする」としているのですからxは単なる符号ではなくて意味を持っているのです。
文字が出てきたら全て言葉に読み直していけるはずです。
・全体の支払額=運賃+買い入れ値段
・買い入れ値段=1箱の買い入れ値段×箱の個数
式を書く前にこういう言葉での関係が頭の中にあるはずです。
これを文字に直しただけですから文字で表された式を見てもこういう風な読み取りが出来ないといけないはずです。
y=x+2000
という式をみて
「全体の支払額が1箱の買い入れ値段と運賃の和である」と読み取ることが出来れば間違いに気がつくはずです。
一旦式を書いたら、もう記号の羅列だとしか思えないという風になっているのではないですか。

これ以外の部分の式が書かれていませんが他にも間違いがあるかもしれません。
最初の式にこういう間違いがあってチェックできていないようであれば
腐れの見こみとか利益とかの部分の式が正しく書けているだろうとは思えません。
ご自分で書かれた式を全部、言葉に直してみてください。

この問題は3つの内容でできています。
(1)果物10箱買い入れ、運賃に2000円を支払ったが、
(2)果物に10パーセントの腐れが生じてもまだ支払い額の2割の利益があがる見込みで、1個25円で売った。
(3)ところが実際に腐敗したのは60個であったのと、空箱が全部で250円で売れたので、結局2割5分の利益となった。1箱の買い入れ価格はいくらか。
(補足)ただし、1箱に詰めている果物の個数はみんな同じであるとする。

これを言葉の関係で表してみるのです。
(2)は読み直します。
「1個25円で売るとすると買い入れた個数の90%が売れた段階で売上高は仕入れ代金の1.2倍になる。」
「買い入れた個数の90%を1個25円で売ると売上高は仕入れ代金の1.2倍になる。」
式にしやすいように言葉で翻訳を繰り返していきます。
これを式に直す時には別に
「果物の個数の全体=1箱の個数×箱の数」
「売上高=1個の値段×売り上げ個数」
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言葉で書くというのは面倒かもしれません。
#1ではかなり丁寧な回答が書かれています。
でもかなり、頭の中での翻訳があります。
あなたの場合、紙の上に一度言葉の関係を書いてみないと内容の吟味が出来ない状態だろうと思います。
いきなりノートに書くのではなくて計算用紙(裏紙でも何でもいいです)を使ってください。10枚でも20枚でもどんどん使えばいいです。試行錯誤がありますから最後が1枚に収まる内容であっても10枚、20枚いるかもしれないのです。
いきなりノートに正解を書こうと思っているから行き詰るとすぐに質問コーナーに助けを求めるということになるのではないでしょうか。

>全体の支払額y=x+2000にするのではと思い、解いてみましたが、1300円にはならないのです。

なぜ自分の立てた式を吟味してみようとしないのですか。
1300円にならないということでgive upする必要はないでしょう。
y=x+2000 が y=10x+2000 でなければいけないというのはうっかりミスの類でしょう。
でもそのミスを自分で見つけて修正することが出来ないというのが致命的なのです。
式を言葉で読む習慣をつけてください。
「1箱の買い入れ値段をxとする」としているの...続きを読む

Qロゴや文字のデザイン。

漢字やひらがな、英語などデザイン風に少しデフォルメして書きたいのですがどのようにかけばかっこよく見えるでしょうか。
よく、路上の壁面に書いてあるような文字の書き方(特徴)などわかるかたおしえてください。
文字がなんて書いてあるかが少しわかんないくらいにしたいのですが。
ロゴのようなものでも良いです。
最近の10代20代くらいの人が好きそうな感じで…
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

グラフィティ(らくがきと言う意味で)と呼ばれる文字ですね。かっこ良く、なんて書いてあるかがわかんないくらいの文字が書けるように、みんなひたすら紙に書いて練習しているのだと思います。

当たり前ですが、シャッターやコンクリの塀、人の迷惑になる場所に書くのは犯罪ですので、そういった場所に書くのは絶対にやめましょう。

こんなところとかご参考に
http://www.11-d.nu/

以下のサイトからは、PLAY→好きな英字入力で作れます。

参考URL:http://www.mindgem.nu/graffiti.html

Q数学の連立方程式の問題です。詳しい方、式と答え、考え方まで教えていただ

数学の連立方程式の問題です。詳しい方、式と答え、考え方まで教えていただけるとうれしいです。
2ケタの自然数がある。この自然数の各位の数の和は12である。十の位の数は、一の位の数の二倍より3大きい。この数を求めなさい。

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2ケタの自然数をxyとする。
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x=2y+3・(2)
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2y+3+y=12からy=3
x=9
となります。


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