連立方程式・消えた文字はどこへ？

最近昔数学で習った内容を勉強し直している者です。連立方程式の消去法についてですが、例えばa+b=1・・・(1),a-b=3・・・(2)のとき(1)と(2)をたして、bを消去すると思いますが、消えたbはどこへ行ってしまうのでしょうか？不思議でなりません。的外れな質問をしているかもしれませんが、どなたか回答いただける方よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/04/24 22:27

どこにも消えていません.

(1) と (2) を「足す」ことによって, 新たに 3本目の方程式 2a=4 が「生まれている」のです. (1) と (2) がどこかに消えてしまったわけではなく, 厳然としてそこに存在します. そしてその中に b はいるわけですから, b も「消えてしまった」わけではありません.

No.2 回答者： bururutti-2 回答日時： 2011/04/24 17:34

まず、２元１次方程式は未知数が２つあります。

このままでは求められません。
しかし、ａとｂのどちらかが分かれば求められます。
そこで、消去法で１つ未知数を消して１元１次方程式にします。
ａ＋ｂ＝１，ａ－ｂ＝３だとａとｂの値が分かりませんが、１つ未知数を消して２ａ＝４にすればａの値が求められます。
ａの値が分かれば、ａ＋ｂ＝１，ａ－ｂ＝３のどちらかにａを代入して解く事が出来ます。
つまり、ａを求める為にｂを消したのであって、ｂの存在そのものが消えたわけではありません。

No.1 回答者： poan007 回答日時： 2011/04/24 17:16

まず bが±で消えて

2a＝4
a＝2になりますよね

それを 1 もしくわ 2の式に
当てはめて（代入して）

2＋b＝１
2を移項して
b＝－1

答えがa＝2
b＝－1

なのでbは消えてないです