A 回答 (11件中1~10件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.11
- 回答日時:
>y=a(x-p)+q でも y=a(x-p)^2+q でも どちらでもいいんですか?
いいえ、NO7 さんの ミスタイプです。
y=a(x-p)²+q でなければ なりません。
これが x 軸と接するのですから、x=p の時 y=0 になります。
つまり q=0 で y=a(x-p)² で 考えれば よいことになります。
これなら 未知数は a と p の2つで 式が 2つ出来ますから、
連立方程式で 答えが出せる と言う事になります。
No.9
- 回答日時:
f(x)=y=ax^2+bx+c
微分して f'(x)=2ax+b
x軸で接しているので f'(x)=0 即ち 2ax+b=o ∴ x= - b/(2a)
このとき x軸 即ち y=0 だから
f(-b/(2a))=0
No.7
- 回答日時:
高校数学で習う範囲での二次関数(放物線)の方程式は一般に
y=a(x-p)+q
と言う形で書けますが、x軸に接するのだからqは0すなわち
y=a(x-p)
と書けます。なので点(1,1)を通る場合は
1=a(1-p)…①
そして点(4,4)を通る場合は
4=a(4-p)…②
後は①と②を連立方程式として解けば求められるはずです。
No.3
- 回答日時:
a(p - 1)^2 = 1 …①
a(p - 4)^2 = 4 …②
の連立方程式を解くのだから、②÷① 以外、かつ #1 さん以外の方法であれば、①②を展開して
ap^2 - 2ap + a = 1 ①'
ap^2 - 8ap + 16a = 4 ②'
①' - ②' より
6ap - 15a = -3 ③
→ a(2p - 5) = -1
p ≠ 5/2 なので(p = 5/2 なら右辺は「0」でないといけないから)
a = -1/(2p - 5) ④
これを①に代入して
-(p - 1)^2 /(2p - 5) = 1
→ p^2 - 2p + 1 = -2p + 5
→ p^2 - 4 = 0
→ (p - 2)(p + 2) = 0
よって
p = ±2
これを④に代入すれば
p = 2 のとき
a = -1/(4 - 5) = 1
p = -2 のとき
a = -1/(-4 - 5) = 1/9
従って、求める関数は
y = (x - 2)^2
または
y = (1/9)(x + 2)^2
あるいは、③から
6ap = 15a - 3
→ p = (5a - 1)/(2a) ⑤
として①に代入して
a[(5a - 1)/(2a) - 1]^2 = 1
→ a[(5a - 1) - 2a]^2 = 4a^2
→ a(3a - 1)^2 = 4a^2
→ 27a^3 - 6a^2 + a = 4a^2
→ 27a^3 - 10a^2 + a = 0
a ≠ 0 なので
27a^2 - 10a + 1 = 0
→ (9a - 1)(a - 1) = 0
よって
a = 1/9, 1
これを⑤に代入すれば
a = 1/9 のとき p = (5/9 - 1)/(2/9) = -2
a = 1 のとき p = (5 - 1)/2 = 2
連立方程式は、いろいろな方法で解けます。
ゴリゴリやればよいだけ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 方程式 (sin x + 1)(cos x + 1) = k 7 2023/12/04 21:30
- 数学 【 数I 2次関数 】 問題 放物線y=x²-4x+3を,y軸方向に平行移動 して原点を通るようにし 4 2022/06/26 22:03
- 数学 高1 数1 2次不等式 二次方程式 x^2+mx+m+3=0が実数解を持つように、定数mの値の範囲を 6 2023/09/14 17:22
- 数学 高校数学I 2次関数 2つの2次方程式の共通の実数解の問題についての質問です。以下の写真を見てもらえ 4 2022/05/13 11:47
- 数学 高一数学二次関数 画像あり 〔HiPrime 58ページ 227番〕 (2)です。 私の考えた解き方 9 2023/09/08 10:38
- 数学 数学 二次関数 3 2023/06/04 21:58
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 数学についての質問です。 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。ただし、軸はy軸に平行とする。 ( 9 2023/12/29 16:36
- 数学 【 数I 2次方程式 重解 】 問題 2次方程式x²-mx+9=0が重解をもつよう に、定数mの値を 1 2022/07/17 19:43
- 数学 分数方程式を解く際にグラフを描く必要はあるのですか? 2x-1/(x-1)=x+1 のような分数方程 2 2022/12/17 16:05
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
新NISA制度は今までと何が変わる?非課税枠の拡大や投資対象の変更などを解説!
少額から投資を行う人のための非課税制度であるNISAが、2024年に改正される。おすすめの銘柄や投資額の目安について教えてもらった。
-
小数点の引き算
数学
-
大学入試の数学で、解答を進めていった結果2次方程式を解かなければいけなくなった時に、たとえばx^+x
数学
-
微分がムズいです。 新高二です。春休みに数学の先取りをしようと思って数Ⅲをやってます。数2の微分は何
数学
-
-
4
[数的処理] Aは毎朝7時20分に自宅を出発し、徒歩で大学へ通学している。ある日、寝坊したため30分
数学
-
5
数学での背理法について
数学
-
6
確率の問題 数学と実生活と
数学
-
7
この問28と問29の解き方わかる方教えてもらえませんか? 自分で計算したら答えはBになったのですが、
数学
-
8
(-1) ^2πってなんで1じゃないんですか?((-1) ^2) ^π = 1じゃないんですか?
数学
-
9
このルートを外す計算どうすればいいですか?
数学
-
10
数学の問題です。 実数x、yが、x^2+3y^2=9を満たすとき、x+y^2ー1の最大値と最小値を求
数学
-
11
計算手順について
数学
-
12
数学I 三角形ABCにおいてbtanA=atanBが成り立っているとき、この三角形はどのような三角形
数学
-
13
三角比の問題
数学
-
14
数1 P=|x-1|+|x-2|+|x-3|を簡単にせよという問題の 解説ではx<1 1≦x≦2 2
数学
-
15
下の画像の問題(7)なのですが、解説の書き方では 1,点Aを通る直線lの垂線をひき、直線lについて点
数学
-
16
数学の関数についての質問です。 私は中学3年生で数学が好きなのですが、とくに関数の分野が得意です。
数学
-
17
下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか? 二等
数学
-
18
高校数学が日常で役立つ場面を教えてください!
数学
-
19
数学を勉強すると論理的思考力が向上するという疑わしい主張が横行しているのはなぜですか?
数学
-
20
初歩的な計算式の問題です。
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学での文字の消去について
-
何年生で習う範囲ですか?
-
円柱と円の方程式
-
円の方程式?円の関数じゃないの?
-
こんな三角方程式の解法 x+sin...
-
xの5乗=1 の答えを教えてく...
-
条件を満たす多項式
-
「生まれた年月日の数字で(あ...
-
写真の参考についてなのですが...
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
遊んでいそうな顔=イケメンモ...
-
2点を通る楕円の計算
-
与えられた2数が和と積のとき...
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
2x3行列の逆行列の公式
-
数学の教科書に、「一般に、係...
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
証明です
-
複素数を含む方程式について質...
-
偏微分方程式の解き方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
tが満たすべき2次方程式を求め...
-
めちゃくちゃ急ぎです!助けて...
-
何年生で習う範囲ですか?
-
2次方程式
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
円の方程式?円の関数じゃないの?
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
小5の算数問題がわかりません
-
三角方程式について質問です。...
-
カシオの関数電卓
-
実数係数4次方程式の判別式
-
xの5乗=1 の答えを教えてく...
-
2次関数と2次方程式の違い
-
円柱と円の方程式
-
グラフの平行移動について
-
遊んでいそうな顔=イケメンモ...
-
3次、4次方程式は、具体的に何...
-
高2数学の質問です。 円の方程...
おすすめ情報