例えば、400÷57をする場合どれくらいの数で割れるか、なかなか見当をつけることができず時間がかかってしまいます。どうすればはやく見つけることができますか?アドバイスお願いします。

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A 回答 (3件)

桁数を減らすと良いです。



400÷57の場合は「40÷5と40÷6の間」と予想を付けます。

「40÷5」は「ごはしじゅう」で8、「40÷6」は「ろくろくさんじゅうろく」で6。

なので「8と6の間」と考えます。

適当に「7」と予想して「7×7+7×50」を暗算します。「49+350」ですから「399」。

400から399を引くと1。

なので「400÷57=7余り1」になります。

この時、余りが「割る数の57よりも大きい場合」には、商が小さいので、商に1を足して、余りから57を引きます。

同様に、余りが「マイナスになった場合」には、商が大きいので、商から1を引いて、余りに57を足します。

例:商を6と予想しちゃったら

「6×7+6×50」=「42+300」=「342」。「400-342=58」。58は57より大きいので、商を「6+1=7」に、余りを「58-57=1」に直す。

例:商を8と予想しちゃったら

「8×7+8×50」=「56+400」=「456」。「400-456=-56」。余りがマイナスなので、商を「8-1=7」に、余りを「-56+57=1」に直す。

予想がズレても、この修正で「7余り1」になります。

次に、小数点以下は「余り」を57で割ります。

最初に計算するのは小数点1位なので、余りを10倍します。「余り1」なので「10」にします。

10を57で割っても0なので、答え「7.0」。

次の桁を計算するので、また10倍します。

100を57で割ると1余り43なので、答え「7.01」。

余りの43をまた10倍して430にします。

430÷57は、最初と一緒の方法で計算して、7余り31なので、答え「7.017」。

余り31を10倍して310にします。

310÷57も、最初と一緒の方法で計算して、5余り25なので、答え「7.0175」。

暗算でも、ここまで計算できます。
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57を仮に60とおけば、60×6=360だから、6か7かもしれない、でよくないかな?

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私の場合、57は約60なので、400÷60=40÷6を計算して、だいたい6か7で割れそうだと見当をつけます。

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