立体の切断

問題で、『正十二面体を一つの平面で切断したとき、切断面の図形としてありえないのは次のうちどれか。』というものがあるんですが、解説がよくわからないです。。。切断する面の向きを場合に分けて考えるとあるのですが、その中の、
(1)最も長い対角線に垂直な平面（この場合は切断面が正三角形になる。）
(2)１辺を含む平面に平行な平面（これは正方形）っていうのが全然イメージできません。１辺を含む平面に平行な平面とは具体的にどのような状況ですか？？最も長い対角線に垂直な平面とは何で、なぜそれが正三角形になるんでしょうか？？

どなたか分かりやすく教えて下さい！！

No.1 ベストアンサー 回答者： momordica 回答日時： 2011/05/11 22:37

まあ、こういうものは百聞は一見に如かずだと思うので。

添付図のとおりです。
それぞれ、赤い線で描いたのが切断面の輪郭です。
（１）の水色の線は、切断面と垂直になる「最も長い対角線」で、
（２）の水色の線は、切断面と平行になる１辺です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。図が大変わかりやすかったです。

お礼日時：2011/05/15 09:20