No.5ベストアンサー
- 回答日時:
立方体には正4角形の面が6こありますよね。
例えば、立方体の1面だけを赤く塗り、さらに赤の隣の1面を青く塗ったものを考えてください。
赤い面をどの面に一致させるかは、立方体の面の数である6通りあります。
さらに、赤い面をその向きに固定すると、青い面は赤い面と隣り合う4つの面のどれかに
なりますので、その位置のパターンはは4通りあります。
そして、隣り合う2面の位置が決まれば、これ以上回転させることはできません。
したがって、面の数6と、1つの面の辺の数4をかけた24が、回転のさせ方の数になります。
同様に、
正4面体なら、4×3=12通り
正8面体なら、8×3=24通り
正12面体なら、12×5=60通り
正20面体なら、20×3=60通り
となります。
No.8
- 回答日時:
まず、「ア」の面を決めます (6通り)
その裏面を「イ」とします (1通り)
次に残りの面から「ウ」の面を決めます (4通り)
右回り(左回り どちらでもよい)に「エ」「オ」「カ」とします (1通り)
よって、6×1×4×1= 24 通り
No.6
- 回答日時:
申し訳ありません
No3は間違いでした
立方体の色分けは5*3!/2!で15通りで
6!の塗り分けからの同じ塗り方が48通り
どの面を固定するかで6通り
裏と入れ替えれるので2通り
裏表軸の回転で同じものがあるので4通り
で48通りです
でも皆さんと違いますね…
何が違うのかよく判らない…
No.4
- 回答日時:
ANo.1です。
>次に向かい合う2面が移動できるのは6通りあります。の意味がよく分かりませんでした。
固定した2面がとりうる場所(面)は6通りあるという意味です。
固定した2面のうち1面が決まれば他方の面は決まりますので、この1面がとりうる場所(面)が6通りあると考えても構いません。
No.3
- 回答日時:
立方体の色分けって…
6C2*3!=90通りではないですか
そこから類推される同じパターンは8通り
1面が固定できて向かいと入れ替えれるので2通りで割れて
回転方向の同じパターンが4通りで割れるのだと思います
No.2
- 回答日時:
サイコロを重心を中心に、サイコロの面に垂直に通る
軸で 90 度単位に回転させると、面の向きは
1) 特定の面(例えば1の目の面)の向き = 6通り
2) 特定の面(例えば1の目の面)の向きを保った回転=4通り
の組み合わせに重複は無いので
6 x 4 = 24通り。
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