伝熱工学の質問です。

伝熱工学の質問です。様々な解法を試しているのですが、なかなか解答に至りません。下記に問題と解答を明記するので、詳しい方、是非御回答宜しくお願い致します。


問題：
縦横10mの正方形で高さ3mの壁と床と同じ面積の屋根で覆われている家を考える。壁は熱伝導率2.3W/(m・K)、厚さ10cmのコンクリートとする。外気温と室内空気温度がそれぞれ0℃と24℃の時、家の放熱量を計算せよ。ただし、室外と室内の対流熱伝達率は、それぞれ25W/(m2・K)と10W/(m2・K)とする。

解答：28.8kW

御回答お待ちしております。

No.2 回答者： shiroha 回答日時： 2011/07/19 04:09

この問題は、床からの熱の侵入はナシとしていると思います。

下記回答です。

まずコンクリート（壁、天井）の熱伝導率＝2.3W/(mK)、厚み＝10cm＝0.1m
より、壁、天井の熱伝達率＝2.3/0.1＝23 W/(m2K)

熱通過率（空気層の熱伝達率を含めた）をKとすると
1/K＝1/23 ＋ 1/25 ＋1/10　が成り立ちます。
これよりK（熱通過率）＝5.45 W/(m2K)

合計壁、天井面積
天井＝10x10＝100m2
壁＝10x4x3＝120m2
合計＝220m2

放熱量Q
Q＝KA△T　より
Q＝5.45x220x(24-0)＝28,776W ＝28.8kw

No.1 回答者： sat000 回答日時： 2011/07/18 00:08

壁の外気側の温度をT0、壁の室内側の温度をT1とおくと、

2.3 (T1 - T0) / 0.1 = 10 (24 + 273 - T1)
2.3 (T1 - T0) / 0.1 = 25 (T0 - 273)
とすれば良いと思います。
ただし、壁の内部は直線温度分布と仮定しました。
左辺は壁の内部の熱流束ですね。
右辺は上式が室内から壁に入る熱流束、下式が壁から外気に出る熱流束です。
定常状態だと、入った分がそのまま出ますから、こういった記述になります。
273は273.15にした方がより正確でしょう。