伝熱工学の質問です。様々な解法を試しているのですが、なかなか解答に至りません。下記に問題と解答を明記するので、詳しい方、是非御回答宜しくお願い致します。
問題:
縦横10mの正方形で高さ3mの壁と床と同じ面積の屋根で覆われている家を考える。壁は熱伝導率2.3W/(m・K)、厚さ10cmのコンクリートとする。外気温と室内空気温度がそれぞれ0℃と24℃の時、家の放熱量を計算せよ。ただし、室外と室内の対流熱伝達率は、それぞれ25W/(m2・K)と10W/(m2・K)とする。
解答:28.8kW
御回答お待ちしております。
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
この問題は、床からの熱の侵入はナシとしていると思います。
下記回答です。
まずコンクリート(壁、天井)の熱伝導率=2.3W/(mK)、厚み=10cm=0.1m
より、壁、天井の熱伝達率=2.3/0.1=23 W/(m2K)
熱通過率(空気層の熱伝達率を含めた)をKとすると
1/K=1/23 + 1/25 +1/10 が成り立ちます。
これよりK(熱通過率)=5.45 W/(m2K)
合計壁、天井面積
天井=10x10=100m2
壁=10x4x3=120m2
合計=220m2
放熱量Q
Q=KA△T より
Q=5.45x220x(24-0)=28,776W =28.8kw
No.1
- 回答日時:
壁の外気側の温度をT0、壁の室内側の温度をT1とおくと、
2.3 (T1 - T0) / 0.1 = 10 (24 + 273 - T1)
2.3 (T1 - T0) / 0.1 = 25 (T0 - 273)
とすれば良いと思います。
ただし、壁の内部は直線温度分布と仮定しました。
左辺は壁の内部の熱流束ですね。
右辺は上式が室内から壁に入る熱流束、下式が壁から外気に出る熱流束です。
定常状態だと、入った分がそのまま出ますから、こういった記述になります。
273は273.15にした方がより正確でしょう。
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