辺の長さの異なる六角形の面積

辺の長さの異なる六角形の面積
向き合う辺の長さが、30ｃｍ、25ｃｍと異なり、30ｃｍ-25ｃｍ-30ｃｍ-25ｃｍ-30ｃｍ-25ｃｍの順で辺が構成される六角形の面積を求める易しい計算方法があれば教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： neKo_deux 回答日時： 2011/08/09 16:08

正六角形から隣り合わない辺(？)を切るか伸ばすかして、それぞれの角は120度って前提でいいんでしょうか？

隣り合わない辺を延長すると大きい正三角形と、三隅に小さい正三角形が出来るので、

・一辺が(25+30+25)の正三角形の面積－３×一辺が25の正三角形の面積
　＝80*40√3*1/2 － 3 × 25*12.5√3*1/2
　＝1600√3 - 468.75√3
　＝1131.25√3

・一辺が(30+25+30)の正三角形の面積－３×一辺が30の正三角形の面積
　＝85*42.5√3*1/2 － 3 × 30*15√3*1/2
　＝1806.25√3 - 675√3
　＝1131.25√3

いずれかで計算とか。

No.1 回答者： NNori 回答日時： 2011/08/09 15:42

条件が足りないと思います。

つぶした場合でも30ｃｍ-25ｃｍ-30ｃｍ-25ｃｍ-30ｃｍ-25ｃｍは守れますから。
最大になる場合を求めるのでしょうかね。